На Ð¿Ñ€Ð°Ð²Ð°Ñ Ñ€ÑƒÐºÐ¾Ð¿Ð¸ÑÐ¸

Значения весов объектов ν p , отличные от единицы, берутся, главным образом,
тогда, когда нейросеть обучается классифицировать объекты для придания
большего веса тем из них, которые принадлежат к классам с меньшим числом
представителей. В остальных же случаях (т.е. практически всегда) веса
объектов считаются одинаковыми и равны единице. Аналогично, значения весов
выходных нейронов ν k , отличные от единицы, берутся лишь в редких случаях
многозадачного обучения, в остальных же случаях они принимаются равными
единице. С учетом вышесказанного, индивидуальный функционал ошибки
для p-ого объекта из обучающей выборки обычно имеет вид:
где:
E
p
K
1 p p[
N ] 2
( w)
= ∑(
d
k
− ok
)
(7)
2
k=
1
p
d
k
- желаемый выход для k-ого выходного нейрона p-ого объекта (экспериментальное
значение k-ого свойства для p-ого соединения) из обучающей
k
p[ N ]
выборки; o - вычисленный выход для k-ого выходного нейрона p-ого объекта
(спрогнозированное значение k-ого свойства для p-ого соединения) из обучающей
выборки; N – номер выходного слоя; K – число выходов нейросети,
равное числу одновременно прогнозируемых свойств химических соединений в
случае QSAR/QSPR-анализа. Функционал ошибки для всей выборки в этом
случае имеет вид:
P K
1
p p[
N ] 2
E( w)
= ∑∑(
d k
− ok
) . (8)
2
p= 1 k=
1
1.2.4.3. Вычисление производных функционала ошибки по методу обратного
распространения
Для эффективной минимизации функционала необходимо уметь быстро
вычислять его градиент, т.е. вектор первых производных по отношению ко всем
настраиваемым параметрам. В случае индивидуального функционала ошибки
для p-ого соединения из обучающей выборки элементы искомого вектора градиента
можно выразить в следующем виде:
21