Diskussionsfrågor Mekanik

More documents

Recommendations

Info

2. Betrakta två stjärnor med olika massa som kretsar kring varandra på var sin elliptisk bana. Vad kan man säga om de båda ellipsernas excentricitet? Behöver de vara lika eller inte? Varför? 3. Fenomenet tidvatten beror som bekant främst på månens gravitationella inverkan. (a) Förklara varför man i områden med tidvatten upplever två omgångar tidvatten varje dygn. (b) De två omgångarna har ofta väldigt olika styrka, särskilt vid områden långt från ekvatorn. Varför? (c) Faktum är att även solen spelar in i tidvattenseffekten – man kan räkna ut att solens inverkan är ungefär hälften så stor som månens. När effekterna från sol och måne samverkar (och man alltså får särskilt kraftigt tidvatten) kallas det springflod, och när effekterna försvagar varandra kallas det nipflod. Hur ofta inträffar springflod respektive nipflod? Finns det något samband med månens fas? Kapitel 11, 12, 13 1. Det är skillnad mellan att tycka att två händelser inträffar samtidigt, och att samtidigt nås av informationen att de har ägt rum (alltså, att se dem samtidigt). Rita ett rumtidsdiagram med två observatörer A och B och två händelser p och q sådant att i) A nås av informationen (som vi föreställer oss färdas snabbast möjligt, alltså med ljushastigheten) om p och q samtidigt, men tycker att p inträffar före q. ii) B tycker att p och q inträffar samtidigt, men nås av informationen från p före q. 2. En bevarad storhet är en storhet som för ett system antar samma värde vid alla tidpunkter, under vissa föreskrivna omständigheter (som till exempel att systemet är isolerat). En invariant storhet är en storhet som antar samma värde enligt alla inertialobservatörer. Försök hitta exempel på storheter (a) både bevarade och invarianta. (b) bevarade men inte invarianta. (c) inte bevarade men invarianta. 3. En man och hans fru har en bil med längd L0, men ett garage som tyvärr bara är 3L0/4 långt. Mannen som har hört talas om längdkontraktionen i relativitetsteori ingår ett vad med frun: att han kan stänga garagedörren med bilen helt inuti garaget. Han säger åt frun att sätta sig i bilen och köra in i garaget med farten v= 3c/2 . Enligt formeln för längdkontraktion bör då bilens längd bli 1− L '=L 0 3 2 = 2 L0 2 så bilen får nu gott och väl plats. Så fort bakdelen av bilen har hunnit in i garaget smäller mannen igen garagedörren och hävdar att han vunnit vadet. (a) Håller frun i bilen med? Vilken längd tycker hon att garaget har?
4. (b) Vem av dem vinner vadet? Får bilen plats eller gör den det inte? Rita ett rumtidsdiagram och förklara paradoxen! (a) Betrakta en tvillingparadoxliknande situation: en person reser iväg från jorden med en viss hastighet, vänder så småningom tillbaka med samma fart, och när han slutligen återkommer har han åldrats mindre än vännerna hemma på jorden. Vilken skillnad skulle det göra om han i stället för att resa fram och tillbaka bara kretsat omkring jorden i sitt rymdskepp med samma höga fart? (b) Använd dina insikter från uppgift (a) för att uppskatta skillnaden i ålder mellan solen och jorden sedan jordens uppkomst för cirka 5 miljarder år sedan. Jorden roterar kring solen med den ungefärliga farten 30000 m/s. 5. En elastisk kollision, har vi lärt oss, är en kollision i vilken både den mekaniska energin och rörelsemängden är bevarad. Denna definition funkar inte så bra när man betraktar relativistiska kollisioner. Varför inte? Formulera ett bättre sätt att karaktärisera en elastisk kollision i relativitetsteori. 6. En kakstansningsapparat stansar ut runda kakor ur en deg som rör sig med jämn fart fram på ett löpande band under den perfekt cirkulära stansformen. Antag nu att det löpande bandet rör sig väldigt fort. De färdiga kakorna kommer då inte att bli helt runda, utan elliptiska (alltså, i deras eget vilosystem, vilket ju är vad som är relevant när man ska äta dem). På vilken ledd – i rörelseriktningen, eller vinkelrät mot denna – blir kakorna längst, och vad blir förhållandet mellan längderna i dessa två ledder? Antag att stansformen har diametern d och bandet farten v.
Page 1 and 2: Diskussionsfrågor Mekanik Frågor
Page 3 and 4: 9. När du på en restaurang eller
Page 5: och i så fall hur? 7. Framdelen p

Diskussionsfrågor Mekanik

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?