Btå kurs Uttryck med variabler
Btå kurs Uttryck med variabler
Btå kurs Uttryck med variabler
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Btå</strong> <strong>kurs</strong><br />
<strong>Uttryck</strong> <strong>med</strong> <strong>variabler</strong><br />
Rektangelns sidor kan kallas for a ochb.<br />
a ochb är <strong>variabler</strong>. De kan ha olika värden.<br />
Omkretsen = a I b + a + b = 2' a + 2' b = 2a + 2b<br />
@<br />
^l<br />
2a + 2b är ett uttryck för rektangelns omkrets.<br />
Om a = 7 cm och b = 4 cmså är omkretsen:<br />
,.,, *, nr<br />
.=,.4cm*8cm=,r,.<br />
Skriv ett uttryck för rektangelns omkrets.<br />
a) b)<br />
Förenkla foljande uttryck<br />
2 a) 3y+2y b) 4x-3x+y<br />
8 a) 5a+ 8-3a b) 6 + a-4+ 2a<br />
4 Vilka av uttrycken i rutan har<br />
a) värdet 9 nar x= I ochy = 4<br />
x+äy §y-§x 2x+"F<br />
b) har värdet 10 när a= 2 ochb = 3<br />
*x.+& 4*b*a **+§fu<br />
I l<br />
[ Multiplikationstecknen skrivs inte ut. I<br />
a+2b+3a<br />
4a-8+b-a<br />
5 Louise är 170 cm lång. Hennes lillebror är x cm kortare.<br />
Skriv ett uttryck för Louise lillebrors langd.<br />
92 3 ALoEBRA<br />
c)<br />
c)<br />
o<br />
Nör man förenklar<br />
ett uttryck röknar<br />
mon <strong>variabler</strong> för<br />
sig och tal för sig.<br />
ia+2-o+3=<br />
=3o-o+2+3=<br />
=<br />
'..1.:1- :
)> §xempel<br />
Skriv ett uttryck [ör figurens area.<br />
a)<br />
o, l-l<br />
tt,<br />
tt<br />
Arean = 3a. 2b = 3' 2' 0' b = 6ab<br />
Arean= x,x=x2<br />
t Skriv ett uttryck för rektangelns area.<br />
a) r--l b)[-_-_], c)<br />
I<br />
Skriv ett uttrvck för kvadratens area.<br />
a) b)<br />
I Lissabon i Portugal finns<br />
ett torg som heter Rossio.<br />
Vi kallar längderna på<br />
torgets sidor för 3a och 4b.<br />
a) Skriv ett uttryck för<br />
torgets area.<br />
b) Beräkna torgets area om<br />
a=50 mochb= 10m.<br />
c) l--l<br />
ll"'<br />
lov<br />
3 ALcEBRA 93
<strong>Uttryck</strong> <strong>med</strong> parenteser<br />
Exempel<br />
Skriv uttrycken utan parentes och förenkla.<br />
3a+ (a+ 2) = 3a+ q+2= 47;'+2 3a-<br />
3a + (a - 2) = 3a 1- a - 2 = 4a -<br />
Skriv först uttrycket<br />
9 a) 8x + (3x+ 4)<br />
1O a) 3x- (4 + x)<br />
11 a) 6x+(15+2x)<br />
12 a) 7b - (aa - 3b)<br />
18<br />
l4<br />
15<br />
16<br />
2 3a-<br />
utan parentes, och förenkla det sedan.<br />
b) 17+(8a-s)<br />
b) 4a-(2a-a)<br />
b) 15x- (12r+ 8)<br />
b) 8-(x+2)<br />
a) Förenkla uttrycket 4a- (3a+ 4)<br />
b) Berakna värdet om a = 5<br />
a) Forenkla uttrycket 12 - @x - 5)<br />
b) Beräkna värdet om x = 3<br />
a) Förenkla uttrycket 19 - 0a - 5a)<br />
b) Beräkna värdet om a = 2<br />
Viola köper en banan och ett päron.<br />
Hon betalar <strong>med</strong> 20-kronorssedel.<br />
a) Vilket av uttrycken i rutan beskriver<br />
hur mycket hon får tillbaka?<br />
A 5x+ 4y-20<br />
C 20-(x+y)<br />
B 20-(x-y)<br />
D 20 + (x-y)<br />
(a+2)=3a-a-2=2a-2<br />
(a-2)=3a-al2=2a+2<br />
c) eb+(7+b)<br />
c) s-(3+x)<br />
c) x-(2-x)<br />
c) 18-(3x-8)<br />
b) Hur mycket får Viola tillbaka om rc = 6 kr och / = 7 kr?.<br />
94 3 ALcEBRA
