You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
5328<br />
Genom R<br />
R<br />
ST<br />
<br />
( −3,6) (2, −1)<br />
k<br />
k<br />
x1 y1<br />
R<br />
R<br />
x2 y2<br />
−1−6 =<br />
2− −3<br />
=−75<br />
( )<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
Genom S<br />
S RT<br />
( −1, −4)<br />
(1,4)<br />
<br />
k<br />
k<br />
x1 y1 x2 y2<br />
S<br />
S<br />
( )<br />
( )<br />
4− −4<br />
=<br />
1− −1<br />
= 4<br />
5331<br />
a)<br />
Parallella<br />
k = 2 .<br />
linjer har samma k-värde så<br />
b)<br />
Linjerna är vinkelräta om<br />
⎛ 1<br />
2<br />
⎛ ⎞<br />
1<br />
⎞<br />
⎜ ⋅⎜− = −<br />
2<br />
⎟ ⎟<br />
⎝ ⎝ ⎠ ⎠<br />
5333a<br />
1<br />
k = − .<br />
2<br />
Mittpunktsformeln ger (sid 202)<br />
⎛− 3+ ( − 1) 6+ ( −4)<br />
⎞<br />
RS = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
RS = −<br />
( 2;1)<br />
⎛− 3+ 5 6+ 2⎞<br />
RT = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
RT =<br />
( 1; 4)<br />
⎛− 1+ 5 − 4+ 2⎞<br />
ST = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
ST = −<br />
( 2; 1)<br />
Genom T<br />
T<br />
RS <br />
(5,2) ( −<br />
2, 1) <br />
x1<br />
k<br />
k<br />
T<br />
T<br />
y1 x2 y2<br />
1−2 =<br />
−2−5 = 17<br />
−5−3 −8<br />
För linjen genom ( − 2,3 ) och ( 1, − 5 ) gäller k1<br />
= =<br />
1+ 2 3<br />
6−3 3 −8<br />
3<br />
och ( 6,6 ) gäller k2<br />
= = . k1⋅ k2<br />
= ⋅ = − ⇒<br />
6+ 2 8 3 8<br />
5329<br />
(500,12) (600,10) <br />
x1 y1<br />
x2 y2<br />
10 −12<br />
k =<br />
600 − 500<br />
k =−0,02<br />
98<br />
5332<br />
Vi börjar med att beräkan riktingingskoefficienten<br />
k 1 för linjen genom ( 2, − 5 ) och<br />
( 4,9 ) .<br />
9+ 5 14<br />
k1<br />
= = = 7<br />
4−2 2<br />
1<br />
k ⋅ k1=−<br />
1 ger k ⋅ 7 =− 1,<br />
k =−<br />
7<br />
. För linjen genom ( − 2,3 )<br />
1 Triangeln är rätvinklig.
Change language