FY 3002 : Kvantmekanik med numeriska metoder

FY 3002 : Kvantmekanik med numeriska metoder
Kursbok : ”Quantum mechanics”, BH Bransden, CJ Joachain, Second edition, Prentice Hall
Preliminär kursplanering.
Kapitel: Lektion
1 Introduktion 1-2
Allt, noga
Uppgifter 1: 1.1, (1.4), 1.11, (1.12), (1.15), 1.25, 1.26, 1.29
Inlupp 1: 1.2, 1.13, 1.18, 1.22, 1.28 (Inlämning 15/9)
2 Vågfunktionen 2-3
2.1-2.3, 2.5 (2.4 inte i detalj)
Uppgifter 2: (2.1), (2.5), 2.10, 2.11, 2.12
Inlupp 2: 2.2, 2.8, 2.13 (Inlämning 22/9)
3 Schrödinger ekvationen 4-5
3.1-3.7, (3.8-3.9 om ni är intresserade)
Uppgifter 3: 3.2, 3.4, 3.7, (3.9)
Inlupp 3: 3.6, 3.8, 3.12 (Inlämning 29/9)
4 1-D exempel (som vi också kommer att lösa numeriskt) 6-9
4.1-4.6, 4.8 (4.7 inte i detalj)
Uppgifter: 4.4, 4.5
Inlupp 4: 4.6, Utlämnad uppgift 1, 4.9 (Inlämning 10/10)
5 Matematisk formalism 10
5.1-5.6 (5.7-5.8 inte i detalj)
(5.10-5.11 tar vi inte upp fast det är riktigt roligt)
Uppgifter: 5.2, 5.3
Inlupp 4: 5.4, 5.5, 5.6 + Utlämnad uppgift 2 (Inlämning 17/10)
Inlupp 5: Se numerisk laborations handledning. (Inlämning 24/10)
6 Rörelsemängdsmoment
Får ni själva läsa om ni är intresserade (matematiskt roligt)
7 3-D, Väteatomen 11-12
7.1, 7.2, 7.5
8 Approximationer, perturbationsteori 13
8.1
Inlupp 6: 7.1, Utlämnad uppgift 3 (Inlämning 31/10)
10 Mångpartikel system 14
10.1
17 Tolkning och konceptuella problem 15
Allt, noga

Examination:
i. Inlämningsuppgifter (en uppsättning per vecka)
ii. Presentation av avsnitt ur kursboken förslagsvis ett var av 4.1-4.6
iii. Presentation projektarbete
iv. Muntlig examination
Inlämningsuppgifter:
En uppsättning v 37, 38, 41 (?), 42, 43
Presentation av avsnitt ur kursboken under v. 39
Projektarbete, numerisk lösning av 1-D Schrödinger ekvationen v. 40 (-41?)
Muntlig examination: Två uppgifter som ni får förbereda samt Kap. 17
Betyg: U, G ,VG
Schema:
v 36
To 4/9 13-15 N1006 1
v 37
To 11/9 13-15 N1006 2
Fr 12/9 8-10 N2002 3
v 38
Må 15/9 10-12 N1006 4
Ti 16/9 13-15 N2002 5
v 39
To 25/9 10-12 N1006 6
Fr 26/9 13-15 N1006 7
v 40
To 2/10 10-12 N2002 8
Fr 3/10 10-12 N2002 9
v 41
To 9/10 8-10 N2002 10
Fr 10/10 10-12 N1006 11
v 42
To 16/10 10-12 N2002 12
Fr 17/10 8-10 N2002 13
v 43
To 23/10 8-10 N2002 14
Fr 24/10 8-10 N2002 15
v 44
To 30/10 8-10 N2002 16

Uppgift 2:
På sidan 204 bevisas att egenfunktioner till en Hermitsk operator är ortogonala om
egenvärdena inte är lika. Utvidga beviset att gälla även degenererade egenvärden mha
Schmidt ortogonalisering på det sätt som beskrivs i ord på undre halvan av s. 204.
Uppgift 3:
Betrakta partikel i 1-D oändlig låda (Kap. 4.5). (Oändliga barriärer vid +- a!)
Beräkna med hjälp av störningsteori första ordningens korrektion av energinivåerna för:
a) Ett konstant elektriskt fält (som ger en potential H’ = - E x). Ett tips är att rita upp
funktionen du skall integrera innan du utför integrationen.
b) H’ = 0 då a0