Flervariabelanalys, TNG010

Linköpings universitet
Institutionen för teknik och naturvetenskap
Michael Hörnquist
Flervariabelanalys, TNG010
Undervisningsplan, HT03, Period 2
Fö 11: Dubbelintegraler, itererade enkelintegraler. 14.1, 14.2
Förkunskaper: Riemannsummor, integraler [EA]
Le 13: 14.1: 13,17
14.2: 3, 9, 11, 13, 15, 19, 23
Fö 12: Generaliserade dubbelintegraler, variabelbyten. 14.3, 14.4
Förkunskaper: Variabelsubstitution, polära koordinater, generaliserade integraler [EA],
vektorprodukt som area [LA]
Le 14: 14.3: 1, 5, 7
14.4: 1, 5, 21, 23, 32, 33, 34
Fö 13: Trippelintegraler, Sfäriska och cylindriska koordinater. 14.5, 14.6
Förkunskaper: Polära koordinater [EA], Sarrus regel [LA]
Le 15: 14.5: 3, 5, 10, 14
14.6: 5, 9, 13, 17, 25, 29
Fö 14: Skalär- och vektorfält, konservativa vektorfält. 15.1, 15.2
Förkunskaper: Differentialekvationer [EA]
Le 16: 15.1: 1, 7, 11, 13
15.2: 1, 3, 4, 5
Fö 15: Kurvintegraler. 15.3, 15.4
Förkunskaper: Skalärprodukt som projektion [LA], integreringstekniker [EA]
Le 17: 15.3: 1, 5, 7
15.4: 1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 19
Fö 16: Ytor, ytintegraler och flödesintegraler. 14.7, 15.5, 15.6
Förkunskaper: Vektorprodukt som area [LA]
Le 18: 14.7: 1, 5, 7, 9
15.5: 3, 7, 13
15.6: 4, 5, 6, 7, 8, 9
Le 19:
Rester och repetition efter klassens behov
Kontrollskrivning 3, omfattande materiel från avsnitt 14.1 – 15.6 samt period 1
1

Fö 17: Gradient, divergens och rotation. 16.1, 16.2
Derivata av en produkt [EA]
Le 20: 16.1: 1, 3, 6, 7
16.2: 8, 9, 12
Fö 18: Gauss’ sats (divergenssatsen). 16.4
Förkunskaper: Analysens huvudsats (”Kalkylens fundamentalsats”) [EA]
Le 21: 16.4: 1, 5, 7, 11, 13
Fö 19: Greens sats, Stokes’ sats. 16.3, 16.5
Le 22: 16.3: 1, 3, 4, 5
16.5: 1, 3, 5, 7, 9, 10
Fö 20:
Le 23:
Le 24:
Rester och repetition, översikt.
Rester och repetition efter klassens behov
Rester och repetition efter klassens behov
Alla kapitel- och uppgiftshänvisningar ovan är till kursboken Adams, Calculus, 5th ed. Förkunskapskraven
innebär att det är upp till varje student att inför varje föreläsning repetera de
begrepp från tidigare kurser som kan ha fallit i glömska. För att underlätta finns hänvisningar
ovan, där [EA] står för att momenten är från envariabelanalys och [LA] att de är från linjär
algebra.
I likhet med all högskolemässig verksamhet är schemalagd tid inte tillräcklig för att följa
kursen. Åtminstone lika mycket ytterligare studietid torde krävas för att fullgott kunna
tillgodogöra sig undervisningen. Notera att kursen omfattar 6 poäng, vilket motsvarar 6 ×
40 h = 240 h. Schemalagt är ca 50 pass, vilket ger 100 h om vi sätter ett 45-minuterspass
lika med en klocktimme.
2