Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
LÖSNINGAR DEL B<br />
4334<br />
Antag att dom lika sidorna i triangeln är x cm,<br />
då blir basen B (36 – 2x) cm. Halva basen blir<br />
alltså (18 – x) cm. Se figur<br />
4335<br />
I vår figur har vi en rätvinklig triangel med<br />
dessa mått. Där x är den sökta radiens längd<br />
4336<br />
Antag att BC är x cm<br />
Pytagoras sats ger då<br />
2 2 2<br />
x + 24 = 40<br />
x = 32<br />
Antag att CD är y cm då är BD ( 32 − y)<br />
cm.<br />
Eftersom AD är 16 cm längre än BD så blir<br />
den ( 32 − y) + 16 = ( 48 − y)<br />
cm. Se figur<br />
Pytagoras sats ger<br />
2 2 2<br />
(18 − x) + 12 = x ( flytta om)<br />
2 2 2<br />
(18 − x) + 12 − x = 0<br />
2<br />
2<br />
324 − 36x+<br />
x + 144 − x = 0<br />
− 36x + 468 = 0 ( div − 36)<br />
x − 13 = 0 ( flytta om)<br />
x = 13<br />
B = 36 −2⋅ 13 = 10<br />
10⋅12 A = = 60<br />
2<br />
2<br />
Svar Arean är 60 cm<br />
Pytagoras sats ger<br />
2 2 2<br />
( x+ 6) = x + 10 ( flytta om)<br />
2 2 2<br />
( x+ 6) −x − 10 = 0<br />
2<br />
2<br />
x + 12x+ 36 − x − 100 = 0<br />
12x − 64 = 0 ( div 12)<br />
16<br />
x − = 0 ( flytta om)<br />
3<br />
16 1<br />
x = = 5 = 5,3<br />
3 3<br />
Svar Cirkelns radie är 5,3 cm<br />
Pytagoras sats ger<br />
(48 − y) = y + 24<br />
2 2 2<br />
( flytta om)<br />
2 2 2<br />
(48 − y) − y − 24 = 0<br />
2 2<br />
(2306 − 96 y+ y ) − y − 576 = 0<br />
2 2<br />
2304 − 96y+<br />
y − y − 576 = 0<br />
− 96y + 1728 = 0 ( div − 96)<br />
y − 18 = 0 ( flytta om)<br />
y =<br />
18<br />
Svar Sträckan CD är 18 cm<br />
76
Change language