На Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ð°Ñ Ñ€ÑƒÐºÐ¾Ð¿Ð¸ÑÐ¸

1. Инициализировать все веса w ji случайными числами. Нормировать все веса
w ji и входные сигналы x j .
2. Для очередного входного вектора в конкурирующем выходном слое найти
нейрон-победитель i* с наименьшим до него расстоянием d i :
d
i
=
M
∑
j=
1
2
( x − w ) . (35)
j
ji
Заметим, что в случае нормированных w ji и x j минимизация d i эквивалентна
максимизации сетевого входа a i :
a
i
=
M
∑
j=
1
x
j
w
ji
(36)
3. Для всех нейронов выходного конкурирующего слоя адаптировать веса
связей, идущих к ним:
w
( t+
1)
ji
= w
( t)
ji
( t)
( t)
+ α ⋅γ
⋅(
x − w ) , (37)
j
ji
где: α (t) – параметр скорости обучения (в интервале от 0 до 1), который
уменьшают по ходу обучения; γ (t) – функция соседства, которая кодирует
понижение влияния нейрона при увеличении топологического расстояния
до него:
γ
exp( * i
= − ) , (38)
( t)
( σ )
2
( t)
r i
где: r i*i – топологическое расстояние между нейроном-победителем i* и
текущим нейроном i; σ (t) – радиус соседства, значение которого также
уменьшают по мере обучения нейросети.
4. Пункты 1-3 повторять до тех пор, пока все вектора из обучающей выборки
не будут предъявлены нейросети определенное число раз.
Таким образом, при обучении нейросети Кохонена происходит самоорганизация
конкурирующего выходного слоя нейронов, в результате которой близкие
входные вектора оказываются отображенными из исходного многомерного
пространства в расположенную на плоскости (либо на поверхности тора) решетку
нейронов таким образом, чтобы близким входным векторам соответствовали
топологически близкие выходные нейроны. У обученной нейросети Кохонена
веса связей, входящих в нейроны, практически совпадают с усреднен-
36