NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA

LÖSNINGAR DEL B
3129a
Enligt randvinkelsatsen är x = 25°
och
y = 2⋅ 25° = 50°
3129b
y = 24°
(basvinklar i likbent triangel är lika
stora).
Vinkeln x står på samma båge som medel-
punktsvinkeln ( 180°−2 ⋅ 24 ) = 132°
132°
Enligt randvinkelsatsen är x = = 66°
2
3131a
I en fyrhörning inskriven i en cirkel är
summan av motstående vinklar 180° . Detta
ger
x + 70° = 180°⇒ x = 110° '
y + 115°= 180°⇒ y = 65°
3131b
Randvinkel på en halvcirkelbåge är 90° .
x = y = 90°
3133a
∧ C = 90°
(randvinkel på halvcirkelbåge)
5x + 4x + 90°= 180°
(vinkelsumman i )
x = 10°
⇒∧ A = 5x= 50°
3133b
∧ B = 90°
(randvinkel på halvcirkelbåge)
x + ( x − 20 ) + 90° = 180°
x = 55°
⇒∧ A = x − 20 = 35°
3135a
x + x + 80 = 180 ⇒ x = 50°
x + y = 90°⇒ y = 50°
3135a
x + x + 2a = 180°⇒ x = 90°−
a
x y 90 y a
+ = °⇒ =
56
3130a
Enligt randvinkelsatsen är x = 23°
och
y = 55°
3130b
Enligt randvinkelsatsen är x = 33°
och
y = 26°
3132a
I en fyrhörning inskriven i en cirkel är summan
av motstående vinklar 180° . Detta ger
y + 70°= 180°⇒ x = 110°
Triangelns vinkelsumma = 180°
ger
2x + 110°= 180°⇒ x = 35°
3132b
140°
Enligt randvinkelsatsen är. y = = 70°
2
I en fyrhörning inskriven i en cirkel är summan
av motstående vinklar 180° . Detta ger
x + 70°= 180°⇒ x = 110°
3134a
7x + 2x = 180°
(fyrhörning inskriven i cirkel)
⇒ x = 20°
⇒∧ A = 2x= 20°
3134b
x + ( 2x − 15 ) = 180°
(fyrhörning inskriven i
cirkel)
⇒ x = 65°
⇒∧ A = 2x− 15= 115°
3136a
Randvinkeln = 45°
. 45 + x = 180°
⇒ x = 135°
3136b
Randvinkeln = x /2.
/ 2 130 180
x 100
⇒ = °
x + = °