MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfr˚agor ...

P 4 /P 3 = (v 3 /v 4 ) k = (v 3 /v 1 ) k ; 4 → 1: q out = c v (T 4 − T 1 ).
Termisk verkningsgrad: η th = w net,out /q in = 1 − q out /q in = 1 − (1/k)(T 4 − T 1 )/(T 3 − T 2 ).
Omskrivning: (T 4 −T 1 )/(T 3 −T 2 ) = (T 1 /T 2 )(T 4 /T 1 −1)/(T 3 /T 2 −1) men T 4 /T 1 = P 4 /P 1 = (P 4 /P 3 )(P 3 /P 1 ) =
(P 4 /P 3 )(P 3 /P 2 )(P 2 /P 1 ) = (v 3 /v 1 ) k (v 1 /v 2 ) k = (v 3 /v 2 ) k = r k c , d.v.s.
η th,Diesel = 1 − (1/k)(1/r k−1 )(r k c − 1)/(r c − 1). (s. 510/1)
9.7 Beskriv den ideala Ericssonprocessen med hjälp av P -v– eller T -s–diagram. Arbetsmediet är
en ideal gas. Markera värmeutbyten. Processens högsta och lägsta temperatur är T H och T L .
Ange (med motivering) processens termiska verkningsgrad.
1 → 2: isoterm värmetillförsel/expansion, T 2 = T 1 = T H ;
2 → 3: isobar kompression, intern värmeavgivning;
3 → 4: isoterm värmeavgivning/kompression, T 4 = T 3 = T L ;
4 → 1: isobar expansion; intern värmetillförsel.
Värmet vid den isobara kompressionen återförs internt till processen vid den isobara expansionen, d.v.s.
värmeutbytet med omgivningen sker vid endast två temperaturer, T L och T H ; eftersom processen är reversibel
(ideal) är därför den termiska verkningsgraden enligt Carnots andra princip samma som för Carnotprocessen,
η th,Ericsson = 1 − T L /T H . (s. 514/5, Fig. 9-26c)
9.8 (a) Beskriv den ideala gasturbinprocessen (eng. Ideal Brayton cycle). Illustrera med P -v– och
T -s–diagram. Markera värmeutbyten samt ange med hjälp av dessa ett uttryck på processens
termiska verkningsgrad.
1 → 2: isentrop kompression, q = 0;
2 → 3: isobar värmetillförsel q in ;
3 → 4: isentrop expansion, q = 0;
4 → 1: isobar värmeavgivning q out .
Termisk verkningsgrad, η th = 1 − q out /q in . (s. 517/8, Fig. 9-31)
(b) Betrakta en verklig sluten gasturbinprocess baserat på Braytoncykeln (eng. Actual Brayton cycle).
Illustrera m.h.a. T -s–diagram hur tillstånden förskjuts jämfört med motsvarande ideala cykel.
Se Fig. 9-36. P.g.a. irreversibiliteter i kompressor- och turbindel förskjuts tillstånden i utloppen av dessa
adiabatiska komponenter till höger i diagrammet (s 2a > s 2s = s 1 , samt s 4a > s 4s = s 3 ). P.g.a. irreversibla
förluster sjunker trycket vid strömningen genom både brännkammare och kylare. (s. 525)
9.9 Vad menas med intern värmeväxling (regenerering) vid gasturbinprocesser? Definiera effektivitetsgraden
ɛ vid värmeåtervinningen. Illustrera med T -s-diagram.
Den heta gasen vid turbinens utlopp (tillstånd 4 i Fig. 9-38) används för uppvärmning av gasen som
kommer ut ur kompressorn (tillstånd 2), innan den uppvärms vidare i brännaren. Denna interna värmeväxling
(regenerering) är endast gynnsam om gasens temperatur vid turbinens utlopp är högre än den
vid kompressorns utlopp, T 4 > T 2 . Vid regenerering (T 4 > T 2 ) ökas den termiska verkningsgraden. Om
ändringar i kinetisk och potentiell energi försummas kan maximalt värmet q regen,max = h 4 − h 2 per massenhet
värmeväxlas internt. Det faktiskt överförda värmet per massenhet dividerat med q regen,max definierar
regeneratorns effektivitetsgrad ɛ, se Fig. 9-39 och ekv. (9-23). (s. 525)
CH. 10 — ÅNGKRAFTSPROCESSER
10.1 Beskriv detaljerat den ideala ångkraftscykeln (eng. Ideal Rankine cycle). Illustrera med skiss
över komponenter samt T -s–diagram. Markera värme- och arbetsutbyten.
Vid försumbara ∆ke och ∆pe gäller för varje komponent med ett inlopp och ett utlopp vid stationära
förhållanden: q − w other = ∆h. Delprocesser och komponenter (Fig. 10-2) :
1 → 2 isentrop (s 2 = s 1 ) kompression av vätska i matarvattenpump, w P,in = h 2 − h 1 , h 1 = h f @P1 .
2 → 3 isobar värmetillförsel i panna, q in = h 3 − h 2 .
3 → 4 isentrop (s 4 = s 3 ) expansion i en turbin, w T,out = h 3 − h 4 .
4 → 1 isobar värmeavgivning i kondensor, q out = h 4 − h 1 . (s. 567–569)
10.2 Illustrera m.h.a. T -s–diagram hur tillstånden efter turbinen och matarvattenpumpen (adiabatiska
maskiner) i verkligheten förskjuts jämfört med den ideala ångkraftscykeln. Varför
underkyls oftast vattnet vid utloppet från kondensorn? Ange ett praktiskt krav på tillståndet
vid turbinens utlopp.
Se Fig. 10-4b. Tillstånden efter både pump och turbin förskjuts till höger i diagrammet eftersom irreversibiliteter
ger entropiökning vid adiabatiska processer (s 2a > s 2s = s 1 , samt s 4a > s 4s = s 3 ). För att
garanterat undvika blåsbildning (kavitation) i pumpen underkyls vattnet i slutet av kondensorn. För att
minska onödigt slitage och undvika korrosionsskador får tillståndet efter turbinen inte ha för låg specifik
ångmängd, minst x 4 = 0.90 eller överhettat. (s. 571/2)
11