На Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ð°Ñ Ñ€ÑƒÐºÐ¾Ð¿Ð¸ÑÐ¸

чающей выборки, причем каждому примеру придается вес, экспоненциально
убывающий при возрастании квадрата расстояния от него до вектора x, а скорость
этого убывания контролируется параметром сглаживания σ.
Как архитектура, так и функционирование GR-нейросетей описывается
формулой (43). GR-нейросеть состоит из 4 слоев: 1) входного; 2) скрытого; 3)
слоя суммирования; 4) выходного слоя (см. Рис. 9). Число нейронов во входном
слое равно количеству компонент входного вектора x. Скрытый слой GRнейросети
состоит из RBF-нейронов, функционирующих в соответствии с формулой
(40). Число нейронов в скрытом слое равно количеству примеров в обучающей
выборке, а вес связи w ji между входным нейроном j и скрытым нейроном
i устанавливается равным значению j-ой компоненты вектора x i (т.е. значению
j-ого дескриптора для i-ого соединения из обучающей выборки в случае
QSAR/QSPR-анализа). Слой суммирования GR-нейросети состоит из двух линейных
нейронов, причем первый из них вычисляет значение числителя в формуле
(43), а второй – знаменателя. Вес связи, идущей от скрытого нейрона i к
первому из нейронов суммирования, устанавливается равным y i (т.е. экспериментальному
значению прогнозируемого свойства y для i-ого соединения из
обучающей выборки), а все веса связей, идущих от нейронов скрытого слоя ко
второму нейрону слоя суммирования устанавливаются равными единице. Выходной
слой GR-нейросети состоит из одного нейрона, который выполняет деление
числителя на знаменатель в соответствие с формулой (43) (подобные
нейроны, формирующие в процессе вычислений два сетевых входа и осуществляющие
деление одного на другой, называют Паде-нейронами).
Таким образом, единственным настраиваемым параметром GR-нейросети
является фактор сглаживания σ. Его оптимальное значение обычно подбирается
исходя из критерия максимизации прогнозирующей способности нейросети,
оцениваемой при помощи процедуры перекрестного скользящего контроля.
45