NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA

LÖSNINGAR DEL B
3338
Antag att den okända
sidan är x cm 2 .
areaskalan=(längdskalan) 2
x ⎛4000 ⎞
= ⎜ ⎟
150 ⎝ 1 ⎠
2
⎛4000 ⎞
x = 150⋅⎜
⎟
⎝ 1 ⎠
x = 2400000000 cm
2
x = 240000 m
5 2
x = 2,4 ⋅10
m
3341
Antag att arean av den lilla triangeln är x cm 2 , och
arean av hela triangeln är y cm 2 .
3342
Antag att arean av triangeln CDE är x, då blir arean av
triangeln ABC 2x. (Se figur)
b
E
a
x
C
x
A B
D
2
2
3339
Antag att det är x cl kvar då
glaset är halvfullt.
volymskalan=(längdskalan) 3
3
x ⎛h 2 ⎞
= ⎜ ⎟
8 ⎝ h ⎠
3
⎛1⎞ x = 8⋅⎜
⎟
⎝2⎠ x = 1 cl
Svar Man har druckit 7cl
Likf ger
2
x ⎛ 9 ⎞
= ⎜ ⎟
x + 48 ⎝15 ⎠
x 81
= ( kors mult )
x + 48 225
81( x+ 48) = 225x
81( x+ 48) − 225x= 0
81x+ 3888 − 225x= 0
− 144x + 3888 = 0
x − 27 = 0 ( flytta om)
2
x = 27 cm
Likf ger
⎛a+ b⎞ 2x
⎜ ⎟ =
⎝ a ⎠ x
2
⎛a b⎞ 2 x
⎜ + ⎟ =
⎝a a⎠
x
2
2
⎛ b ⎞
⎜1+ ⎟ = 2
⎝ a ⎠
(Dra roten ur)
( div − 144)
60
3340
Antag att tomtens sidor är
3x och 4x, och att längsta
sidan på kartan är y m.
3x⋅ 4x= 972
( x1 =− 9) x2
= 9
rektangelns mått är
27× 36 m
Likf ger
y 1
=
36 400
1
y = 36⋅ 400
y = 0,09 m
y = 9,0 cm
Likf ger
2
y ⎛21⎞ = ⎜ ⎟
27 ⎝ 9 ⎠
⎛21⎞ y = 27 ⋅⎜ ⎟
⎝ 9 ⎠
2
y = 147 cm
Svar triangeln ABC har
arean 147 cm 2
⎛ b ⎞
⎜1+ ⎟
⎝ a ⎠
= 2
b
1+ =
a
2
b
=
a
2 −1
2
Svar Kvoten b/a blir
2 −
1
2