Diskussionsfrågor Mekanik

2. Betrakta två stjärnor med olika massa som kretsar kring varandra på var sin elliptisk bana. Vad kan
man säga om de båda ellipsernas excentricitet? Behöver de vara lika eller inte? Varför?
3. Fenomenet tidvatten beror som bekant främst på månens gravitationella inverkan.
(a) Förklara varför man i områden med tidvatten upplever två omgångar tidvatten varje dygn.
(b) De två omgångarna har ofta väldigt olika styrka, särskilt vid områden långt från ekvatorn.
Varför?
(c) Faktum är att även solen spelar in i tidvattenseffekten – man kan räkna ut att solens inverkan är
ungefär hälften så stor som månens. När effekterna från sol och måne samverkar (och man
alltså får särskilt kraftigt tidvatten) kallas det springflod, och när effekterna försvagar varandra
kallas det nipflod. Hur ofta inträffar springflod respektive nipflod? Finns det något samband
med månens fas?
Kapitel 11, 12, 13
1. Det är skillnad mellan att tycka att två händelser inträffar samtidigt, och att samtidigt nås av
informationen att de har ägt rum (alltså, att se dem samtidigt). Rita ett rumtidsdiagram med två
observatörer A och B och två händelser p och q sådant att
i) A nås av informationen (som vi föreställer oss färdas snabbast möjligt, alltså med ljushastigheten)
om p och q samtidigt, men tycker att p inträffar före q.
ii) B tycker att p och q inträffar samtidigt, men nås av informationen från p före q.
2. En bevarad storhet är en storhet som för ett system antar samma värde vid alla tidpunkter, under
vissa föreskrivna omständigheter (som till exempel att systemet är isolerat). En invariant storhet är
en storhet som antar samma värde enligt alla inertialobservatörer. Försök hitta exempel på storheter
(a) både bevarade och invarianta.
(b) bevarade men inte invarianta.
(c) inte bevarade men invarianta.
3. En man och hans fru har en bil med längd L0, men ett garage som tyvärr bara är 3L0/4 långt.
Mannen som har hört talas om längdkontraktionen i relativitetsteori ingår ett vad med frun: att han
kan stänga garagedörren med bilen helt inuti garaget. Han säger åt frun att sätta sig i bilen och köra
in i garaget med farten v= 3c/2 . Enligt formeln för längdkontraktion bör då bilens längd bli
1−
L '=L 0 3
2
=
2 L0 2
så bilen får nu gott och väl plats. Så fort bakdelen av bilen har hunnit in i garaget smäller mannen
igen garagedörren och hävdar att han vunnit vadet.
(a) Håller frun i bilen med? Vilken längd tycker hon att garaget har?