Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5114b<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
5115<br />
Vi vill bestämma y så att sträckorna d1 och d2<br />
blir lika långa. Se figur.<br />
5114b<br />
( −1,7) (0, −3)<br />
(4,0)<br />
<br />
d<br />
d<br />
ab<br />
bc<br />
a b<br />
( ) ( )<br />
(<br />
2<br />
) ( (<br />
2<br />
) )<br />
(<br />
2<br />
) (<br />
2<br />
)<br />
( 74 ) + ( 25) ≠(<br />
101)<br />
2 2 2<br />
dacdbc dab<br />
74 + 25 ≠101<br />
<br />
2 2 2<br />
dac dbcdab 2 2<br />
2 2 2<br />
c<br />
( Rita gärna ut punkterna)<br />
= 0 −( − 1) + −3− 7 = 101<br />
= 4− 0 + 0− − 3 = 25<br />
dac<br />
= 4 −( − 1) + 0− 7 = 74<br />
Uppfyller ej Pytagoras sats ty<br />
<br />
Sätt d1= d2<br />
ger<br />
( 3− 2) + ( y− 4) = ( 3− 0) + ( y−0)<br />
( ( 3− 2) + ( y− 4) ) = ( 3− 0) + ( y−0)<br />
( )<br />
2 2 2 2<br />
Om vi kvadrerar båda leden får vi<br />
89<br />
( )<br />
2 2<br />
2 2 2 2<br />
2 2 2 2<br />
3− 2 + ( y− 4) = (3− 0) + ( y−0)<br />
− + − − − − − =<br />
1 + ( y − 8y+ 16) −3− y = 0<br />
2<br />
1+<br />
y<br />
2<br />
− 8y+ 16−9− y = 0<br />
− 8y+ 8= 0 ( div − 8)<br />
y − 1= 0 ( flytta om)<br />
y =<br />
1<br />
(3<br />
2<br />
2) ( y<br />
2<br />
4) (3<br />
2<br />
0) ( y<br />
2<br />
0) 0<br />
2 2 2 2<br />
( flytta om)
Change language