横浜市高密度強震計ネットワークの記録に基づく 地盤 ... - 日本地震工学会

日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 第 8 巻 、 第 3 号 、2008
横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークの 記 録 に 基 づく
地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係
翠 川 三 郎 1) 、 駒 澤 真 人 2) 3)
、 三 浦 弘 之
1) 正 会 員 東 京 工 業 大 学 大 学 院 総 合 理 工 学 研 究 科 人 間 環 境 システム 専 攻 、 教 授 工 博
e-mail : smidorik@enveng.titech.ac.jp
2) 東 京 工 業 大 学 大 学 院 総 合 理 工 学 研 究 科 人 間 環 境 システム 専 攻 、 元 大 学 院 生
3) 正 会 員 東 京 工 業 大 学 大 学 院 総 合 理 工 学 研 究 科 人 間 環 境 システム 専 攻 、 助 教 博 士 ( 工 学 )
e-mail : hmiura@enveng.titech.ac.jp
要 約
横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークで 観 測 された 地 震 記 録 と 地 盤 データを 用 いて、 最 大 加 速
度 、 最 大 速 度 、 計 測 震 度 および 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との
関 係 を 検 討 した。 最 大 加 速 度 、 最 大 速 度 および 計 測 震 度 に 対 する 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 と
の 関 係 については、Mが 小 さな 地 震 の 記 録 とMがより 大 きな 地 震 の 記 録 による 結 果 は 異 な
り、これはMの 大 小 で 卓 越 する 周 期 成 分 が 異 なるためと 考 えられる。Mの 比 較 的 大 きな 地
震 の 記 録 から、 最 大 加 速 度 、 最 大 速 度 および 計 測 震 度 に 対 する 増 幅 度 はそれぞれ 深 さ10m、
30mおよび20~30mまでの 平 均 S 波 速 度 とよい 対 応 がみられる。 応 答 スペクトルに 対 する 増
幅 度 は、 周 期 0.6 秒 程 度 までは 深 さ10mまでの 平 均 S 波 速 度 、 周 期 0.6 秒 ~0.8 秒 程 度 では 深 さ
20mまでの 平 均 S 波 速 度 、 周 期 0.8 秒 程 度 以 上 では 深 さ30mまでの 平 均 S 波 速 度 とよい 対 応 が
がみられ、 周 期 0.3 秒 程 度 までの 短 周 期 に 比 べてより 長 い 周 期 で 地 盤 の 増 幅 度 が 地 盤 の 平 均
S 波 速 度 の 相 関 が 高 い 傾 向 にある。
キーワード: 地 盤 増 幅 度 、 平 均 S 波 速 度 、 最 大 加 速 度 、 最 大 速 度 、 計 測 震 度 、
応 答 スペクトル
1. はじめに
地 震 動 の 強 さは、 地 盤 の 増 幅 特 性 の 影 響 により 場 所 毎 に 大 きく 変 化 することが 知 られている。 地 盤 の
増 幅 特 性 を 把 握 するには S 波 速 度 構 造 データを 用 いて 解 析 的 に 計 算 できるが、 広 域 での 評 価 を 行 うには
既 存 データの 収 集 ・ 整 理 や 新 たな 地 盤 調 査 などに 膨 大 な 作 業 が 必 要 となる。そのため、 比 較 的 簡 便 に 得
られる 地 盤 種 別 等 の 定 性 的 な 指 標 を 用 いて、 表 層 地 盤 の 増 幅 特 性 が 評 価 されてきた。 近 年 では、より 定
量 的 な 指 標 として、 表 層 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 を 用 いて 地 盤 の 増 幅 特 性 を 概 略 的 に 評 価 することが 行 われ
ている。
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 と 地 盤 増 幅 度 の 関 係 については、 米 国 で 1970 年 代 に Borcherdt et al.(1978) 1) により
検 討 がなされ、1989 年 ロマプリエタ 地 震 の 強 震 記 録 に 基 づいて、より 定 量 的 な 関 係 が 提 案 されている 2) 。
わが 国 でも、 翠 川 ・ 他 (1992) 3) が 1987 年 千 葉 県 東 方 沖 地 震 の 強 震 記 録 に 基 づいて、 地 盤 増 幅 度 と 平 均 S
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波 速 度 との 関 係 式 を 提 案 している。その 後 、 地 盤 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 の 関 係 に 関 する 研 究 は 多 くの 研
究 者 により 行 われている 4)-11) 。これらの 研 究 では、ある 深 さ d までの 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 AVS(d)と 地 盤
増 幅 度 の 間 に 対 数 で 線 形 関 係 があるものとして 関 係 式 が 提 案 されている。 多 くの 場 合 、 深 さ 30m までの
平 均 S 波 速 度 AVS(30)が 用 いられているが、AVS(10)の 方 が 相 関 が 高 いという 指 摘
6) もある。また、 地 盤
増 幅 度 の 平 均 S 波 速 度 に 対 する 依 存 性 も 研 究 毎 にやや 異 なり 統 一 的 な 結 果 は 得 られていないことや、ス
ペクトル 振 幅 や 計 測 震 度 に 対 する 地 盤 増 幅 度 の 検 討 例 が 限 られていること、などの 課 題 もある。
これらの 課 題 を 踏 まえ、 地 盤 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 の 関 係 についてさらに 検 討 を 加 えるために、 本 研
究 では、 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークで 観 測 された 地 震 記 録 と 地 盤 データを 用 いて、 最 大 加 速 度 、
最 大 速 度 、 計 測 震 度 および 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係 を 検 討 した。
2. 地 震 記 録 と 地 盤 データ
2.1 対 象 とした 地 震 と 地 震 記 録
本 研 究 では、 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークで 得 られた 地 震 記 録 を 用 いた。 地 震 観 測 点 を 図 1 に 示
す。 横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワークは、 市 内 に 150 台 の 強 震 計 が 設 置 されており、 非 常 に 密 な 観 測 網
となっている。そのため、 観 測 点 間 距 離 が 短 く、2 地 点 での 記 録 の 比 には、 伝 播 特 性 の 影 響 は 現 れにく
く、 地 盤 特 性 の 差 が 抽 出 しやすいものと 考 えられる。 対 象 とした 地 震 は、1997 年 9 月 から 2007 年 1 月
までに 発 生 したもので、 横 浜 市 の 観 測 点 での 最 大 震 度 が 2.5 以 上 かつ 140 ヶ 所 以 上 で 記 録 が 得 られた 計
表 1 使 用 した 地 震
No. Date Time
Depth
(km)
Mj 震 源 地
1 1997.09.08 08:40 109 5.1 東 京 湾
2 1998.01.14 02:17 78 5.0 千 葉 県 北 西 部
3 1998.01.16 10:57 53 4.7 千 葉 県 南 部
4 1998.05.03 11:09 5 5.9 伊 豆 半 島 東 方 沖
5 1998.05.16 03:45 73 4.8 千 葉 県 南 部
6 1998.06.14 22:17 46 5.7 千 葉 県 東 方 沖
7 1998.08.29 08:46 65 5.3 東 京 湾
8 1998.11.08 21:40 80 4.7 東 京 湾
9 1998.11.28 00:22 65 4.5 千 葉 県 北 西 部
10 1999.05.22 09:48 21 4.3 神 奈 川 県 西 部
11 1999.09.13 07:56 76 5.1 千 葉 県 北 西 部
