NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA
NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA
5211c gx x x 2 ( ) = −3 2 ( ) g(2 a) = 2a −3⋅2a 2 g(2 a) = 4a −6a 5212a 2 3 p( x) = 20− 4x+ 5x −3x p(1) = 20 −4⋅ 1+ 5 ⋅1−3⋅1 p(1) = 18 2 3 5212c 2 3 px ( ) = 20− 4x+ 5x−3x p(3) = 20 −4⋅ 3+ 5⋅3−3⋅3 p(3) =−28 5213a F( x) = 16−x F(7) = 16 −7 F(7) = 3 5213c F( x) = 16−x F(3,75) = 16 −3,75 F(3,75) = 3,5 2 3 LÖSNINGAR DEL B 5211d gx= x− x 2 ( ) 3 ( ) g(1 − a) = 1−a −3(1 −a) g − a = − a+ a − − a g(1 − a) = 1− 2a+ a − 3 + 3a g − a = a + a− 2 (1 ) (1 2 2 ) (3 3 ) 2 2 (1 ) 2 5212b px ( ) = 20− 4x+ 5x−3x 2 3 ( ) ( ) ( ) 2 3 p( − 1) = 20−4⋅ − 1 + 5⋅ −1 −3⋅ −1 p( − 1) = 32 5212d px ( ) = 20− 4x+ 5x−3x 2 3 ( ) ( ) ( ) 2 3 p( − 3) = 20−4⋅ − 3 p( − 3) = 158 + 5⋅ −3 −3⋅ −3 5213b F( x) = 16−x ( ) F( − 11) = 16 − −11 F( − 11) = 27 F( − 11) = 5,196 5213d F( x) = 16−x ( ) F( − a) = 16− −a F( − a) = 16+ a 93
5220 5223 5303a y= 3x−2 y= x+ − 3 ( 2) k m k = 3 m=−2 (grafen finns i facit) 5304-5306 (graferna finns i facit) LÖSNINGAR DEL B 5303b y =− 2x+ 1 y =− 2x+ 1 k m k =− 2 m= 1 (grafen finns i facit) a) 2z+ 2x= 80 (Omkretsen är 80 cm) 2z = 80−2x z = 40 −x Ax ( ) = xz(Arean av rektangeln) Ax ( ) = x(40 − x) 0< x< 40 b) 2 xz = 120 (Arean är 120 cm ) 120 z = x px ( ) = 2x+ 2 z(Omkretsen av rektangeln) 120 px ( ) = 2x+ 2⋅ x 240 px ( ) = 2x+ x> 0 x a) (Rätblockets volym se sid 91 i läroboken) V( x) = (24 −2 x) ⋅(24 −2 x) ⋅ x a b V( x) = x(24−2 x) b) 0< x < 12 5303c y = x+ 3 y = 1x+ 3 k m k = 1 m= 3 (grafen finns i facit) 2 b 5303d y =−x−1 94 y =− x+ − 1 ( 1) k m k =− 1 m=−1 (grafen finns i facit)
- Page 43 and 44: 2556a s = v⋅t (2547) meter 11 s
- Page 45 and 46: 2611a 2 x + + 4 y 2 3+ + 4 −2 3
- Page 47 and 48: 2640a A= 3b 3b= A 3b A = 3 3 A b =
- Page 49 and 50: 2671a 9 −( x − 3) = 20 9 −( x
- Page 51 and 52: 2705c 2r⋅ 4r = 8r 2 hela 2 ⋅
- Page 53 and 54: 2725a Antag att vattnet står x m h
- Page 55 and 56: 2748a 2400 12 pris per bok ⋅ 20 =
- Page 57 and 58: LÖSNINGAR DEL B 3129a Enligt randv
- Page 59 and 60: 3320d Likf ger 10 − x 9 = ( kors
- Page 61 and 62: LÖSNINGAR DEL B 3338 Antag att den
- Page 63 and 64: 3355 Antag att hypotenusan i stora
- Page 65 and 66: 4229a 2 ab( a −b) −a( ab −b)
- Page 67 and 68: 4239d 3 −( − 5m+ 8) = 36 −(1
- Page 69 and 70: 4245a A1+ A2 2 2 (2x + 20 x) + (2x
- Page 71 and 72: 4302a ( x+ 3)( x−3) 2 2 x − 3 2
- Page 73 and 74: 2 LÖSNINGAR DEL B 4308c 2 2 ( x+ 4
- Page 75 and 76: 4329a Pytagoras sats ger ( x+ 18) =
