Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5116<br />
Det finns 2 punkter på x-axeln som ligger på<br />
avståndet 10 från punkten (2,6). Se figur.<br />
5117<br />
Avståndsformeln ger<br />
5119a<br />
(2,3) (7,15) <br />
x1 y1 x2 y2<br />
Mittpunktsformeln ger<br />
⎛ x1+ x2 y1+ y2<br />
⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
⎛2+ 7 3+ 15⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
M =<br />
5119c<br />
( 4,5 ; 9)<br />
( −<br />
1,0) (2,4) <br />
x1 y1<br />
x2 y2<br />
Mittpunktsformeln ger<br />
⎛ x1+ x2 y1+ y2<br />
⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
⎛− 1+ 2 0+ 4⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
M =<br />
( 0,5 ; 2)<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
2 2 x + y = 5 . Kvadrering ger<br />
Avståndsformeln ger<br />
( x ) ( )<br />
2 2<br />
− 2 + 0− 6 = 10<br />
Om vi kvadrerar båda leden får vi<br />
( ( x ) ( ) )<br />
( x ) ( )<br />
( x ) ( )<br />
2<br />
2 2 2<br />
− 2 + 0− 6 = 10<br />
2 2<br />
− 2 + 0 − 6 = 100<br />
2 2<br />
− 2 + 0 −6− 100 = 0<br />
2<br />
( x − 4x+ 4) + 36 − 100 = 0<br />
2<br />
x − 4x+ 4 + 36 − 100 = 0<br />
2<br />
x −4x− 60= 0<br />
4<br />
x = ∓<br />
2<br />
⎛ 4⎞<br />
⎜− ⎟<br />
⎝ 2⎠<br />
+ 60<br />
x1 =− 6 x2<br />
= 10<br />
Svar x =−6<br />
eller<br />
x = 10<br />
5119b<br />
2 2<br />
x + y = 25 .<br />
(1, −<br />
6) (6, 6) <br />
x1 y1 x2 y2<br />
Mittpunktsformeln ger<br />
⎛ x1+ x2 y1+ y2<br />
⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
⎛1+ 6 − 6+ 6⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
M =<br />
5119d<br />
( 3,5 ; 0)<br />
( −5, −2)<br />
(7,8) <br />
x1 y1<br />
x2 y2<br />
Mittpunktsformeln ger<br />
⎛ x1+ x2 y1+ y2<br />
⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
⎛− 5+ 7 − 2+ 8⎞<br />
M = ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
M =<br />
( 1;3)<br />
2<br />
( flytta om)<br />
90
Change language