12 2000.02.11 20:57 17 4.4 神 奈 川 県 西 部
13 2000.06.03 17:54 48 6.1 千 葉 県 東 方 沖
14 2000.07.01 16:01 16 6.5 新 島 ・ 神 津 島 近 海
15 2000.07.15 10:30 10 6.3 新 島 ・ 神 津 島 近 海
16 2000.07.21 03:39 49 6.4 茨 城 県 沖
17 2000.07.30 21:25 17 6.5 三 宅 島 近 海
18 2000.09.29 08:56 86 4.6 神 奈 川 県 東 部
19 2001.09.18 04:23 42 4.4 東 京 湾
20 2002.05.19 05:00 72 4.6 千 葉 県 北 西 部
21 2002.06.14 11:42 57 5.1 茨 城 県 南 部
22 2002.07.13 21:45 65 4.8 茨 城 県 南 部
23 2003.05.12 00:57 47 5.3 千 葉 県 北 西 部
24 2003.05.17 23:33 47 5.3 千 葉 県 北 東 部
25 2003.05.26 18:24 72 7.1 宮 城 県 沖
26 2003.08.18 18:59 69 4.8 千 葉 県 北 西 部
27 2003.09.20 12:54 70 5.8 千 葉 県 南 部
28 2003.10.15 16:30 74 5.1 東 京 湾
29 2003.11.12 17:26 395 6.5 三 重 県 南 東 沖
30 2004.07.17 15:10 69 5.5 千 葉 県 南 東 沖
31 2004.08.06 03:23 75 4.6 東 京 湾
32 2004.09.05 23:57 44 7.4 三 重 県 南 東 沖
33 2004.10.06 23:40 66 5.7 茨 城 県 南 部
34 2004.10.23 17:56 13 6.8 新 潟 県 中 越 地 方
35 2004.10.23 18:34 14 6.5 新 潟 県 中 越 地 方
36 2005.02.16 04:46 46 5.3 茨 城 県 南 部
37 2005.04.11 07:22 52 6.1 千 葉 県 北 東 部
38 2005.04.11 15:34 73 4.4 千 葉 県 北 西 部
39 2005.06.20 01:15 51 5.6 千 葉 県 北 東 部
40 2005.07.23 16:34 73 6.0 千 葉 県 北 西 部
41 2005.07.28 19:15 51 5.0 茨 城 県 南 部
42 2005.08.07 01:05 73 4.7 千 葉 県 北 西 部
43 2005.08.16 11:46 42 7.2 宮 城 県 沖
44 2005.10.16 16:05 47 5.1 茨 城 県 南 部
45 2005.10.19 20:44 48 6.3 茨 城 県 沖
46 2006.02.01 20:35 101 5.1 千 葉 県 北 西 部
47 2006.04.21 02:50 7 5.8 伊 豆 半 島 東 方 沖
48 2006.05.02 18:24 15 5.1 伊 豆 半 島 東 方 沖
49 2006.06.20 06:47 66 4.6 千 葉 県 北 西 部
50 2006.08.31 17:18 76 4.8 東 京 湾
51 2006.09.07 10:57 69 4.6 千 葉 県 北 西 部
52 2006.10.14 06:38 64 5.1 千 葉 県 南 東 沖
53 2007.01.16 03:17 175 5.8 静 岡 県 伊 豆 地 方
基 準 観 測 点
図 1 横 浜 市 の 地 震 観 測 点
横 浜 市
図 2 使 用 した 地 震 の 震 央 分 布
高 密 度 強 震 計
ネットワーク
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53 地 震 (M4.3~7.4)である。これらの 地 震 のリストを 表 1 に、 地 震 の 震 央 分 布 を 図 2 に 示 す。 震 源 距 離 は
100~200km のものが 多 く、 最 大 で 400km 程 度 である。 用 いた 記 録 のほとんどは 最 大 加 速 度 で 100cm/s 2
以 下 であり、 地 盤 の 非 線 形 性 の 影 響 はほぼ 無 視 できるものと 考 えられる。
2.2 地 盤 の 平 均 S 波 速 度
各 観 測 点 のPS 検 層 結 果 12) に 基 づき 以 下 の 式 により 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 AVS(d)を 算 出 した。
d
AVS(
d)
=
∑t(
i) / V
s
( i)
(1)
ここで、d は 地 表 からの 深 さ(m)、AVS(d)は 地 表 から 深 さ d (m)までの 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)、t(i)お
よび V s (i)は 第 i 層 での 層 厚 (m)および S 波 速 度 (m/s)である。
本 研 究 では、d=10, 20, 30m の 3 つのケースを 検 討 した。 地 盤 調 査 は 土 丹 層 まで 行 われ、45 地 点 で 調 査
深 度 が 30m 以 上 となっている。 調 査 深 度 が 30m 未 満 のデータについては、 司 ・ 翠 川 (1999) 13) を 参 考 にし
て、 最 下 層 の S 波 速 度 が 表 2 に 示 す 値 以 上 の 場 合 に、 最 下 層 の S 波 速 度 が 深 さ 30m まで 続 くとした。こ
の 条 件 を 満 足 しないものは 除 外 して、 結 局 AVS(10)が 得 られた 地 点 は 137 地 点 、AVS(20) 及 び AVS(30)が
得 られた 地 点 は 110 地 点 となった。これらのヒストグラムを 図 3 に 示 す。AVS(30)の 値 は 100~600m/s に
分 布 している。 本 研 究 では、S 波 速 度 で 約 600m/s の 層 がほぼ 地 表 に 現 れている 地 点 (iz02)を 基 準 観 測 点
とした( 図 1 参 照 )。
3. 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係
3.1 最 大 加 速 度 ・ 最 大 速 度 に 対 する 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係
本 研 究 で 用 いた 最 大 加 速 度 ・ 最 大 速 度 は、 水 平 2 成 分 の 時 刻 歴 の 2 乗 和 の 平 方 根 の 最 大 値 とした。な
お、 用 いた 地 震 記 録 は 加 速 度 記 録 であるため、 周 波 数 領 域 で 数 値 積 分 を 施 し 速 度 波 形 を 計 算 した。その
際 、 図 4 に 示 すような 周 期 0.1 秒 から 周 期 T 3 秒 まで 平 坦 な 台 形 フィルターを 使 用 した。 図 4 の 周 期 T 3 , T 4
の 値 は、 各 地 震 のフーリエスペクトルから、 長 周 期 側 でスペクトル 形 状 が 単 調 増 加 を 始 める 周 期 を 読 み
取 り、 地 震 毎 に 設 定 した。 用 いた T 3 の 値 は 4~15 秒 の 範 囲 にある。
最 大 加 速 度 に 対 する 増 幅 度 (AFA)および 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 (AFV)は、 基 準 観 測 点 での 最 大 振 幅 に
対 する 各 観 測 点 での 最 大 振 幅 の 比 とした。 基 準 観 測 点 と 他 の 観 測 点 は、 最 大 で 15km 程 度 離 れているた
め 距 離 の 補 正 を 行 った。 本 研 究 では、 記 録 は 実 体 波 からなるものと 考 え、 各 地 震 毎 に 基 準 観 測 点 までの
震 源 距 離 に 対 する 各 観 測 点 までの 震 源 距 離 の 比 を 地 盤 の 増 幅 度 に 掛 け 合 わせることで 実 体 波 の 幾 何 減 衰
の 補 正 を 行 った。 以 下 に 定 義 式 を 示 す。
表 2 調 査 深 度 30m 未 満 のデータに 対 する 使 用 基 準
最 下 層 までの 深 さ(m) 9.0 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5
最 下 層 のS 波 速 度 (m/s) 600 500 400 350 250 200 100
No. of Data
100
80
60
40
20
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
Amplitude
2
1
0 100 200 300 400 500 600
Average Shear-wave Velocity (m/s)
