NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA

2671a
9 −( x − 3) = 20
9 −( x −3) − 20= 0
9− x + 3− 20= 0
−x− 8= 0 ( div − 1)
x + 8= 0 ( flytta om)
x =−8
( flytta om)
2683
Antag att talen är 5x
och 9x
5x+ 9x= 420
14x = 420
x = 30
5⋅ 30 = 150
9⋅ 30 = 270
Svar Talen är 150 och
270
2688
Antag att vinkeln är 3x, 4x
och 5x
3x+ 4x+ 5x= 180
12x = 180 ( div 12)
x = 15
315 ⋅ = 45
415 ⋅ = 60
515 ⋅ = 75
2690
a 6
=
b 5
5a= 6b
6b
a =
5
( kors mult)
( div 5)
LÖSNINGAR DEL B
2684a
8 8 ⋅1
= = 13
24 8 ⋅3
2684b
5 5⋅4 20
= =
6 6⋅4 24
20 K
2671c
6r− 3(4r+ 8) = 66
6 r− (12r+ 24) − 66 = 0
6r−12r−24− 66= 0
−6r− 90= 0 ( div − 6)
r + 15 = 0 ( flytta om)
r =−15
( flytta om)
2685
Antag att delarna är 2x
och 5x
2x+ 5x= 105
7x = 105
x = 15
215 ⋅ = 30
515 ⋅ = 75
Svar Delarna är 30 m
och 75m
2689
Antagande se figur
Före ökning Efter ökning
(m)
2671d
5 −( −9− 7 s)
= 7
5 −( −9−7 s)
− 7= 0
5+ 9+ 7s− 7= 0
7s+ 7= 0 ( div 7)
s + 1= 0 ( flytta om)
s =−1
( flytta om)
2687
O
π =
d
35,5
π = ≈3,14
11,3
2x+1
2x
5x
5x+1
Arean före ökningen var 2x·5x, och efter
ökningen blev arean (2x + 1)(5x + 1)
Skillnaden är enligt uppgift 15 m 2 , vilket ger
ekvationen
(2x + 1)(5x + 1) – 2x·5x = 15
10x 2 + 2x + 5x +1 – 10x 2 2690
a 6
= ( mult b)
b 5
a 6
b ⋅ = b⋅
b 5
6b
a =
5
= 15
x = 2 ⇒ bredd 2·2 = 4 m, längd 5·2 = 10m
Svar Rektangelns mått var 4×10 m.
b 7
=
c 9
7c= 9b
9b
c =
7
( kors mult )
( div 7)
6b
a 5 6 b 7 42 14
= = ⋅ = =
c 9b
5 9 b 45 15
7
Svar a:c =14/15
48