Kursbeskrivning - Fysikum

2013-10-01
Kvantmekanik II, 7,5 hp
(FK5012)
Innehåll: Fördjupad kunskap om grundläggande begrepp och metoder inom icke-relativistisk
kvantmekanik: osäkerhetsprincipen; Dirac-notation; rörelsemängdsmoment, spinn och
stegoperatorer; tvånivåsystem och Bells olikhet; identiska partiklar, Pauliprincipen och
mångpartikelsystem, särskilt atomer; tidsoberoende störningsteori med tillämpning på
finstruktur och Zeeman-effekt; variationsprincipen. De kunskaper som kursen förmedlar är
användbara för fördjupade studier i fysik. Kunskaperna är också användbara för lärare.
Lärare, föreläsningar:
Joakim Edsjö, rum A5:1039, våning 5, AlbaNova
Telefon: 08-55 37 87 26
E-post: edsjo@fysik.su.se
Lärare, räkneövningar:
Tor Kjellsson, rum C4:13007, våning 4, AlbaNova
Telefon: 08-55 37 86 23
E-post: tor.kjellsson@fysik.su.se
Hemsida: www.fysik.su.se/~edsjo/teaching/kvant2/
Twitter (för uppdateringar om kursen, hemsidan med mera): http://twitter.com/su_fk5012
Kursbok
David J. Griffiths: "Introduction to Quantum Mechanics", 2nd edition, 2005, Prentice Hall / Person
Education, ISBN 0-13-191175-9 / 9780131911758.
Ändringar i schemat
Notera följande ändringar i det publicerade schemat:
Fredag 4 oktober 10.15-12 hålls föreläsningen i FB51 (byte av lokal).
Föreläsningen 22 oktober 13.15-15.00 ställs in (behövs inte i kursens nya
upplägg). Föreläsningen på förmiddagen den 22 oktober hålls som vanligt.
Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 1/5

Flipped Classroom
Jag kommer i år att på prov ge denna kurs på ett helt annat sätt än tidigare. Istället för
traditionella föreläsningar och räkneövningar kommer jag att tillämpa en pedagogik som heter
Flipped Classroom. Det går i grova drag ut på att göra er studenter mer aktiva och att istället
för att passivt sitta på föreläsningar så kommer ni att få gå igenom föreläsningar och
instuderingsmaterial i förväg genom inspelade föreläsningar och frågor. När vi träffas i
helklass kommer fokus istället att ligga på diskussion av begrepp som har varit svåra under
föreläsningarna och problemlösning. Räkneövningarna kommer att ersättas av räknestugor.
Jag vet att detta kommer att vara ovant för många av er, men många studier visar att resultatet
blir betydligt bättre med denna typ av pedagogik. Eftersom det är första gången jag provar
detta kan det dock bli lite inkörningsproblem. Ge det en chans och ge mig feedback på vad
som är bra och vad som är mindre bra, gärna under kursens gång.
För att komma åt föreläsningarna måste du skaffa ett konto på Scalable Learning. Det gör du
genom att registrera dig här:
Scalable Learning
Registreringssida: http://www.scalable-learning.com/sv/users/student
Kursnyckel för inskrivning: kontakta Joakim för att få nyckel
När du väl har skapat ett konto loggar du in på:
Webbsida: http://scalable-learning.com
Använd Chrome, Firefox eller Safari som webbläsare. Internet Explorer fungerar inte.
Bonussystem
För att ytterligare motivera er att vara aktiva under kursens gång kommer ett aktivt deltagande
på föreläsningstillfällena att ge en bonus i form av en uppgift tillgodo på den skriftliga
tentamen. Detta gäller Flipped Classroom (FC)-tillfällena. Det är 13 FC-tillfällen, och närvaro
och aktivt deltagande på minst 8 krävs för att få denna bonus. För att komma på FC-tillfällena
krävs att ni har gått igenom föreläsningsmaterialet online i förväg och svarat på de frågor som
finns i samband med föreläsningarna. Inga svar på frågorna online är betygsgrundande (de är
anonyma) utan enbart till för att aktivera er och ge mig feedback på vad som behöver gås
igenom mer. Jag ser dock att ni har svarat och gått igenom föreläsningen och det ingår i
kravet för att få bonus.
Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 2/5