図 3 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 の 頻 度 分 布
0
0.05 0.1 1 T3 T4
PERIOD(s)
図 4 使 用 したバンドパスフィルター
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PGAs
X s
AFA = ⋅
(2)
PGA X
r
r
r
PGVs
X s
AFV = ⋅
(3)
PGV X
r
ここで、PGA および PGV はそれぞれ 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 で、X は 震 源 距 離 である。 添 え 字 の r
は 基 準 観 測 点 、s は 各 観 測 点 を 示 している。 次 に、 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 と 地 盤 の
平 均 S 波 速 度 の 関 係 を 下 式 のように 表 し、 切 片 a, 勾 配 b および 相 関 係 数 r の 値 を 算 出 した。
log AFA = a + b ⋅ log AVS(
d)
(4)
log AFV = a + b ⋅ log AVS(
d)
(5)
図 5 および 6 は、それぞれ 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 をプロ
ットしたものである。 図 の 上 段 が 表 1 の No.10 の 神 奈 川 県 西 部 の 地 震 (M4.3)に、 下 段 が No.16 の 茨 城 県
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
10
Mj4.3
勾 配 b
1
AVS(10) 相 関 係 数 r = 0.12
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
10
相 関 係 数 r = 0.59 Mj6.4
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
Mj4.3
10
1
AVS(20) 相 関 係 数 r = 0.07
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
10
相 関 係 数 r = 0.59 Mj6.4
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
Mj4.3
10
1
AVS(30) 相 関 係 数 r = 0.13
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
10
相 関 係 数 r = 0.53 Mj6.4
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
1
AVS(10)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
1
AVS(20)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
1
AVS(30)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
図 5 最 大 加 速 度 の 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 (M4.3とM6.4)
最 大 速 度 の 増 幅 度
10
Mj4.3
勾 配 b
1
AVS(10) 相 関 係 数 r = 0.22
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
10
相 関 係 数 r = 0.54 Mj6.4
最 大 速 度 の 増 幅 度
Mj4.3
10
1
AVS(20) 相 関 係 数 r = 0.07
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
10
相 関 係 数 r = 0.68 Mj6.4
最 大 速 度 の 増 幅 度
Mj4.3
10
1
AVS(30) 相 関 係 数 r = 0.02
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
10
Mj6.4
最 大 速 度 の 増 幅 度
1
AVS(10)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
最 大 速 度 の 増 幅 度
1
AVS(20)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
最 大 速 度 の 増 幅 度
1
AVS(30) 相 関 係 数 r = 0.74
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
図 6 最 大 速 度 の 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 (M4.3とM6.4)
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沖 の 地 震 (M6.4)に 対 する 結 果 である。 図 の 左 側 は AVS(10), 中 央 は AVS(20), 右 側 は AVS(30)に 対 応 してい
る。M が 小 さな 地 震 ではばらつきが 大 きいため 相 関 が 低 く、 傾 きも 小 さい。 一 方 、M がより 大 きな 地 震
ではばらつきが 小 さいため 相 関 が 高 く、 傾 きも 大 きい。 図 7 および 8 はそれぞれ 最 大 加 速 度 および 最 大
速 度 に 対 する 増 幅 度 に 対 して、 各 地 震 で 得 られた 勾 配 b および 相 関 係 数 r の 値 と M との 関 係 を 示 してい
る。ここでは AVS(30)のケースを 示 している。このように、M が 大 きくなるにつれ 勾 配 b の 絶 対 値 およ
び 相 関 係 数 r の 値 が 大 きくなる 傾 向 がみられる。なお、 図 の 白 丸 は 後 述 する 解 析 から 除 いた 地 震 に 対 す
る 結 果 で、 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 の 場 合 には 全 体 の 傾 向 からはずれている。
そこで、 対 象 とする 53 地 震 を M でグループ 化 し、 各 グループでのデータから 最 大 加 速 度 および 最 大
速 度 に 対 する 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 を 検 討 することにした。ただし、M が 6.0 以 上 の 地 震 のう
ち、No.14, 15, 17 の 新 島 ・ 神 津 島 および 三 宅 島 近 海 での 地 震 と No.34, 35 の 新 潟 県 中 越 地 震 および No.32
の 三 重 県 南 東 沖 の 地 震 ではS 波 部 分 に 後 続 して 現 れる 表 面 波 の 影 響 が 最 大 加 速 度 や 最 大 速 度 にみられた
ため、これら 6 地 震 は 解 析 から 除 いた。
地 震 規 模 により1M4.9 以 下 (17 地 震 )、2M5.0~5.4(14 地 震 )、3M5.5~5.9(8 地 震 )、4M6.0~7.2(8 地
震 )の 4 つのグループに 分 類 し、グループ 毎 に 得 られた 回 帰 係 数 a, b および 相 関 係 数 r の 値 を 表 3 に 示 す。
また、 図 9 および 10 に、それぞれ 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 率 に 対 する 勾 配 b と 相 関 係 数
r を 示 す。これらより、 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 のいずれの 場 合 でも、M が 大 きな 地 震 ほど 勾 配 b の
絶 対 値 および 相 関 係 数 r の 値 が 大 きくなる 傾 向 がみられ、M6.0~7.2 のグループで 最 大 となる。
勾 配 b
Acc.
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
AVS(30)
-0.8
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
Mj
相 関 係 数 r
Acc.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
AVS(30)
0
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
Mj
図 7 勾 配 b および 相 関 係 数 r と Mj との 関 係
( 最 大 加 速 度 )
勾 配 b
Vel.
