VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifr˚an Planarea (vingyta), Ap ...
VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifr˚an Planarea (vingyta), Ap ...
VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifr˚an Planarea (vingyta), Ap ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
VINKLAD PLATTA<br />
Lyftkraft: L = ρU ∞ Γb = ρU ∞ ∫ C<br />
0<br />
γ(x) bdx<br />
Lyftkraftskoefficient: C L = 2L/(ρU 2 ∞ bC) = 2 ∫ 1<br />
0 (γ/U ∞) d(x/C)<br />
Lyftkraft = resulterande tryckkraft “uppåt”<br />
L ≃ L cosα = ∫ C<br />
0 (p l − p u ) bdx<br />
Bernoullis ekvation visar att trycket runt plattan varierar som γ(x),<br />
C p,u = −γ/U ∞ ; C p,l = +γ/U ∞ , C p = 2(p − p ∞ )/(ρU 2 ∞ )<br />
• Hur bestäms γ?<br />
Ingen strömning genom plattan, v(y = 0) = 0 , för alla x ∈ [0, C]<br />
Bidrag till vertikal hastighet vid x från dΓ = γ dx 0 vid x 0 :<br />
[dv] x =<br />
Totalt vid x från hela virvelskiktet:<br />
dΓ<br />
2π(x 0 − x) = γ dx 0<br />
2π(x 0 − x)<br />
v vs = ∫ C<br />
0<br />
γ dx 0<br />
2π(x 0 − x)<br />
som tillsammans med bidraget från friströmmen (= U ∞ sinα) skall<br />
vara noll, d.v.s.<br />
∫ C<br />
0<br />
γ dx 0<br />
2π(x 0 − x) + U ∞ sinα = 0<br />
Med γ(C) = 0 från Kuttavillkoret fås lösningen<br />
γ(x) = 2U ∞ (C/x − 1) 1/2 sinα<br />
Insättning visar att lyftkraftskoefficienten varierar linjärt med α:<br />
C L = 2π sinα = 2πα (α ≪ 1)<br />
Ch. 8.7 Strömningslära C. Norberg, LTH