На Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ð°Ñ Ñ€ÑƒÐºÐ¾Ð¿Ð¸ÑÐ¸

формируются выходные сигналы, равные значениям функций плотности вероятности
f, вычисляемым по формуле (45).
Выходной слой P-нейросети также содержит M C линейных нейронов по
числу классов в решаемой классификационной задаче. Вес связи, идущей от
нейрона c слоя суммирования к нейрону k выходного слоя, берется равным
c
произведению α k (априорной вероятности для класса k) на штраф v
k
за ошибочное
отнесение примера, относящегося к классу k, к классу c. В этом случае на
нейроне k выходного слоя формируется сигнал, равный:
k
M
= C
∑
ρ ( x)
v α f ( x)
. (48)
c=
1
k
c
c
c
c
Если нет никаких дополнительных соображений, то веса всех штрафов v
k
берутся равными единице, а величины априорных вероятностей для классов берутся
равными доле примеров, относящихся к этим классам, в обучающей выборке.
Поскольку величина формируемого на нейроне выходного слоя сигнала
ρ k (x) равна значению функции риска отнесения текущего примера x к классу k,
то наиболее вероятный класс l для данного примера может быть найден из условия
минимального значения функции риска:
l = argmin{ ρk
( x)}
. (49)
1≤k
≤M
C
Так же, как и в случае GR-нейросети, при наличии сильных корреляций
между компонентами входных векторов x более корректно (хотя это значительно
усложняет расчеты) использовать в формуле (046) вместо квадратов расстояний
Эвклида (x-x i ) T (x-x i ) квадраты расстояний Махаланобиса (x-x i ) T Σ -1 (x-x i ).
Так же, как и в случае GR-нейросети, единственным настраиваемым параметром
P-нейросети является фактор сглаживания σ, оптимальное значение
которого подбирается исходя из критерия максимизации прогнозирующей способности
нейросети, оцениваемой при помощи процедуры перекрестного
скользящего контроля.
48