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
AVS(30)
-1
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
Mj
相 関 係 数 r
Vel.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
AVS(30)
0
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
Mj
図 8 勾 配 b および 相 関 係 数 r と Mj との 関 係
( 最 大 速 度 )
表 3 回 帰 係 数 a,bおよび 相 関 係 数 rの 値
( 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 )
最 大 加 速 度
Mj
AVS(10) AVS(20) AVS(30)
a b r a b r a b r
4.3~4.9 1.12 -0.27 0.29 0.67 -0.06 0.06 0.43 0.05 0.04
5.0~5.4 1.35 -0.38 0.39 1.02 -0.22 0.22 0.78 -0.11 0.10
5.5~5.9 1.32 -0.39 0.47 1.25 -0.34 0.38 1.05 -0.25 0.26
6.0~7.2 1.45 -0.48 0.59 1.47 -0.46 0.56 1.41 -0.43 0.49
最 大 速 度
Mj
AVS(10) AVS(20) AVS(30)
a b r a b r a b r
4.3~4.9 1.38 -0.41 0.46 1.13 -0.28 0.31 1.00 -0.22 0.23
5.0~5.4 1.51 -0.49 0.55 1.45 -0.44 0.49 1.38 -0.40 0.41
5.5~5.9 1.22 -0.43 0.60 1.37 -0.47 0.65 1.42 -0.48 0.61
6.0~7.2 1.06 -0.38 0.58 1.32 -0.47 0.68 1.48 -0.53 0.71
勾 配 b
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
M
PGA
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
4.3 5.0 5.5 6.0
~4.9 ~5.4 ~5.9 ~7.2
相 関 係 数 r
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
M
PGA
4.3 5.0 5.5 6.0
~4.9 ~5.4 ~5.9 ~7.2
図 9 地 震 規 模 毎 の 勾 配 bと 相 関 係 数 rの 変 化
( 最 大 加 速 度 )
勾 配 b
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
PGV
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
-1
4.3
~4.9
5.0
~5.4
5.5
~5.9
6.0
~7.2
M
相 関 係 数 r
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
M
PGV
4.3 5.0 5.5 6.0
~4.9 ~5.4 ~5.9 ~7.2
図 10 地 震 規 模 毎 の 勾 配 bと 相 関 係 数 rの 変 化
( 最 大 速 度 )
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
- 23 -

図 11 に M4.5 と M6.5 の 地 震 における 基 準 観 測 点 でのフーリエ 加 速 度 スペクトルを 示 す。これをみる
と、M が 小 さな 地 震 では 周 期 0.4 秒 程 度 以 下 の 短 周 期 成 分 が 優 勢 で、M が 大 きな 地 震 ではより 長 い 周 期
成 分 が 優 勢 であり、スペクトル 特 性 が 大 きく 異 なっている。 短 周 期 では 地 盤 の 減 衰 などの 影 響 で 地 盤 の
軟 弱 度 ( 平 均 S 波 速 度 )が 地 盤 増 幅 度 に 及 ぼす 影 響 が 小 さくなることが 予 想 され、このことは 既 往 の 分 析
結 果 14) や 後 述 する 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 度 の 結
果 にも 現 れていることから、M の 大 きさにより 勾 配 b
や 相 関 係 数 r の 値 が 変 化 することは 定 性 的 には 説 明 で
きる。このことは、M の 小 さな 地 震 記 録 による 検 討 結
果 が M の 大 きな 地 震 の 場 合 に 適 用 できるとは 限 らな
いことを 示 唆 している。そこで、M6.0 以 上 の 地 震 記 録
を 用 いた 結 果 を 図 12および13に 示 す。これをみると、
最 大 加 速 度 に 対 する 増 幅 度 は AVS(10)と 対 応 が 良 く、
最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 は AVS(30)と 対 応 が 良 い 傾 向
がみられる。この 場 合 の(4) 式 および(5) 式 の 標 準 偏 差 は
それぞれ 0.11 および 0.08 となる。
フーリエ 加 速 度 スペクトル (cm/s/s*s)
10
1
0.1
0.01
Band Width 0.2Hz
Mj4.5
Mj6.5
0.1 1 10
周 期 (s)
図 11 Mの 違 いによるスペクトル 特 性 の 違 い
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
最 大 速 度 の 増 幅 度
10
1
10
1
AVS(10) Mj6.0~7.2
相 関 係 数 r = 0.59
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
10
AVS(20)
1
Mj6.0~7.2
相 関 係 数 r = 0.56
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
最 大 加 速 度 の 増 幅 度
10
AVS(30) Mj6.0~7.2
1
相 関 係 数 r = 0.49
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
図 12 最 大 加 速 度 に 対 する 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 (M6.0~7.2)
10
10
AVS(10) Mj6.0~7.2 AVS(20) Mj6.0~7.2 AVS(30) Mj6.0~7.2
相 関 係 数 r = 0.58
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
最 大 速 度 の 増 幅 度
1
相 関 係 数 r = 0.68
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
相 関 係 数 r = 0.71
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
図 13 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 (M6.0~7.2)
最 大 速 度 の 増 幅 度
1
3.2 計 測 震 度 に 対 する 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係
計 測 震 度 はフィルターされた 地 震 動 の 振 幅 の 対 数 に 比 例 するように 定 義 されていること 15) から、 計 測
震 度 に 対 する 増 幅 度 を 各 観 測 点 での 計 測 震 度 と 基 準 観 測 点 での 計 測 震 度 の 差 ∆I で 定 義 する。 距 離 補 正 を
行 った 計 測 震 度 に 対 する 増 幅 度 の 定 義 式 を 以 下 に 示 す。
∆I
=
⎛ X ⎞
2 (6)
s
( I s − I r ) + log
⎜
⎟ ⎝ X r ⎠
ここで、I は 計 測 震 度 、X は 震 源 距 離 である。 添 え 字 の r は 基 準 観 測 点 、s は 各 観 測 点 を 示 している。
次 に、 得 られた 計 測 震 度 の 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 の 関 係 を 式 (7)のような 回 帰 式 で 表 し、 切 片 a, 勾
配 b および 相 関 係 数 r の 値 を 算 出 した。
