變異量結構模型之探討 - 政大公共(個人) - 國立政治大學

210 如 何 評 估 選 制 變 遷 : 方 法 論 的 探 討
關 係 數 下 , 看 不 出 究 竟 投 票 支 持 的 選 民 是 不 是 有 流 動 的 現 象 , 也 看 不 出 究
竟 是 某 些 區 域 的 選 民 有 特 別 高 的 比 例 支 持 某 政 黨 , 還 是 每 個 區 域 的 選 民 之
中 支 持 的 比 例 平 均 地 上 升 ? 因 此 我 們 需 要 用 變 異 數 的 分 析 來 找 出 變 化 的 來
源 。
Stokes (1965) 從 政 黨 政 府 (party government) 的 概 念 出 發 , 認 為 有 必 要
研 究 是 全 國 的 政 黨 還 是 選 區 影 響 個 人 的 投 票 , 最 後 再 加 上 州 的 層 次 。 他 同
時 考 慮 投 票 率 及 政 黨 得 票 率 , 對 全 國 每 一 個 選 區 加 以 計 算 這 兩 個 值 之 後 會
得 到 平 均 值 及 變 異 數 , 因 此 :
2 = b 2 + w
2
(1)
其 中 b 2 是 州 之 間 的 變 異 數 , 而 w 2 是 州 內 的 變 異 數 。 經 過 擴 充 到 三 個
層 次 , 全 國 選 舉 的 變 異 量 是 區 域 、 州 、 選 區 的 變 異 量 總 和 :
2 = n 2 + s 2 + d
2
(2)
這 個 公 式 在 實 務 上 難 以 應 用 , 但 是 若 以 一 個 選 區 為 例 , 計 算 每 一 個 層
級 的 變 異 量 , 還 是 可 以 窺 見 全 國 與 地 方 的 相 對 影 響 力 。 假 設 第 k 年 中 第 i
個 州 的 第 j 個 選 區 的 選 舉 結 果 為 ijk, 則 這 個 選 舉 結 果 的 應 為 全 國 、 州 、 以
及 選 區 本 身 共 同 影 響 , 模 型 可 寫 成 :
ijk = + i + ij + k + ik + ijk (3)
其 中 是 固 定 的 全 國 效 應 , i 是 固 定 的 州 的 效 應 , ij 是 固 定 的 州 的 某
選 區 效 應 , 該 年 的 全 國 勢 力 為 k, ik 指 的 是 州 的 影 響 , ijk 指 的 是 選 區 影
響 。 計 算 的 公 式 為 :
ijk = + i + ij +2 , i + , ij + i, ij
(4)
等 式 右 邊 的 共 變 量 若 是 在 單 一 選 區 可 能 有 相 當 的 影 響 , 但 是 若 在 州 內