FÃ¥r

Sambanden (2) och (3) ger diff.ekv
d 2 M y
dx =−q(x)
2
som integreras två gånger.
Integrationskonstanterna bestäms ur rand- villkor (RV). Två av storheterna
T(0), T(L), M(0) och M(L) måste kunna förutsägas
Fö 7 Balkar: normalspänningar
Normalspänning i balk p g a N och M y :
σ= N A + M y ⋅ z
I y
Normalspänning i balk p g a M y och M z :
σ= M y ⋅ z
− M z ⋅ y
OBS minus-tecknet
I y I z
Balkens deformation:
där R är balkens krökningsradie
Plastisk böjning av balk
Flytlastförhöjning
1
R = M EI
β= M f − M s
M s
M s är det moment som ger begynnande plasticering
M f är det moment som ger kollaps
Fö 8 Balkar: skjuvspänningar
Skjuvspänning p g a tvärkraft T
τ(x, z)= T(x) S A’(z)
Ib(z)
där S A’ är statiskt ytmoment för del-arean A’
I är yttröghetsmoment (för hela arean A)
b är längden av arean A’:s begränsningslinje
Skjuvspänning vid tyngdpunkten
τ tp
=µ T A
där µ är Jouravskifaktorn
Skjuvcentrum
Den punkt som tvärkraftens verkningslinje ska gå igenom för att balken ska
utsättas för ren böjning (och ingen vridning)
7