Rektangelns area kan uttryckas på två sätt:<br />
(a+b)<br />
3(a+b) =<br />
3(a+b)=3'a+3'b=3a+3b<br />
Varje variabel i parentesen ska multipliceras <strong>med</strong> 3.<br />
§xempel<br />
Skriv uttrycket 5(x + 2) utan parentes.<br />
6\<br />
5(x + 2) = 5(x + 2) = 5' x + 5' 2 = 5x + l0<br />
Skriv uttrycket utan parentes.<br />
LV a) 2(a + b) b) a(x + 2)<br />
18 a) x(x + 6) b) a(a + a)<br />
,ffi.,ffi<br />
ab<br />
3a+3b<br />
19 a) a(a + b) b) a(3 + 2a) c) 2x(x + 5)<br />
,rffi_<br />
åO Skriv ett uttryck för rektangelns area.<br />
UW<br />
2L<br />
x+y<br />
22 En milkshake kostar x kronor och en smörgås<br />
kostar y kronor.<br />
a) Vad har Björn köpt om uttrycket<br />
2(x + 2y) beskriver kostnaden?<br />
b) Hur mycket betalade Björn om<br />
x = 30 kr och 7 -- 25 krz.<br />
x+3<br />
Sohrab sätter in x = 10 i uttrycket 4(2x- 8) och får<br />
värdet 48.<br />
a) Har han räknat rätt?<br />
b) Han förenklar sedan uttrycket fel och får 8x - 8.<br />
Vad kan han ha gjort för fel?<br />
c)<br />
c)<br />
5(x + 3)<br />
b(b + s)<br />
3 ALGEBRA 95
Ekvationslösning<br />
En ekvat ion innehåller alltid ett likhetstecken<br />
och ett obekant tal. Det obekanta talet skrivs<br />
ofta <strong>med</strong> en bokstav, till exempel x. När man<br />
löser en ekvation så bestämmer man värdet på<br />
det obekanta talet.<br />
Exempel<br />
a) x+ 8 =23<br />
x+ 8- 8=23-8<br />
x=15<br />
c) 3x=27<br />
x27<br />
5)<br />
x=9<br />
Lös ekvationerna<br />
28 a) xt6=18<br />
24 a) x-8=11<br />
25 a) 2x=8<br />
26 a\ {=6<br />
3<br />
Dividera båda<br />
leden <strong>med</strong> 3.<br />
b) x+ 7 =22<br />
b)<br />
b)<br />
b)<br />
x-9=8<br />
3x= 24<br />
x<br />
-=)<br />
4<br />
27 vitka av ekvationerna har lösningen x = 4?<br />
x= 19<br />
-. x<br />
d) -6 5<br />
_x 5'-=5'6<br />
5<br />
c)<br />
c)<br />
c)<br />
.x<br />
c\ 4=-<br />
x=30<br />
40=x+15<br />
25=x-12<br />
40=5x<br />
A x*4=8 B 2x+4=10 C 3x+4=16<br />
28 Vitt
p Exempel<br />
29<br />
80<br />
Lös ekvationerna<br />
a) 3x+9=15<br />
3x+9-9=15-9<br />
3x=6<br />
3x6<br />
JJ<br />
-. _ a<br />
Ä-L<br />
Lös ekvationerna.<br />
a) 2x+ 4= 14<br />
,x _<br />
al-+)=/<br />
5<br />
Dividera båda<br />
leden <strong>med</strong> 3.<br />
Räkna som i exemplen.<br />
b) 9x+6=51 c)<br />
b) ,61+<br />
12=t6 c)<br />
81 a) 3x-4=B b) 5x-6=79 c)<br />
a2<br />
Vilken ekvation ger rätt lösning till talgåtan?<br />
h) {-2=6<br />
,4<br />
L-z+z-6+2<br />
4<br />
r=8<br />
4<br />
4.{=4'8<br />
4<br />
x= 32<br />
28=7x+7<br />
30=L+25<br />
7<br />
tg=L-2<br />
2<br />
lag tänker på ett tal. Om jag multiplicerar talet <strong>med</strong> 3 och<br />
sedan minskar <strong>med</strong> 4 är det lika <strong>med</strong> 11.<br />
A 3x+ 11 =4 B 3x-4=17 C 4x-3=11<br />
38 a) Vilken ekvation passar till talgåtan:<br />
Om jag dubblar min ålder och<br />
lägger till9 så fär jagmin mammas<br />
å1der.<br />
A 2+x-t9=39<br />
B 2x-9 =39<br />
C 2x+9=39<br />
b) Hur gammal är jag om mrn<br />
mamma är 39 är?<br />
Multiplicera båda<br />
leden <strong>med</strong> 4.<br />
3 ALcEBRA 97
Change language