∆ I = a + b ⋅ log AVS(
d)
(7)
- 24 -

図 14 は、 計 測 震 度 に 対 する 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 をプロットしたもので、 図 の 上 段 が 表 1
に 示 した No.10 の 神 奈 川 県 西 部 の 地 震 (M4.3)に、 下 段 が No.16 の 茨 城 県 沖 の 地 震 (M6.4)に 対 する 結 果 で
ある。 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 の 場 合 と 同 様 に、M が 大 きな 地 震 の 方 が 相 関 係 数 r お
よび 勾 配 b の 絶 対 値 が 大 きくなる 傾 向 がみられる。そこで、 前 節 の 検 討 と 同 様 に、 対 象 とした 53 地 震 を
1M4.3~4.9(17 地 震 )、2M5.0~5.4(14 地 震 )、3M5.5~5.9(8 地 震 )、4M6.0~7.4(14 地 震 )と4つのグル
ープに 分 類 して 検 討 した。なお、 計 測 震 度 は、 周 期 2 秒 以 上 を 低 減 させるフィルターを 用 いて 算 出 され
るために 表 面 波 の 影 響 は 小 さく、 前 節 で 解 析 対 象 外 とした 6 地 震 も 含 めている。
表 4 に、 各 グループに 対 して 得 られた 回 帰 係 数 a, b および 相 関 係 数 r の 値 を 示 す。 図 15 に、グループ
毎 の 勾 配 b と 相 関 係 数 r を 示 す。 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 の 場 合 と 同 様 に、M が 大 き
な 地 震 ほど 勾 配 b の 絶 対 値 および 相 関 係 数 r の 値 が 大 きくなる 傾 向 にある。M6.0 以 上 の 地 震 記 録 を 用 い
た 場 合 の 結 果 を 図 16 に 示 す。 計 測 震 度 に 対 する 増 幅 度 は AVS(20)ないし AVS(30)と 対 応 が 良 く、これら
の 場 合 の(7) 式 の 標 準 偏 差 は 0.18 となる。AVS(20)ないし AVS(30)と 対 応 が 良 いことは、 最 大 加 速 度 および
最 大 速 度 に 対 する 増 幅 度 の 場 合 の 中 間 的 な 結 果 で、 計 測 震 度 が 加 速 度 と 速 度 の 中 間 的 な 量 から 決 められ
ること 15) と 符 合 している。
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
Mj4.3
2
勾 配 b
1
0
AVS(10) 相 関 係 数 r = 0.30
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
2
相 関 係 数 r = 0.58 Mj6.4
1
0
AVS(10)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
Mj4.3
2
1
0
AVS(20) 相 関 係 数 r = 0.14
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
2
相 関 係 数 r = 0.71 Mj6.4
1
0
AVS(20)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
Mj4.3
2
1
0
AVS(30) 相 関 係 数 r = 0.05
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
2
相 関 係 数 r = 0.73 Mj6.4
1
0
AVS(30)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
図 14 計 測 震 度 の 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 (M4.3とM6.4)
表 4 回 帰 係 数 a,bおよび 相 関 係 数 rの 値 ( 計 測 震 度 )
Mj
AVS(10) AVS(20) AVS(30)
a b r a b r a b r
4.3~4.9 2.94 -0.92 0.46 2.31 -0.60 0.30 1.87 -0.39 0.18
5.0~5.4 3.28 -1.10 0.57 3.00 -0.93 0.47 2.72 -0.78 0.37
5.5~5.9 3.12 -1.13 0.66 3.38 -1.18 0.68 3.33 -1.13 0.60
6.0~7.4 2.64 -0.96 0.62 3.39 -1.23 0.75 3.74 -1.34 0.76
勾 配 b
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
-1.4
-1.6
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
4.3
~4.9
5.0
~5.4
5.5
~5.9
6.0
~7.4
相 関 係 数 r
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
4.3
~4.9
5.0
~5.4
5.5
~5.9
6.0
~7.4
M
図 15 地 震 規 模 毎 の 勾 配 bと 相 関 係 数 rの 変 化
( 計 測 震 度 )
M
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
2
1
0
AVS(10) Mj6.0~7.4
相 関 係 数 r = 0.62
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
2
AVS(20) Mj6.0~7.4
1
0
相 関 係 数 r = 0.75
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
計 測 震 度 の 増 幅 度 ∆Ι
2
AVS(30) Mj6.0~7.4
1
0
相 関 係 数 r = 0.76
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
図 16 計 測 震 度 の 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 (M6.0~7.4)
- 25 -

3.3 応 答 スペクトルに 対 する 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係
ここでは、 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 の 場 合 と 同 様 に、 水 平 2 成 分 を 合 成 した2 次 元 応 答 スペクトル
(h=0.05)を 用 いて、 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 度 を 検 討 した。 応 答 スペクトルの 増 幅 度 は 表 5に 示 す 周
期 0.1~3 秒 の 範 囲 にある10 周 期 帯 での 基 準 観 測 点 の 応 答 スペクトルの 平 均 値 に 対 する 各 観 測 点 での 応 答
スペクトルの 平 均 値 の 比 とした。 幾 何 減 衰 の 補 正 をした 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 度 AFR(T)は 下 式 で
表 される。
AFR
( T )
( T ) s X s
⋅
( T ) X r
RES
= (8)
RES
r
ここで、RES(T)は 各 周 期 帯 (T)での 応 答 スペクトルの 平 均 値 で、X は 震 源 距 離 である。 添 え 字 の r は 基 準
観 測 点 、s は 各 観 測 点 を 示 している。 式 (8)で 得 られた 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 度 AFR(T) と 地 盤 の
平 均 S 波 速 度 の 関 係 を 式 (9)のように 表 し、 切 片 a(T), 勾 配 b(T)および 相 関 係 数 r の 値 を 算 出 した。
log AFR
( T ) a( T ) + b( T ) ⋅ log AVS( d )
= (9)
ただし、Mの 小 さな 地 震 ではパワーが 小 さく 長 周 期 側 でのスペクトルの 信 頼 性 が 乏 しいと 考 えられる
ため、 長 周 期 側 までスペクトルが 安 定 しているM5.5 以 上 の22 地 震 を 使 用 した。 表 面 波 の 影 響 は 検 討 周 期
範 囲 が3 秒 までなので 小 さいと 考 え、3.1で 除 外 した6 地 震 も 含 めている。 表 6に、 得 られた 回 帰 係 数 と 相
