PDF-fil

”If you think you understand quantum theory, you don’t understand quantum theory.”
Richard Feynman
”Quantum mechanics makes absolutely no sense.”
Roger Penrose
”It is often stated that of all theories proposed in this century, the silliest is quantum
theory. In fact, some say that the only thing that quantum theory has going for it is
that it is unquestionably correct.”
Michio Kaku

Vad handlar kvantfysik om?
Kvantmekaniken behövs för att beskriva världen som den fungerar på den minsta skalan;
molekyler, atomer, elektroner, ljus, ...
Men allt vi ser är ju uppbyggt av dessa byggstenar!
Hur får olika typer av material sina egenskaper? Hur kan man förklara det periodiska
systemet? Varför lyser stjärnor? Varför blir vissa ämnen supraledande vid låg temperatur?
Hur fungerar radioaktivitet?

Kvantmekaniken är konstig!
”If quantum mechanics hasn't profoundly shocked you, you haven't understood it yet.”
Niels Bohr
På atomnivå beter sig saker och ting inte alls som man är van vid!
Kan man vara både död och levande samtidigt? Kan man gå igenom väggar?
Styrs allt av slumpen?
Finns det parallella universa? Beskrivs allt av vågor?
Låter flummigt (utnyttjas och misstolkas flitigt i new age-sammanhang), men...

• Enorm förklaringskraft
Kvantmekaniken är bra!
• Inget experiment har hittills motsagt kvantmekaniken;
och de har varit många och haft stor precision...
Feynman:
Som att bestämma avståndet mellan USA:s väst- och ostkust med
en noggrannhet av tjockleken hos ett hårstrå.
• Många tillämpningar
•
Och så är det kul! :)

Kvantmekanikens historia
Lord Kelvin, år 1900:
”There is nothing new to be discovered in physics now.
All that remains is more and more precise measurement.”
Bara ett par obetydliga detaljer som behöver redas ut...
Ljushastigheten
”Ultravioletta katastrofen”
Einsteins relativitetsteori
Kvantmekaniken

1800-talet: En teori för ljuset (elektromagnetism) utvecklas:
1801, Youngs experiment: Ljuset uppvisar interferens!
1873, James Clerk Maxwells teori för det elektromagnetiska fältet
Ljuset är en våg!

1800-talet: Ludwig Boltzmann och termodynamiken
”Värme är rörelse hos
atomer och molekyler”
Laddningar som rör sig skapar elektromagnetiska vågor
Ju varmare föremål desto mer strålning!

Klassisk fysik
Svartkroppsstrålningen och UV-katastrofen
Klassisk fysik ger fel förutsägelser om strålningen!
Även en vanlig metallbit vid rumstemperatur
skulle skicka ut en massa ultraviolett ljus!
”Ultravioletta katastrofen”

Max planck 1900: Problemet löses om energin bara
kan skickas ut i diskreta energipaket (”kvanta”).
(Nobelpriset 1918)
OBS! Blått ljus högre
energi än rött, till exempel
Planck och energikvanta
Plancks konstant
h =6, 6 · 10 34 Js
Första steget mot kvantmekaniken!
E = hf
frekvens
... men vad beror det på att ljuset bara kan skickas ut i kvanta?

Einstein 1905: Ljuset transporterar sin
energi i form av partiklar (”fotoner”)
med kvantiserad energi:
(Nobelpriset 1921)
Einstein och fotoelektriska effekten:
Om ljuset är en våg borde elektronernas
kinetiska energi öka om vi använder en
starkare lampa (ökar ljusets intensitet).
Men:
Ek oberoende av intensiteten,
men beroende av frekvensen!
E = hf

Men vänta nu...
Vad är ljus egentligen??
Vågor...? Partiklar...?
Varken eller! Kvantmekaniska ”partiklar” är något helt nytt. Ibland
är vågegenskaperna framträdande, ibland partikelegenskaperna.
”Våg-partikel-dualiteten” är central inom kvantmekaniken.
Gäller även för andra ”partiklar” än fotoner
(elektroner, protoner, atomer,...).

Richard Feynman om
kvantfysiken

Bohrmodellen (1913):
Kvantmekaniken tar form:
Niels Bohr: Elektronerna i en atom kan bara befinna sig i
specifika banor runt atomkärnan.
Energikvantisering igen!
Förklarar atomernas linjespektra.
(Nobelpriset 1922)

Louis de Broglie 1924:
Om ljusvågor kan uppvisa partikelegenskaper,
kan väl partiklar uppvisa vågegenskaper!?
= h
p
OBS frisyren :)
”de Broglie-våglängd”
(Nobelpriset 1929)

Schrödingerekvationen (1926):
~ 2
2m
@2 !
+ V (x, t)
@x2 (Nobelpriset 1933)
Vågfunktionen (x, t) innehåller all information om partikeln!
Talar om sannolikheten att vi ska hitta partikeln på olika platser i rummet,
men vi kan inte ta reda på i förväg vilket resultat vi kommer att få.
Indeterminism!
Innan mätningen har partikeln inget bestämt läge - den är överallt på
samma gång.
(x, t) =i~ @
@t
(x, t)

Heisenbergs osäkerhetsrelation (1927):
osäkerheten i läge
Det finns inget sätt att bestämma en
partikels läge och hastighet samtidigt
-
ju mer vi vet om det ena, desto mindre vet
x · p
vi om den andra.
~
2
osäkerheten i rörelsemängd
Plancks konstant
~ =1, 1 · 10 34 Js

Solvay conference 1927