變異量結構模型之探討 - 政大公共(個人) - 國立政治大學

第 參 篇 ‧ 第 七 章 選 制 變 遷 對 政 黨 體 系 之 影 響 評 估 213
i =1j =1
x ij X 2 =
j =1
X .j X 2 +
i =1
I J
J
I
X i. X 2 +
i =1j =1
I J
x ij X .j X i. + X 2 (11)
意 為 全 部 的 變 異 量 可 拆 成 選 舉 之 間 的 變 異 量 加 上 次 級 單 位 間 的 變 異 量
加 上 兩 者 之 間 的 交 互 作 用 , 或 是 某 次 選 舉 的 某 選 區 的 作 用 。
i =1j =1k =1
x ijk X ... 2 =
j =1
X .j. X ... 2 +
k =1
I J K
J
K
X ..k X ... 2 +
i =1k =1
I K
X i.k X ..k 2 +
j =1k =1
J K
X .jk X ... 2 +
i =1j =1k =1
I J K
x ijk X .j. X ..k + X ...
2
(12)
另 外 ,Kawato (1987) 主 張 應 該 要 觀 察 十 年 一 個 單 位 的 政 黨 得 票 變 異
量 , 並 且 分 割 為 全 國 、 州 、 選 區 等 三 個 部 分 。
IJK
x ijk X 2 = X ..k X 2 + X i.k X 2 +
IJK
IJK
IJK
x ijk X i.k
2
(13)
Kawato 求 出 這 三 個 部 分 的 平 均 值 , 以 描 述 其 時 間 趨 勢 。 雖 然 Kawato
並 未 處 理 不 同 層 級 之 間 的 交 互 作 用 , 但 是 全 國 、 州 與 選 區 皆 清 楚 地 區 隔 。
Kawato 發 現 全 國 的 影 響 一 直 相 當 有 限 , 而 州 與 選 區 的 影 響 在 南 北 戰 爭 前 相
近 , 之 後 州 的 影 響 較 高 (Kawato 1987, 1245)。
以 上 學 者 所 引 用 變 異 數 的 概 念 應 用 在 研 究 選 舉 結 果 以 及 政 黨 得 票 的 變
化 , 來 自 計 量 經 濟 學 的 變 異 數 成 因 模 型 。 根 據 Searle et al. (1992,
149-150), 具 有 兩 個 固 定 效 果 (fixed effect) 迴 歸 模 型 可 視 為 :