Tidsplan och läsanvisning till Griffiths
Föreläsningar
Nedan är en plan för föreläsningarna.
Som nämnt ovan, för de föreläsningar som är markerade med FC nedan krävs att ni har gått
igenom föreläsningsmaterialet i förväg och svarat på frågorna. För alla föreläsningar där FC
tillämpas är deadline för att ha gått igenom föreläsningen i förväg vid midnatt kvällen innan.
Detta för att jag ska hinna gå igenom era svar på frågorna och frågor ni har ställt under onlineföreläsningarna.
Planen nedan är preliminär och kan komma att ändras något under kursens
gång.
Nr FC Innehåll Avsnitt i Griffiths
1 – Introduktion till kursen och Flipped Classroom. Repetition av
kvantmekanik från tidigare kurser och av linjär algebra
2 FC Diracnotation, Hilbertrummet, observabler, egenfunktioner och
basbyten
3.1–3.3, 3.6, A.1–
A.6
3 FC Statistisk tolkning, osäkerhetsrelationen, Mer om Diracnotation 3.4–3.5, 3.6
4 FC Spinn 4.4
5 FC Två-partikelsystem och addition av rörelsemängdsmoment 4.4
6 FC Mer om rörelsemängdsmoment 4.4
7 FC Identiska partiklar 5.1, 5.2
8 FC Repetition av väteatomen, atomer och fri elektrongas 5.2, 5.3.1
9 FC Icke-degenererad störningsräkning 6.1
10 FC Degenererad störningsräkning 6.2
11 FC Finstruktur hos väte 6.3, 6.5
12 FC Hyperfinstruktur, Zeemaneffekten, Stark-effekten 6.5, 6.4 (ej 6.4.3)
13 FC Variationsprincipen 7.1
14 FC Bells olikhet 12.2
15 – Repetition
16 – Frågestund
Som ett komplement till online-föreläsningarna finns även elektroniska kopior av föreläsningsanteckningarna
tillgängliga på kursens hemsida.
Räknestugor
På räknestugorna får ni tillfälle att diskutera problem och exempel med räkneövningsledaren.
Diskussion och introduktion till problemlösning kommer att ha gåtts igenom vid FCföreläsningarna.
Förslag på problem att gå igenom inför respektive räknestuga kommer att
anslås på kurshemsidan. En preliminär plan finns även här nedan.
Nr Innehåll Problem i Griffiths
1 Formalism, repetition av linjär algebra A1-A4, (A5), 3.2, 3.4
2 Formalism 3.5–3.7, exempel 3.1, 3.8
3 Basbyten, egenvektorer, hermitska transformationer A14, (A15), A18, A19, A25,
A27
4 Osäkerhetsrelationen 3.10, 3.13, 3.14, 3.17
5 Diracnotation 3.22–3.24, 3.27, 3.31
6 Väteatomen och rörelsemängdsmoment, stegoperatorer 4.15, 4.18, 4.19. 4.21
7 Spinn och stela rotorn 4.24, 4.27, 4.29
8 Spinn och två-partikelsystem 4.33, 4.34, 4.38, 4.40, 5.1
9 forts. 5.4, 5.5, 5.6
10 Störningsräkning 6.1, 6.2, 6.4
11 forts. 6.7, 6.9
12 Variationsprincipen 7.1, 7.5, 6.32
13 Repetition / buffert
14 Tentatal Gamla tentatal
Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 3/5

Räknestugorna avser att ge färdighet i att lösa problem inom den teoretiska kvantmekaniken. För mer
information om räkneövningarna, se länk till räkneövningarna på kurshemsidan. Problem inom
parentes är kursiva och tas upp i mån av tid.
Rekommenderade övningsexempel
Utöver de problem som tas upp på räknestugorna rekommenderas övriga problem i Griffiths med fokus
i första hand på omärkta problem och problem markerade med * och i viss mån med **. Problemen
markerade *** har en svårighetsgrad som ligger utanför kursens huvudinriktning och får anses vara för
de särskilt intresserade i första hand.
Kursforum
Studenterna har möjlighet att utse 2–5 studenter som tillsammans med föreläsaren och eventuellt
räkneövningsledaren träffas någon/några gånger under kursens gång. Detta kan vara ett utmärkt sätt att
framföra synpunkter, förslag eller kritik på kursen och ska ses som ett komplement till de skriftliga
kursutvärderingarna.
Tentamen
Tentamen hålls 9.00-14.00 den 1 november 2013 i FR4 (Oskar Kleins auditorium). Physics Handbook
och miniräknare (låneräknare) får medtagas. Tentamensregler för Fysikum återfinns på Fysikums
hemsida, http://www.fysik.su.se/student/studentexpeditionen/tentamensregler/.
Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 4/5

Lärandemål
Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten:
förstå och kunna redogöra för grundläggande begrepp och metoder inom icke-relativistisk
kvantmekanik
förstå och kunna behandla den matematiska formalismen för rörelsemängdsmoment och spinn
samt tillämpa denna på kvantmekaniska system
förstå och kunna tillämpa formalism för tvånivåsystem
förstå och kunna behandla formalismen för identiska partiklar och tillämpa denna på t.ex.
atomers struktur
behärska metoder för tidsoberoende störningsräkning och variationsprincipen
kunna redogöra för grundläggande problem kring tolkningen av kvantmekaniken
Betygskriterier
För betygskriterier, se särskilt dokument.
Joakim Edsjö Kvantmekanik II, 7,5hp 5/5