FÃ¥r

Fö 11 Balk på fjädrande underlag
Differentialekvation:
med lösning
EI w IV (x)+kw(x)=q(x)
w(x)=w part
(x)+w hom
(x)
där
w hom
(x)={C 1
cos λx + C 2
sin λx } e λx +{C 3
cos λx + C 4
sin λx } e −λx
och
λ 4 = k / 4EI
Randvillkor ger konstanterna C 1 till C 4 .
Differentialekvation:
Böjsvängande balk
med lösning
EI w IV (x, t)+mẅ(x, t)=q(x, t)
w(x, t)=w part
(x, t)+w hom
(x, t)
För den homogena delen ansätts
w hom
(x, t)=X(x) T(t)
vilket ger
X(x)={C 1
cosh µx + C 2
cos µx + C 3
sinh µx + C 4
sin µx }
där
µ 4 = mω 2 / EI
och för T(t) kan man i regel använda
Randvillkor ger konstanterna C 1 till C 4 .
T(t)=e iωt
10