Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3345a−b−c−d<br />
pyt sats ger<br />
2 2 2<br />
x = 20 + 15<br />
x = 20 + 15<br />
x = 25 m<br />
2 2<br />
√(20<br />
+ 15 )<br />
2 2<br />
3349<br />
Halva basen är alltså 8 cm<br />
antag att höjden är x cm<br />
2 2 2<br />
x + 8 = 17<br />
2 2 2<br />
x = 17 −8<br />
2 2<br />
x = 17 −8<br />
x = 15 cm<br />
16⋅15 A = = 120 cm<br />
2<br />
3353<br />
Observera att det i vissa<br />
böcker fattas följande<br />
mening i texten ”Triangeln<br />
ABC är likbent”<br />
Triangeln ABC är<br />
likformig med triangeln<br />
BCD. Antag att sidan AB<br />
är x cm<br />
3354<br />
Höjden i parallelltrapetset<br />
beräknas genom att ta<br />
arean i den rätvinkliga<br />
triangeln på 2 sätt.<br />
h<br />
45⋅ 36⋅27 =<br />
2 2<br />
h = 21,6 cm<br />
2<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
3346a-b-c-d<br />
Prova om kvadraten på längsta<br />
sidan är lika med kvadraten på<br />
dom två övriga<br />
2<br />
51 = 2601<br />
2 2<br />
45 + 24 = 2601<br />
Svar Triangeln är rätvinklig<br />
3350a<br />
Antag att höjden är x cm<br />
2 2 2<br />
x + 15 = 25<br />
2 2 2<br />
x = 25 −15<br />
2 2<br />
x = 25 −15<br />
x = 20 cm<br />
30⋅ 20<br />
A = = 300 cm<br />
2<br />
Likf ger<br />
2<br />
⎛ x⎞ 4 A<br />
⎜ ⎟ =<br />
⎝5⎠ A<br />
2<br />
x<br />
= 4<br />
25<br />
( x1 =− 10) x2<br />
= 10<br />
Sidan AB är 10 cm<br />
pyt sats<br />
2 2 2<br />
x + 21,6 = 27,0<br />
2 2 2<br />
x = 27,0 −21,6<br />
x = 27,0 −21,6<br />
x = 16,2 cm<br />
2 2<br />
2<br />
3347<br />
Antag att den andra sidan är x<br />
cm, hypotenusan som alltid är<br />
längst är 75 cm<br />
2 2 2<br />
x + 21 = 75<br />
2 2 2<br />
x<br />
= 75 −21<br />
x = 75 −21<br />
x = 72 cm<br />
2 2<br />
3350b<br />
Antag att höjden är x cm<br />
2 2 2<br />
x + 20 = 25<br />
2 2 2<br />
x = 25 −20<br />
2 2<br />
x = 25 −20<br />
x = 15 cm<br />
40⋅15 A = = 300 cm<br />
2<br />
pyt sats<br />
2 2 2<br />
h + 2,5 = 10<br />
2 2<br />
h = 10 −2,5<br />
h = 9,68 cm<br />
59,68 ⋅<br />
Arean = =<br />
2<br />
2<br />
24 cm<br />
Nu kan den okända parallella<br />
sidan beräknas (formel sid<br />
88)<br />
a = 45,0 −2⋅ 16,2 =<br />
12,6 cm<br />
21,6(12,6+45,0)<br />
A=<br />
=<br />
2<br />
2<br />
622 cm<br />
2<br />
61<br />
3348<br />
Antag att den andra sidan<br />
är x cm<br />
x<br />
x<br />
+ 16 = 34<br />
= 34 −16<br />
2 2 2<br />
2 2 2<br />
x = 34 −16<br />
x = 30 cm<br />
2 2<br />
3352<br />
Antag att hypotenusan i<br />
stora triangeln är y cm.<br />
Likf ger<br />
y −16<br />
12<br />
= ( kors mult )<br />
12 16<br />
16( y − 16) = 12⋅12 y = 25 cm<br />
25⋅12 2<br />
A = = 150 cm<br />
2
Change language