関 係 数 を 示 す。 図 17に、AVS(d) 毎 の 勾 配 bと 相 関 係 数 rの 値 を 示 す。これらより、 周 期 0.6 秒 以 下 ではAVS(10)、
周 期 0.6 秒 ~0.8 秒 ではAVS(20)、 周 期 0.8 秒 以 上 ではAVS(30)と 対 応 が 良 い 傾 向 がみられる。なお、 前 節 と
同 様 に、Mにより 地 震 をグループ 化 した 検 討 も 行 ったが、 結 果 にMによる 大 きな 違 いはみられなかった。
図 18に、 周 期 帯 毎 に 応 答 スペクトルの 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 をプロットしたものを 示 す。 各
周 期 帯 で 最 も 対 応 が 良 い 平 均 S 波 速 度 の 深 さに 対 する 結 果 を 用 いている。これをみると、 周 期 0.3 秒 以 下
の 短 周 期 では 相 関 係 数 は0.4 程 度 ないしそれ 以 下 で、 勾 配 も-0.3~-0.4 程 度 と 小 さい。 周 期 0.3 秒 以 上 にな
ると 相 関 係 数 は0.5を 越 え、 周 期 1 秒 弱 で0.8 程 度 と 最 大 の 値 を 示 し、 勾 配 も-0.8 程 度 と 大 きくなる。 周 期
1.5 秒 以 上 では 相 関 係 数 はやや 低 下 し0.6 程 度 の 値 を 示 し、 勾 配 も-0.3~-0.4 程 度 と 小 さくなる。
周 期 帯 (s)
表 6 回 帰 係 数 a,bおよび 相 関 係 数 rの 値
( 応 答 スペクトル)
表 5 応 答 スペクトルの 周 期 帯
周 期 (s)
AVS(10) AVS(20) AVS(30)
a b r a b r a b r
0.1~0.15 1.08 -0.30 0.35 1.00 -0.24 0.27 0.83 -0.17 0.17
0.15~0.2 1.12 -0.30 0.35 0.91 -0.20 0.21 0.70 -0.10 0.10
0.2~0.3 1.33 -0.40 0.43 1.08 -0.27 0.28 0.82 -0.16 0.15
0.3~0.4 1.70 -0.58 0.55 1.53 -0.48 0.45 1.30 -0.37 0.32
0.4~0.6 1.71 -0.64 0.61 1.85 -0.66 0.60 1.75 -0.60 0.51
0.6~0.8 1.43 -0.55 0.59 1.97 -0.75 0.73 2.11 -0.79 0.72
0.8~1.0 1.16 -0.44 0.47 1.87 -0.73 0.69 2.23 -0.85 0.76
1.0~1.5 0.74 -0.28 0.34 1.32 -0.51 0.55 1.74 -0.68 0.68
1.5~2.0 0.46 -0.17 0.28 0.81 -0.31 0.45 1.14 -0.44 0.60
2.0~3.0 0.35 -0.13 0.31 0.55 -0.21 0.45 0.74 -0.28 0.57
0.1~ 0.15~ 0.2~ 0.3~ 0.4~ 0.6~ 0.8~ 1.0~ 1.5~ 2.0~
0.15 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 2.0 3.0
勾 配 b
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8 AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
-1
0.1 1
周 期 (s)
相 関 係 数 r
1
0.8
0.6
0.4
0.2
AVS(10)
AVS(20)
AVS(30)
0
0.1 1
周 期 (s)
図 17 AVS(d)の 違 いによる 勾 配 b と
相 関 係 数 r の 比 較 ( 応 答 スペクトル)
- 26 -

応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(10)
0.1~0.15(s)
相 関 係 数 r = 0.35
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(10)
0.15~0.2(s)
相 関 係 数 r = 0.35
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(10)
0.2~0.3(s)
相 関 係 数 r = 0.43
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(10)
0.3~0.4(s)
相 関 係 数 r = 0.55
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(10)
0.4~0.6(s)
相 関 係 数 r = 0.61
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
相 関 係 数 r = 0.73 0.6~0.8(s)
AVS(20)
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(30)
0.8~1.0(s)
相 関 係 数 r = 0.76
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(30)
1.0~1.5(s)
相 関 係 数 r = 0.68
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(30) 1.5~2.0(s)
相 関 係 数 r = 0.60
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
応 答 スペクトルの 増 幅 度
10
1
AVS(30) 2.0~3.0(s)
相 関 係 数 r = 0.57
100 1000
地 盤 の 平 均 S 波 速 度 (m/s)
図 18 応 答 スペクトルの 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係
( 各 周 期 帯 で 相 関 の 高 い 平 均 S 波 速 度 の 深 さを 使 用 )
4. 既 往 の 結 果 との 比 較
表 7および8に、 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 に 対 する 地 盤 増 幅 度 に 関 する 既 往 の 結 果 と 本 研 究 による 結
果 を 比 較 して 示 す。ここで、 最 適 深 さとは、 異 なる 深 さまでの 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 と 地 盤 増 幅 度 との 相
関 を 検 討 した 際 に、より 高 い 相 関 を 示 す 平 均 S 波 速 度 に 対 応 する 深 さのことである。 表 7に 示 す 最 大 加 速
度 の 場 合 、 川 上 ・ 他 (2004) 7) の 結 果 は 最 適 深 さを30mと 決 めて 解 析 しているので 除 外 すると、 多 くの 研 究
で 最 適 深 さは10m 前 後 であり、 本 研 究 の 結 果 と 対 応 している。 勾 配 bについては、 相 関 係 数 が0.5を 下 回
るものを 除 くと、 既 往 の 結 果 は-0.42~-0.58の 範 囲 にある。 本 研 究 の 結 果 -0.48は 既 往 の 結 果 と 整 合 してい
る。
最 大 速 度 に 対 する 地 盤 増 幅 度 については、 最 適 深 さは30mのものが 多 いが、 川 瀬 ・ 松 尾 (2004) 6) では10m
としている。しかし、 彼 らの 結 果 で、 周 期 毎 の 地 盤 増 幅 度 についての 最 適 深 さは、 周 期 0.2~0.3 秒 程 度 で
10m、 周 期 0.3~1 秒 程 度 で20m、 周 期 1~3 秒 程 度 で100mであり、 本 研 究 の 結 果 と 大 きな 相 違 はない。 解
析 に 用 いられた 記 録 はM4.5~7.3の 地 震 によるもので、そのうち 約 85%はM5.5 以 下 の 地 震 である 16) 。 本 研
究 でも、Mが 小 さい 場 合 には、 短 周 期 でスペクトルが 卓 越 するために、 図 6に 示 したように 最 大 速 度 に 対
する 増 幅 度 はAVS(10)とより 高 い 相 関 を 示 しており、 川 瀬 ・ 松 尾 (2004) 6) の 結 果 もこの 影 響 を 受 けて 最 適
深 さが10mとなった 可 能 性 が 考 えられる。
勾 配 bについては、 本 研 究 の 結 果 は-0.53であるが、 既 往 の 研 究 では-0.71~-0.88の 範 囲 にある。また、
