VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifr˚an Planarea (vingyta), Ap ...

HORISONTELL FLYGNING
L = W (Lift = Weight)
D = T (Drag = Thrust)
(a) Vilken fart ger lägst bränsleåtgång
vid given flygsträcka? Bränsleåtgång ∝
energiändring = arbete = kraft ∗ väg,
kraft = T = D; sök D min
D = C D A p ρU 2 /2
C D = C Dpara + C 2 L/(πAR)
C Dpara = C Dplan + C D∞ = konst.
C L = 2W/(ρU 2 A p ) ⇒
D = C 1 U −2 + C 2 U 2 , dD/dU = 0 ⇒
U D = √ 2W/(ρA p )/(πARC Dpara ) 1/4
D min = 2W/ √ πAR/C Dpara
(C D = 2C Dpara , C L = √ πARC Dpara )
(b) Minimal effekt ger längst tid i luften
vid given bränslemängd, P = DU ⇒
U P = U D /3 1/4 = 0.76U D
P min = WU P / √ 3πAR/(2C Dpara )
11
10
9
8
D/D min
P/P min
7
6
5
4
3
2
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
U/U D
Ex. Fokker F-28, W = 0.30 MN, A p = 79 m 2 , AR = 8.0 (b = 25.1 m),
ρ = 0.41 kg/m 3 (z = 10 km), C Dpara = 0.010 ⇒ U D = 192 m/s = 691 km/h
(angivet, most economical speed = 678 km/h); U P = 146 m/s = 525 km/h.
Ch. 8.7 Strömningslära C. Norberg, LTH