На Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ð°Ñ Ñ€ÑƒÐºÐ¾Ð¿Ð¸ÑÐ¸

цветные карты представляют собой очень эффектный (а в эстетическом плане
даже и красивый) способ визуализации и анализа данных.
К числу задач, решаемых при помощи нейросетей Кохонена, обычно относят
следующие: визуализация, кластеризация и сжатие многомерных данных, а
также аппроксимация плотностей вероятности и комбинаторная оптимизация.
Вышеупомянутое сжатие данных в нейросетях Кохонена происходит за счет
понижения размерности данных до размерности решетки нейронов конкурирующего
слоя, а так же за счет кодирования множества векторов, активирующих
какой-либо нейрон, одним усредненным вектором, компоненты которого
равны значениям весов связей, идущих к этому нейрону. Подобная операция
кодирования множества векторов одним кодирующим вектором (codebook vector)
называется квантованием векторов (vector quantization) [56, 57] и часто используется
для аппроксимации плотности вероятности распределения векторов
данных [58]. Поскольку алгоритмы обучения всех нейросетевых квантователей
векторов неизменно включают стадию «конкурентной борьбы» между нейронами
за право быть активированными текущим вектором входных сигналов,
подобные нейронные сети часто называют конкурирующими.
Кроме рассмотренных выше нейросетей Кохонена, другими представителями
этого же класса нейросетей, уже нашедшими применение при обработке
химических данных, являются: нейронный газ [59-61], растущий нейронный газ
[61, 62], а также целый набор обучающихся квантователей векторов (Learning
Vector Quantizers - LVQ) [63, 64]: LVQ1, LVQ2, LVQ2.1, LVQ3. В нейронном
газе, в отличие от нейросетей Кохонена, нейроны конкурирующего слоя не
объединены в какую-либо решетку или другую графовую структуру, поэтому
вместо топологического расстояния в функции соседства (38) используется
обычное Эвклидово расстояние. Напротив, в растущем нейронном газе нейроны,
как и в сетях Кохонена, уже объединены в решетку, однако, в отличие от
сетей Кохонена, размерность решетки и число нейронов в ней не задается заранее,
а определяется по ходу обучения путем постепенного наращивания нейросети.
Обучающиеся квантователи векторов используют информацию о принадлежности
векторов к определенным классам для того, чтобы вектора, активизи-
38