3.3で 示 した 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 率 も、 最 大 速 度 と 相 関 の 高 い 周 期 0.4~1 秒 17) で、-0.6~-0.9 程 度
と 絶 対 値 は 比 較 的 大 きな 値 を 示 している。 本 研 究 の 結 果 は、M6.0~7.2の8 地 震 の 記 録 によるが、その3/4
の6 地 震 はM6.0~6.5のもので、M6.5を 越 えるものが 少 ない。このことが 本 研 究 で 勾 配 bが 比 較 的 小 さく
なった 原 因 のひとつと 推 測 され、Mのより 大 きな 地 震 の 記 録 に 対 する 勾 配 bの 絶 対 値 については 今 後 さら
に 検 討 を 加 える 必 要 があろう。
- 27 -

表 7 本 研 究 と 既 往 の 研 究 との 比 較 ( 最 大 加 速 度 )
文 献 地 震 規 模 勾 配 b
相 関 最 適 深 さ
係 数 r (m)
本 研 究 Mj6.0~7.2 -0.48 0.59 10
翠 川 ・ 他 (1992) Mj6.7 -0.42 0.66 10
片 岡 ・ 山 本 (2002) Mj5.4, 6.2, 5.6 -0.75 0.48 10
田 村 ・ 他 (2000) Mj5.0~6.6 -0.44 0.36 8
川 瀬 ・ 松 尾 (2004) Mj4.5~7.3 -0.56 0.55 10
川 上 ・ 他 (2004) Mj4.1~7.9 -0.15 0.15 (30)
藤 本 ・ 翠 川 (2006) Mw6.1~7.9
-0.58~
-0.77
- 15
表 8 本 研 究 と 既 往 の 研 究 との 比 較 ( 最 大 速 度 )
文 献 地 震 規 模 勾 配 b
相 関 最 適 深 さ
係 数 r (m)
本 研 究 Mj6.0~7.2 -0.53 0.71 30
翠 川 ・ 他 (1992) Mj6.7 -0.71 0.78 30
田 村 ・ 他 (2000) Mj5.0~6.6 -0.73 0.61 20
川 瀬 ・ 松 尾 (2004) Mj4.5~7.3 -0.73 0.68 10
川 上 ・ 他 (2004) Mj4.1~7.9 -0.88 0.73 (30)
藤 本 ・ 翠 川 (2006) Mw6.1~7.9 -0.85 - 30
応 答 スペクトルに 対 する 地 盤 増 幅 度 とAVS(30)の 関 係 での
勾 配 bについて、 既 往 の 結 果 と 本 研 究 による 結 果 の 比 較 を 図
19に 示 す。Boore et al.(1994) 9) は 北 アメリカ 西 部 で 発 生 した 浅
い 地 震 記 録 を 用 いて、Midorikawa et al.(1994) 10) は1987 年 千 葉
県 東 方 沖 地 震 での 強 震 記 録 を 用 いて、またKanno et al.(2006) 11)
は 主 にK-NET、KiK-netによる 地 震 記 録 を 用 いて、 応 答 スペク
トルに 対 する 増 幅 度 とAVS(30)との 関 係 を 検 討 している。 既 往
の 研 究 でも、 周 期 1 秒 前 後 で 勾 配 bの 絶 対 値 が 最 大 となる 傾 向
がみられ、 本 研 究 と 概 ね 一 致 した 結 果 となっている。
地 盤 増 幅 度 と 地 盤 のS 波 速 度 との 間 に 相 関 があることにつ
いて、Joyner and Fumal(1984) 18) は、 簡 単 な 波 動 論 から 説 明 し、
地 盤 の 増 幅 度 は 概 ね 表 層 地 盤 のS 波 速 度 の 平 方 根 に 逆 比 例 す
るとしている。これによれば、 勾 配 bの 値 は-0.5 程 度 の 値 をと
ることになり、 本 研 究 の 結 果 はこれと 大 きな 矛 盾 はない。ま
た、 彼 らは 表 層 地 盤 のS 波 速 度 として、 対 象 とする 周 期 の1/4
波 長 に 相 当 する 深 さまでの 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 を 用 いるのが
適 切 としている。そこで、 表 層 地 盤 のS 波 速 度 を150m/sと 仮 定 すると、 周 期 0.3 秒 弱 での 地 盤 増 幅 度 は 深
さ10mまでの 平 均 S 波 速 度 AVS(10)と、 周 期 0.8 秒 での 地 盤 増 幅 度 は 深 さ30mまでの 平 均 S 波 速 度 AVS(30)と、
それぞれ 相 関 が 高 くなることが 期 待 される。3.3で 示 した 応 答 スペクトルに 対 する 地 盤 増 幅 度 の 結 果 はこ
れと 整 合 している。また、 最 大 加 速 度 が0.1~0.3 秒 の 周 期 成 分 と、 最 大 速 度 が0.4~1 秒 の 周 期 成 分 とそれ
ぞれ 相 関 が 高 い 16) ことを 考 え 合 わせると、3.1で 示 した 最 大 加 速 度 および 最 大 速 度 に 対 する 地 盤 増 幅 度 が
それぞれAVS(10)およびAVS(30)と 相 関 が 高 いという 結 果 もこれと 整 合 する。
5. 結 論
勾 配 b
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
本 研 究
Kanno et al.(2006)
Midorikawa et al.(1994)
Boore et al.(1994)
-1
0.1 1
周 期 (s)
図 19 本 研 究 と 既 往 の 研 究 による
勾 配 b の 比 較 ( 応 答 スペクトル)
横 浜 市 高 密 度 強 震 計 ネットワーク 観 測 点 で 得 られた 地 震 記 録 とPS 検 層 結 果 から 算 出 した 地 盤 の 平 均 S
波 速 度 を 用 いて、 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 との 関 係 を 検 討 し、 以 下 の 結 論 を 得 た。
(1) 最 大 地 動 および 計 測 震 度 に 対 する 増 幅 度 と 平 均 S 波 速 度 との 関 係 について、Mが 小 さな 地 震 の 記 録 と
Mがより 大 きな 地 震 の 記 録 による 結 果 は 異 なる。これはMの 大 小 で 卓 越 する 周 期 成 分 が 異 なるため
で、Mが 小 さな 地 震 記 録 による 結 果 がMの 大 きな 地 震 の 場 合 に 適 用 できるとは 限 らないものと 考 え
られる。
(2) Mの 比 較 的 大 きな 地 震 での 記 録 の 結 果 から、 最 大 加 速 度 に 対 する 増 幅 度 は 深 さ10mまでの 平 均 S 波 速
度 と 対 応 が 良 く、 最 大 速 度 については 深 さ30mまでの 平 均 S 波 速 度 と 対 応 が 良 い 傾 向 がみられる。ま
た、 計 測 震 度 に 対 する 増 幅 度 は 深 さ20mないし30mまでの 平 均 S 波 速 度 と 対 応 が 良 い 傾 向 がみられる。
(3) 応 答 スペクトルに 対 する 増 幅 度 は、 周 期 0.6 秒 程 度 までは 深 さ10mまでの 平 均 S 波 速 度 、 周 期 0.6 秒 ~
0.8 秒 程 度 では 深 さ20mまでの 平 均 S 波 速 度 、 周 期 0.8 秒 程 度 以 上 では 深 さ30mまでの 平 均 S 波 速 度 と 対
応 が 良 い 傾 向 がみられる。また、 周 期 0.3 秒 程 度 までの 短 周 期 に 比 べてより 長 い 周 期 で 地 盤 の 増 幅 度
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と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 の 相 関 が 高 い 傾 向 にある。これらの 結 果 は 全 般 に 既 往 の 結 果 とも 整 合 的 である。
謝 辞
本 研 究 の 一 部 は、 科 学 技 術 振 興 調 整 費 「 統 合 化 地 下 構 造 データベースの 構 築 」によった。また、 本 研
究 で 用 いた 地 震 記 録 および 地 盤 資 料 は 横 浜 市 安 全 管 理 局 危 機 管 理 室 から 提 供 されたものである。 記 して
謝 意 を 表 す 次 第 である。
参 考 文 献
1) Borcherdt, R., J. Gibbs and T. Fumal: Progress on ground motion predictions for the San Francisco Bay
region, California, Proceedings of the Second International Conference on Microzonation, Vol.1, pp.241-253,
1978.
