You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4611<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
a)<br />
Antag att den andra sida är y cm se figur vi får<br />
att 2x+ 2y = 100 ger y = 50 − x<br />
Svar Andra sidan är (50 − x)<br />
cm<br />
b)<br />
Antag att arean är A cm 2 . Vi får att A = x ⋅ y<br />
där vi byter y mot ( x − 50) ger A = x(50 − x)<br />
cm 2 .<br />
2<br />
Svar Arean är x(50 − x)<br />
cm<br />
4612<br />
a)<br />
Antag att den andra sida är y cm se figur.<br />
2 2 2<br />
Pytagoras sats ger y + x = 15 ger<br />
y = 225 − x<br />
2<br />
2<br />
Svar Andra sida är 225 − x cm<br />
b)<br />
Antag att omkretsen är O cm. Vi får att<br />
O= 2x+ 2ydär<br />
vi byter y mot<br />
O 2 2 225<br />
2<br />
= x + − x cm.<br />
2<br />
Svar Omkretsen är 2x+ 2 225 − x cm<br />
2<br />
225 − x ger<br />
c)<br />
x> 0 och x< 50, dvs 0 < x<<br />
50<br />
Svar 0 < x < 50<br />
d)<br />
A( x) = x(50 − x)<br />
A(25) = 25(50 −25)<br />
A(25) = 625<br />
Svar Arean är 625 cm<br />
e)<br />
Svar x-värdet är orimligt<br />
c)<br />
x> 0 och x< 15, dvs 0 < x<<br />
15<br />
Svar 0 < x < 15<br />
d)<br />
O( x) = 2x+ 2 225−x<br />
O(12) = 2⋅ 12 + 2 225 −12<br />
O(12) = 42<br />
Svar Omkretsen är 42 cm<br />
e)<br />
Svar x-värdet är orimligt<br />
2<br />
2<br />
2<br />
83
Change language