MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfr˚agor ...

CH. 5 — MASS- OCH ENERGIANALYS, ÖPPNA SYSTEM
5.1 Formulera i ord och symboler principen om massans oförstörbarhet gällande en kontrollvolym.
Nettotransporten av massa in i en kontrollvolym (öppet system) är lika med ändringen av kontrollvolymens
massa, m in − m out = ∆m CV . (s. 224)
5.2 Härled energiekvationen vid stationär strömning genom en kontrollvolym med flera homogena
in- och utlopp. Om in- och utmatningsarbete vid in- resp. utlopp tolkas som energi
(under transport) skall detta tydligt motiveras.
Energibalans: E in − E out = ∆E CV , eller med teckenkonvention Q − W + E mass,in − E mass,out = ∆E CV ,
där Q = Q in − Q out , W = W out − W in = W b + W other . Eftersom kontrollytor vid stationära förhållanden
måste vara fixerade är det enda volymändringsarbetet W b i detta fall den energitransport som sker vid
in- och utmatning av massa vid in- och utlopp. Betrakta ett inlopp (inmatning). Under en viss (kort) tid
∆t trycker omgivningen här in massan m i sträckan L m.h.a. trycket P . Trycket verkar i samma riktning
som förflyttningen, vilket innebär arbetet P AL = P V = P v m i = (P v) in m i . Denna energitransport tillförs
kontrollvolymen. På motsvarande sätt för utmatning vid utlopp; bortförd energi: (P v) out m e . Eftersom
energi är en massberoende storhet bär masselementen m i och m e också med sig energi (m i e in resp. m e e out ).
Efter insättning fås (flera in- och utlopp): Q − W other + ∑ m i (e + P v) in − ∑ m e (e + P v) out = ∆E CV = 0,
ty energin för CV (vid stationära förhållanden) är konstant i tiden. Med e = u + ke + pe, h = u + P v
(entalpi) och θ = h+pe+ke fås Q−W other = ∑ m e θ e − ∑ m i θ i (index e vid utlopp; i vid inlopp). Division
med ∆t → 0 ger ˙Q − Ẇother = ∑ ṁ e θ e − ∑ ṁ i θ i . (s. 228–230, 233, fö)
5.3 Beskriv skillnaden mellan ett munstycke och en diffusor. Ange approximativa energisamband
för resp. apparat vid stationära adiabatiska förhållanden.
Ett munstycke är en apparat vars främsta uppgift är att öka hastigheten för ett strömmande medium.
Vid adiabatiska förhållanden samt ∆pe = 0 är entalpiskillnaden mellan in- och utlopp lika med ökningen
i kinetisk energi; V 2 ≫ V 1 ⇒ h 2 ≃ h 1 − V2 2 /2 (entalpin minskar). En diffusor är en apparat vars
främsta uppgift är att minska hastigheten för ett strömmande medium. Vid adiabatiska förhållanden samt
∆pe = 0 är entalpiskillnaden mellan ut- och inlopp lika med minskningen i kinetisk energi; V 1 ≫ V 2 ⇒
h 2 ≃ h 1 + V1 2 /2 (entalpin ökar). (s. 235)
5.4 Vilken tillståndsstorhet kan oftast betraktas som konstant vid adiabatisk strypning? Förklara
varför.
Entalpin h kan oftast betraktas som konstant vid adiabatisk strypning (ex. strypventiler, kapillärrör, m.m.).
Betrakta en kontrollvolym (CV) runt en strypanordning med ett inlopp och ett utlopp. Förutsätt stationära
förhållanden. Energiekvationen vid stationär strömning: q − w other = h 2 − h 1 + ∆ke + ∆pe. Vid strypning
sker expansion (tryckminskning) utan arbetsutbyte (w other = 0); adiabatisk process ⇒ q = 0. Oftast kan
också ändringar i potentiell och kinetisk energi (mellan in- och utlopp) försummas (∆pe = ∆ke = 0).
Energiekvationen ger h 2 = h 1 eller h = konst. (s. 241)
5.5 Betrakta två stationära flöden som blandas i en T-formad rörkoppling. Blandningsprocessen
kan betraktas som adiabatisk. Om entalpier för inkommande flöden (h 1 och h 2 ) är givna och
det önskas en utgående entalpi h 3 , vilket förhållande mellan ingående massflöden krävs då?
Försumma ändringar i kinetisk och potentiell energi.
Stationär strömning innebär ∑ ṁ i = ∑ ṁ e , d.v.s. ṁ 1 + ṁ 2 = ṁ 3 . Energibalans med q = w other =
∆ke = ∆pe = 0: ∑ ṁ i h i = ∑ ṁ e h e , d.v.s. ṁ 1 h 1 + ṁ 2 h 2 = ṁ 3 h 3 , kombinerat med tidigare ger ṁ 1 /ṁ 2 =
(h 3 − h 2 )/(h 1 − h 3 ). (s. 242/3)
CH. 5 — ANDRA HUVUDSATSEN
6.1 Vad menas med ett värmemagasin? Ange minst två exempel.
Ett värmemagasin är ett system med vilket man kan utbyta värme utan att dess temperatur ändras, d.v.s.
värmemagasinet har mycket hög värmekapacitet; exempel: atmosfären, sjöar och vattendrag, system under
fasomvandling, värmepannor. (s. 285)
6.2 Vilka är de fyra mest karakteristiska “egenskaperna” för en värmemotor?
(1) De mottar värme från ett värmemagasin vid en hög temperatur, T H
(2) De omvandlar en del av detta värme till arbete
(3) De avger resterande värme till ett värmemagasin vid en låg temperatur, T L < T H
(4) De arbetar cykliskt (s. 286)
6.3 Definiera eller förklara kortfattat
5