2) Borcherdt, R. and , G .Glassmoyer: On the characteristics of local geology and their influence on ground
motions generated by the Loma Prieta earthquake in the San Francisco Bay region, California, Bull. Seism.
Soc. Am., Vol.82, pp.603-641, 1992.
3) 翠 川 三 郎 , 松 岡 昌 志 , 作 川 孝 一 : 1987 年 千 葉 県 東 方 沖 地 震 の 最 大 加 速 度 ・ 最 大 速 度 にみられる 地 盤 特
性 の 評 価 , 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 書 , No.442, pp.71-78, 1992.
4) 田 村 勇 , 山 崎 文 雄 ,K.T. Shabestari: K-NET 地 震 記 録 を 用 いた 平 均 S 波 速 度 による 地 盤 増 幅 度 の 推 定 ,
土 木 学 会 第 55 回 年 次 学 術 講 演 会 梗 概 集 , pp.714-715, 2000.
5) 片 岡 俊 一 , 山 本 博 昭 : 青 森 県 周 辺 における 地 震 動 指 標 の 距 離 減 衰 特 性 とサイト 増 幅 特 性 , 第 11 回 日
本 地 震 工 学 シンポジウム 論 文 集 , pp.35-38, 2002.
6) 川 瀬 博 , 松 尾 秀 典 : K-NET,KiK-net, JMA 震 度 計 観 測 網 による 強 震 記 録 から 分 離 したサイト 増 幅 特
性 とS 波 速 度 構 造 との 対 応 , 日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 , Vol.4, No.4, pp.126-145, 2004.
7) 川 上 洋 介 , 纐 纈 一 起 , 久 田 嘉 章 : 地 震 観 測 記 録 より 推 定 した 関 東 平 野 におけるサイト 特 性 と 地 形 分
類 との 関 係 , 日 本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集 , B-2 分 冊 , pp.687-688, 2004.
8) 藤 本 一 雄 , 翠 川 三 郎 : 近 接 観 測 点 ペアの 強 震 記 録 に 基 づく 地 盤 増 幅 度 と 地 盤 の 平 均 S 波 速 度 の 関 係 ,
日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 , 第 6 巻 , 第 1 号 , pp.11-22, 2006.
9) Boore, D. M., W. B. Joyner and T. E. Fumal: Estimation of response spectra and peak accelerations from
western North American earthquakes: an interim report, Part 2, U.S. Geological Survey Open-File Report
94-127, 40pp., 1994.
10) Midorikawa, S., M. Matsuoka, and K. Sakugawa: Site effects on strong-motion records observed during the
1987 Chiba-Ken-Toho-Oki, Japan earthquake, Proceedings of the Ninth Japan Earthquake Engineering
Symposium, Vol.3, pp.E085-E090. 1994.
11) Kanno, T., A. Narita, N. Morikawa, H. Fujiwara and Y. Fukushima: A new attenuation relation for strong
ground motion in Japan based on recorded data, Bull. Seism. Soc. Am., Vol.96, No.3, pp.879-897, 2006.
12) 横 浜 市 総 務 局 災 害 対 策 室 : 横 浜 市 内 域 内 における 地 盤 ・ 地 質 調 査 委 託 結 果 一 覧 表 ,1997.
13) 司 宏 俊 , 翠 川 三 郎 : 断 層 タイプ 及 び 地 盤 条 件 を 考 慮 した 最 大 加 速 度 ・ 最 大 速 度 の 距 離 減 衰 式 , 日 本
建 築 学 会 構 造 系 論 文 集 , No.523, pp.63-70, 1999.
14) Takemura, M., K. Kato, T. Ikeura and E. Shima: Site amplification of S-waves from strong motion records in
special relation to surface geology, Journal of Physics of the Earth, Vol.39, pp.537-552, 1991.
15) 鉢 嶺 猛 : 震 度 の 計 測 化 について, 験 震 時 報 , Vol.52, pp.43-68, 1989.
16) 川 瀬 博 , 松 尾 秀 典 : K-NET, KiK-net, JMA 震 度 計 観 測 網 による 強 震 動 波 形 を 用 いた 震 源 ・パス・サイ
ト 各 特 性 の 分 離 解 析 , 日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 , Vol.4, No.1, pp.33-52, 2004.
17) 長 橋 純 男 , 小 林 啓 美 : 地 震 動 の 強 さを 評 価 する 簡 便 な 尺 度 としての 地 震 動 最 大 振 幅 , 日 本 建 築 学 会
論 文 報 告 集 , 第 181 号 , pp.15-22, 1971.
18) Joyner, W.B. and T.E. Fumal: Use of measured shear-wave velocity for predicting geologic site effects on
strong ground motion, Proceedings of the Eighth World Conference on Earthquake Engineering, Vol.2,
pp.777-783, 1984.
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( 受 理 :2008 年 5 月 2 日 )
( 掲 載 決 定 : 2008 年 6 月 16 日 )
Relationships between Average Shear-Wave Velocity and
Site Amplification Factors Obtained by
Records from Yokohama Dense Strong-Motion Network
MIDORIKAWA Saburoh 1) , KOMAZAWA Makoto 2) and MIURA Hiroyuki 3)
1) Member, Professor, Department of Built Environment, Interdisciplinary Graduate School of Science and
Engineering, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng.
2) Formerly Graduate Student, Department of Built Environment, Interdisciplinary Graduate School of Science
and Engineering, Tokyo Institute of Technology, Ms. Eng.
3) Member, Assistant Professor, Department of Built Environment, Interdisciplinary Graduate School of Science
and Engineering, Tokyo Institute of Technology, Dr. Eng.
ABSTRACT
The relationships between average shear-wave velocity of the ground and the site amplification factor for peak
ground acceleration, peak ground velocity, seismic intensity and response spectral amplitudes are examined by
using the strong motion records from the Yokohama Dense Strong-Motion Network. Regarding the amplification
factors for peak ground acceleration, peak ground velocity and seismic intensity, the results by the records from
smaller magnitude earthquakes and from larger magnitude earthquakes are different. This is due to the different
spectral contents of the records from smaller and larger earthquakes. The amplification factors for peak ground
acceleration, peak ground velocity and seismic intensity show higher correlations with the average shear-wave
velocities of the ground down to 10m, 30m and 20 to 30 m, respectively. The amplification factors for response
spectral amplitudes for shorter, mid and longer periods show higher correlations with the average shear-wave
velocities of the ground down to 10m, 20m and 30 m, respectively. The correlations of the spectral amplitude at
longer period range are higher than those at shorter period range.
Key Words: Site Amplification Factor , Average Shear-Wave Velocity, Peak Ground Acceleration,
Peak Ground Velocity, Seismic Intensity, Response Spectra
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