Hemuppgift i grundkursen för F (SE1055) 2012 Hemuppgiften ... - KTH
Hemuppgift i grundkursen för F (SE1055) 2012 Hemuppgiften ... - KTH
Hemuppgift i grundkursen för F (SE1055) 2012 Hemuppgiften ... - KTH
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
HÅLLFASTHETSLÄRA - <strong>KTH</strong><br />
<strong>Hemuppgift</strong> i <strong>grundkursen</strong> för F (<strong>SE1055</strong>) <strong>2012</strong><br />
Uppgiften inlämnas senast torsdag 12 april kl. 17.00 till övningsledaren eller läggs i “svarta<br />
postlådan” precis utanför dörren till hållfasthetsläras expedition.<br />
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
<strong>Hemuppgift</strong>en behandlar finit element metodik (FEM). En helt rätt löst uppgift ger 1 poäng, en<br />
med smärre fel i lösningen ger 0.5 poäng och en med allvarliga fel ger noll poäng. Bedömda<br />
uppgifter hämtas hos respektive övningsassistent..<br />
Uppgiften består i att analysera konsolbalken i figuren nedan genom att betrakta balken som<br />
ett finita element. Speciellt skall böjdeformationen w(x) beräknas och jämföras med den analytiska<br />
lösningen för en konsolbalk.<br />
Q<br />
P<br />
x<br />
EI, L<br />
M<br />
w 1 , P 1 =R<br />
qx <br />
=<br />
Q<br />
L<br />
w 2 , P 2 =P<br />
1 , M 1 =M R<br />
2 , M 2 =M<br />
x<br />
1 2<br />
Konsolbalk med jämnt utbredd last q, punktlast, P, punktmoment M. För att underlätta jämförelsen<br />
mellan FEM-lösningen och den analytiska lösningen skall belastningen skrivas enligt<br />
q(x) = aQ/L, P = bQ, M = cQL<br />
där a, b och c är dimensionslösa tal som ges av ditt personnummer och framgår av tabellen på<br />
uppgiftens försättsblad.<br />
I din inlämnade lösning skall svaren anges numeriskt med en dimensionsriktig kombination<br />
av givna storheter. Dimensionsfel i svaret betraktas som ett grovt principfel! Glöm<br />
inte att ange ditt namn och personnummer samt namnet på din assistent.<br />
Lycka till!<br />
1
HÅLLFASTHETSLÄRA - <strong>KTH</strong><br />
FÖRSÄTTSBLAD FÖR HEMUPPGIFT, GKF (<strong>SE1055</strong>), VT <strong>2012</strong><br />
Assistent:<br />
Datum:<br />
Poäng:<br />
Namn: .........................................................................................................<br />
Personnummer<br />
p1 p2 p3 p4 p5 p6 - p7 p8 p9 p10<br />
Parametrar (a, b och c är dimensionslösa tal)<br />
p4 a p6 b p10 c<br />
0 0.5 0 0 0 1<br />
1 1 1 1 1 0<br />
2 1.5 2 0 2 1<br />
3 2 3 1 3 0<br />
4 2.5 4 0 4 1<br />
5 3 5 1 5 0<br />
6 3.5 6 0 6 1<br />
7 4 7 1 7 0<br />
8 4.5 8 0 8 1<br />
9 5 9 1 9 0<br />
Personnumret ger följande parametrar:<br />
a = b = c =<br />
Bifogade beräkningar ger<br />
Böjdeformationen enligt FEM-lösning: w(x) = .......................................................................<br />
Böjdeformationen enligt analytisk lösning: w(x) = .................................................................<br />
Speciellt deformationen vid x = L (FEM):<br />
wL =<br />
Speciellt deformationen vid x = L (analytiskt):<br />
wL =<br />
2
Change language