Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
LÖSNINGAR DEL B<br />
4331b<br />
Antagande se figur. Observera att höjden i en<br />
likbent triangel delar basen mitt itu. Detta ger<br />
att halva basen är (x – 2) cm.<br />
4332<br />
Antagande se figur<br />
(En formel för arean av en parallelltrapets<br />
finns i läroboken på sidan 88)<br />
4333<br />
Antag att hypotenusan är x cm då blir den ena<br />
kateten (x – 12) cm. Se figur<br />
Pytagoras sats ger<br />
( x− 2) + 6 = x<br />
2 2 2<br />
( flytta om)<br />
2 2 2<br />
( x− 2) + 6 − x = 0<br />
2 2<br />
( x − 4x+ 4) + 36 − x = 0<br />
2<br />
x<br />
2<br />
− 4x+ 4+ 36−<br />
x = 0<br />
− 4x+ 40= 0 ( div − 4)<br />
x − 10 = 0 ( flytta om)<br />
x= 10 ⇒ 2 x−<br />
4 = 16<br />
Triangelens bas<br />
Triagnelns area<br />
16⋅ 6<br />
A = = 48<br />
2<br />
Svar Triangelns area är 48 cm<br />
Pytagoras sats ger<br />
( x− 1) + 3 = x<br />
2 2 2<br />
( flytta om)<br />
2 2 2<br />
( x− 1) + 3 − x = 0<br />
2 2<br />
( x − 2x+ 1) + 9− x = 0<br />
2<br />
2<br />
x − 2x+ 1+ 9−<br />
x = 0<br />
− 2x+ 10= 0 ( div − 2)<br />
x − 5= 0 ( flytta om)<br />
x = 5 ⇒Höjden<br />
är 4 cm<br />
4(11+ 5)<br />
A = = 32<br />
2<br />
2<br />
Svar Arean är 32 cm<br />
Pytagoras sats ger<br />
( x− 12) + 36 = x<br />
2 2 2<br />
( flytta om)<br />
2 2 2<br />
( x− 12) + 36 − x = 0<br />
2 2<br />
( x − 24x+ 144) + 1296 − x = 0<br />
2<br />
x<br />
2<br />
− 24x+ 144 + 1296 − x = 0<br />
− 24x + 1440 = 0 ( div − 24)<br />
x − 60 = 0 ( flytta om)<br />
x =<br />
60<br />
Svar Hypotenusan är 60 cm<br />
2<br />
75
Change language