VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifr˚an Planarea (vingyta), Ap ...
VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifr˚an Planarea (vingyta), Ap ...
VINGTEORI Flygplansvinge sedd uppifr˚an Planarea (vingyta), Ap ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
PRANDTL-LANCHESTERS<br />
LYFTLINJETEORI . . .<br />
Nedåtriktad hastighet vid y från “halvoändlig” virvel vid y = η:<br />
[ dw ] y = −dΓ<br />
4π(η − y)<br />
=<br />
(dΓ/dη) dη<br />
4π(y − η)<br />
Totalt vid (x = 0, y) från alla virvlar längs lyftlinjen:<br />
w(x = 0, y) = 1<br />
4π<br />
∫ b/2<br />
−b/2<br />
(dΓ/dη) dη<br />
y − η<br />
Den nedåtriktade hastigheten w innebär att den lokala “effektiva<br />
anfallsvinkeln” minskar, α e = α − α i , där α i = tan −1 w/U ∞ , se<br />
figur nästa sida. Lyftkraften minskar. Förutsätt nu w ≪ U ∞ , d.v.s.<br />
α i = w/U ∞ ≪ 1. Lokal 2D-teori ⇒<br />
ρU ∞ Γ(y) dy = dL e = 2πα e<br />
1<br />
2 ρU2 ∞C(y) dy ⇒ Γ(y) = πC(y)U ∞ α e<br />
där C(y) är lokal korda. Sammantaget fås följande integro-differentialekvation<br />
för Γ(y):<br />
Γ(y) = π C(y) U ∞<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
⎪ ⎩<br />
α(y) − 1<br />
4πU ∞ ∫ b/2<br />
−b/2<br />
som kan lösas vid givna fördelningar C(y) och α(y).<br />
Otvistad vinge ⇒ α = konst.<br />
(dΓ/dη) dη<br />
y − η<br />
⎫<br />
⎪⎬<br />
⎪⎭<br />
Ch. 8.7 Strömningslära C. Norberg, LTH
Change language