FYSIKUM LÖSNINGAR - Fysikum - Stockholms universitet

STOCKHOLMS UNIVERSITET
FYSIKUM
LÖSNINGAR
Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret
(OBS: Denna tentamen avser andra halvan av Fysik, A kap. 3 och 6-8 i
Alphonce m.fl.)
Måndagen den 1 december 2003 kl. 9.00 - 13.00
Hjälpmedel: Formelsamling och räknare Kjell Fransson
1. Flytande kväve har kokpunkten –196 o C. Vilken absolut temperatur
motsvarar detta? (4p)
T = t + 273 K = -196 + 273 = 77 K
2. Figuren nedan visar en stråles väg genom ett glasprisma. Utanför prismat
är det luft. Räkna ut glasets brytningsindex! (4p)
30 0
68 0
30 0
Triangeln i prismats övre del begränsad av i sin nedersta del av ljusstrålen är
likbent. Ur detta fås att vinkeln mellan strålen inne i prismat och prismats inre
sidoyta är (180-68)/2 = 56 o . Brytningsvinkeln b blir då 90-56 = 34 o och
infallsvinkel i = 90-30 = 60 o . Brytningslagen med brytningsindex för luft = 1,0 ger
då att brytningsindex för glaset i prismat n = sin(i)/sin(b) = sin(60)/sin(34) = 1,55.
3. Två lampor är seriekopplade till en spänningskälla på 12,0 V. Den ena
lampan är märkt 9,0 V/4,0 W. Vad bör motsvarande märkning på den andra
lampan vara? (4p)
Spänningarna i en seriekoppling adderas så spänningen över den andra lampan skall
vara 12 – 9 = 3,0 V.
P = UI ger för I = P/U = 4/9 A från data för den första lampan. Samma ström går i
en seriekoppling genom lampa två vars effekt då blir P = UI = 3,0⋅4/9 W = 1,3 W.
Lampa två skall alltså märkas 3,0 V/1,3 W.

4. Hur mycket energi avges när 1000 kg flytande järn vid smältpunkten blir
till 1000 kg järn vid temperaturen 25 o C? (4p)
Specifik värmekapacitet för järn är 0,45 kJ/kg/K och smältentalpiteten är 267 kJ/kg.
Smältpunkten är 1535 o C. Energin som nu avges är dels energin från avsvalningen
av järnet från smältpunkten till 25 o C och dels den energi som avges vid stelningen:
E = 0,45⋅1000⋅(1535-25) + 267⋅1000 kJ = 947⋅10 3 kJ = 0,95 GJ
5. I en biograf ligger den 9,0 meter breda filmduken på avståndet 24 meter
från filmprojektorns lins. Filmens bredd är 3,4 centimeter.
a) Vilken linjär förstoring behövs för att bilden skall fylla filmduken? (1p)
b) Vilket avstånd är det mellan filmen och linsen? (2p)
c) Vilken brännvidd har linsen? (1p)
a) H1/H = 9,0/0,034 = 265 gånger
b) H1/H = b/a = 24/a = 265 ger a = 0,091 m = 9,1 cm
c) Linsformeln med a=9,1 cm och b=24 m ger 1/f = 1/9,1 + 1/2400 eller f = 9,1 cm.
6. Beräkna strömstyrkan I i kretsen nedan! (4p)
I
3,0 Ω 4,0 Ω
2,0 Ω
5,0 Ω
12 V
8,0 Ω
Parallellkoppling till vänster ger 1/R = 1/3,0 +1/5,0 = 8/15 eller R = 15/8 Ω.
Parallellkoppling till höger ger 1/R = 1/4,0 +1/8,0 = 3/8 eller R = 8/3 Ω.
Seriekoppling ger totala ersättningsresistansen R = 15/8 + 2,0 + 8/3 = 6,54 Ω.
Ohms lag ger nu I = U/R = 12/6,54 = 1,8 A.
7. En skinnpåse med blyhagel släpps 50 gånger i snabb följd från 1,5 meters
höjd ned på ett hårt golv. Blyhaglets temperatur steg då från 20,0 o C till
26,1 o C. Beräkna ur dessa data värdet på blyets specifika värmekapacitet
under förutsättning att all friktionsvärme övergår till blyhaglet. (4p)
Den potentiella energin 50⋅m⋅g⋅1,5 J omvandlas till friktionsvärme.
c⋅m⋅6,1 = 50⋅m⋅g⋅1,5 eller c = 50⋅g⋅1,5/6,1 = 121 J/kg/K = 0,12 kJ/kg/K
8. Två lika stora positiva laddningar påverkar varandra med kraften 20,0 mN.
Samtidigt som avståndet mellan laddningarna fördubblas så fördubblas också
en av de två laddningarna. Med vilken kraft påverkar laddningarna nu
varandra? (4p)

Q1Q2
Coulombs lag ger F1 = k = 20mN
2
r
2Q1Q2
2 Q1Q2
1
F2 = k = k = ⋅ 20mN
= 10mN
2
2
( 2r)
4 r 2
Kraftens storlek blir alltså 10 mN.