- Page 77 and 78: LÖSNINGAR DEL B 4334 Antag att dom
- Page 79 and 80: 4410a 2 x − 3x+ 2= 0 3 x = ∓ 2
- Page 81 and 82: 4415 x x− = x+ + x(2x−1) − (
- Page 83 and 84: 4608 Antagande se figur 4609a 25 =
- Page 85 and 86: 4613 LÖSNINGAR DEL B a) Antag att
- Page 87 and 88: 4631a 4631b Antagande se figur LÖS
- Page 89 and 90: 5113a (3,7) (2,2) (8,4) d d a b
- Page 91 and 92: 5116 Det finns 2 punkter på x-axel
- Page 93: 5206 5207 5208a Sträckan = Hastigh
- Page 97 and 98: 5314a P = (0,0) 1 } } 3 Δy k = 4
- Page 99 and 100: 5328 Genom R R ST ( −3,6) (2,
- Page 101 and 102: 5340a Enpunktsformen ger (5,4) k
- Page 103 and 104: 5354e − 3x+ 3y− 15= 0 3y= 3x+ 1
- Page 105 and 106: 5366 VL HL y = 5 −2 x (1.1,2.7)
- Page 107 and 108: 5375 2 y = 2 ax+ a (1,8) x y 2 8=
- Page 109 and 110: 5407a ⎧4x− 3z = 6 ⎨ ⎩z −
- Page 111 and 112: 5420c ⎧2m− 5n= 1 ⎨ ⎩3m+ n=
- Page 113 and 114: 5424a ⎧6 − ( x+ y+ 1) = x ⎨
- Page 115 and 116: 5429a ⎧x = 3 ⎪ ⎨2x+ y = 5 ⎪
- Page 117 and 118: 5431a ⎧x+ 3y− z = 4 ⎪ ⎨2x+
- Page 119 and 120: 5453 Antagande se figur LÖSNINGAR
- Page 121 and 122: LÖSNINGAR DEL B 120
5211c<br />
gx x x<br />
2<br />
( ) = −3<br />
2<br />
( )<br />
g(2 a) = 2a −3⋅2a 2<br />
g(2 a) = 4a −6a<br />
5212a<br />
2 3<br />
p( x) = 20− 4x+ 5x −3x<br />
p(1)<br />
= 20 −4⋅ 1+ 5 ⋅1−3⋅1 p(1)<br />
= 18<br />
2 3<br />
5212c<br />
2 3<br />
px ( ) = 20− 4x+ 5x−3x p(3)<br />
= 20 −4⋅ 3+ 5⋅3−3⋅3 p(3)<br />
=−28<br />
5213a<br />
F( x) = 16−x<br />
F(7)<br />
= 16 −7<br />
F(7)<br />
= 3<br />
5213c<br />
F( x) = 16−x<br />
F(3,75)<br />
= 16 −3,75<br />
F(3,75)<br />
= 3,5<br />
2 3<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
5211d<br />
gx= x− x<br />
2<br />
( ) 3<br />
( )<br />
g(1 − a) = 1−a −3(1 −a)<br />
g − a = − a+ a − − a<br />
g(1 − a) = 1− 2a+ a − 3 + 3a<br />
g − a = a + a−<br />
2<br />
(1 ) (1 2<br />
2<br />
) (3 3 )<br />
2<br />
2<br />
(1 ) 2<br />
5212b<br />
px ( ) = 20− 4x+ 5x−3x 2 3<br />
( ) ( ) ( )<br />
2 3<br />
p(<br />
− 1) = 20−4⋅ − 1 + 5⋅ −1 −3⋅ −1<br />
p(<br />
− 1) = 32<br />
5212d<br />
px ( ) = 20− 4x+ 5x−3x 2 3<br />
( ) ( ) ( )<br />
2 3<br />
p(<br />
− 3) = 20−4⋅ − 3<br />
p(<br />
− 3) = 158<br />
+ 5⋅ −3 −3⋅ −3<br />
5213b<br />
F( x) = 16−x<br />
( )<br />
F(<br />
− 11) = 16 − −11<br />
F(<br />
− 11) = 27<br />
F(<br />
− 11) = 5,196<br />
5213d<br />
F( x) = 16−x<br />
( )<br />
F( − a) = 16−<br />
−a<br />
F( − a) = 16+<br />
a<br />
93
Change language