1230 Antag att höjden i triangeln är h m 1231 Antag att sidan AC är x m 1232 LÖSNINGAR DEL B h sin 72 = 26 h = 26sin 72 h sin v = 32 ⎛ h ⎞ = sin ⎜ ⎟ ⎝32 ⎠ −1 ⎛26sin 72 ⎞ v = sin ⎜ ⎟ ⎝ 32 ⎠ v = 51 Svar vinkeln v är 51° −1 v sättinh x sin51,3 = 83,5 x = 83,5sin51,3 x = 65,2 x 2= 32,6 x 2 sin 29,2 = y 32,6 sin 29,2 = y 32,6 y = sin 29,2 y = 66,8 Svar Sidan AD är 66,8 m 180 −α u = 2 180 −α u = 2 α = 80 ⇒ u = 50 α = 100 ⇒ u = 40 b tan50 = 27,5 b tan 40 = 27,5 b = 27,5tan50 b = 27,5tan 40 b = 32,8 cm b = 23,1 cm Svar Bredden b minskar från 32,8 cm till 23,1 cm 17
1233 Antag att bisektrisen CD är x cm 1234a 1 tan10 = x 1 x = tan10 x = 5,7 Svar 6 kvadrater LÖSNINGAR DEL B 1234b 1 tan5 = x 1 x = tan5 x = 11,4 Svar 12 kvadrater 1235 Ur figuren framgår att föremålet rör sig sträckan z som kan skrivas som z = x – y på tiden 15 minuter Eftersom vi har en rät vinkel vid fyrtornets topp kan vi får fram vinklarn 71,3° och 77,5° (se figur) 15 cos v = 39 −1 ⎛15 ⎞ v = cos ⎜ ⎟ ⎝39 ⎠ v = 67,4 v 2= 33,7 15 cos v 2 = x 15 cos33,7 = x 15 x = cos33,7 x = 18 cm Svar Bisektrisen CD är 18 cm 1234c 1 tan 2 = x 1 x = tan 2 x = 28,6 Svar 29 kvadrater 1234d 1 tan1 = x 1 x = tan1 x = 57,3 Svar 58 kvadrater x tan 77,5 = 45 x = 45tan 77,5 y tan 71,3 = 45 y = 45tan 71,3 z = x− y z = 45tan 77,5 −45tan 71,3 s s= v⋅t⇒ v= t 45tan 77,5 − 45tan 71,3 v = 15 v = 4,7 Svar Föremålet rör sig med hastigheten 4,7 m/min 18
- Page 1 and 2: NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGA
- Page 3 and 4: 1109a x tan 41 = 67 ( mult 67) 67
- Page 5 and 6: 1129c cos64 x = 97 ( mult 97) 97
- Page 7 and 8: 1146a Sätt sidan AB till x cm x c
- Page 9 and 10: 1149b 1150 1202 tan35 h = 43 ( mul
- Page 11 and 12: 1209a Antag att byggnadens höjd ä
- Page 13 and 14: LÖSNINGAR DEL B 1215 Antag att den
- Page 15 and 16: 1221 1222a 16 cosv = 21 −1 ⎛16
- Page 17: 1227 1228 Beräkna tringelns sidor
- Page 21 and 22: 2102a 13 + −8 13 − 8 5 ( ) 2103
- Page 23 and 24: 2125a 3 310 ⋅ 30 = = 4 410 ⋅ 40
- Page 25 and 26: 2131a 2 ⎛ 1⎞ ⎛ 5 ⎛ 3 ⎞⎞
- Page 27 and 28: 2144b 3 3 4/2 − (4/2) 3 3 4/2−2
- Page 29 and 30: 2154a 3969 / -49 −81 ( ) 2155a 63
- Page 31 and 32: 2219a ( ) 2 3 10 49 + 4⋅ 125 −5
- Page 33 and 34: 2234a 1,890 2234b 0,845 LÖSNINGAR
- Page 35 and 36: 2349 Antag att grillen kostade A kr
- Page 37 and 38: 2415a x 2 = 2⋅2 x 2 = 2 ⋅2 x 2
- Page 39 and 40: 2433a 1 1 0,01 = = = 100 10⋅10 1
- Page 41 and 42: 2447a-b Antag att sidan är x m x
- Page 43 and 44: 2556a s = v⋅t (2547) meter 11 s
- Page 45 and 46: 2611a 2 x + + 4 y 2 3+ + 4 −2 3
- Page 47 and 48: 2640a A= 3b 3b= A 3b A = 3 3 A b =
- Page 49 and 50: 2671a 9 −( x − 3) = 20 9 −( x
- Page 51 and 52: 2705c 2r⋅ 4r = 8r 2 hela 2 ⋅
- Page 53 and 54: 2725a Antag att vattnet står x m h
- Page 55 and 56: 2748a 2400 12 pris per bok ⋅ 20 =
- Page 57 and 58: LÖSNINGAR DEL B 3129a Enligt randv
- Page 59 and 60: 3320d Likf ger 10 − x 9 = ( kors
- Page 61 and 62: LÖSNINGAR DEL B 3338 Antag att den
- Page 63 and 64: 3355 Antag att hypotenusan i stora
- Page 65 and 66: 4229a 2 ab( a −b) −a( ab −b)
- Page 67 and 68: 4239d 3 −( − 5m+ 8) = 36 −(1
- Page 69 and 70:
4245a A1+ A2 2 2 (2x + 20 x) + (2x
- Page 71 and 72:
4302a ( x+ 3)( x−3) 2 2 x − 3 2
- Page 73 and 74:
2 LÖSNINGAR DEL B 4308c 2 2 ( x+ 4
- Page 75 and 76:
4329a Pytagoras sats ger ( x+ 18) =
- Page 77 and 78:
LÖSNINGAR DEL B 4334 Antag att dom
- Page 79 and 80:
4410a 2 x − 3x+ 2= 0 3 x = ∓ 2
- Page 81 and 82:
4415 x x− = x+ + x(2x−1) − (
- Page 83 and 84:
4608 Antagande se figur 4609a 25 =
- Page 85 and 86:
4613 LÖSNINGAR DEL B a) Antag att
- Page 87 and 88:
4631a 4631b Antagande se figur LÖS
- Page 89 and 90:
5113a (3,7) (2,2) (8,4) d d a b
- Page 91 and 92:
5116 Det finns 2 punkter på x-axel
- Page 93 and 94:
5206 5207 5208a Sträckan = Hastigh
- Page 95 and 96:
5220 5223 5303a y= 3x−2 y= x+ −
- Page 97 and 98:
5314a P = (0,0) 1 } } 3 Δy k = 4
- Page 99 and 100:
5328 Genom R R ST ( −3,6) (2,
- Page 101 and 102:
5340a Enpunktsformen ger (5,4) k
- Page 103 and 104:
5354e − 3x+ 3y− 15= 0 3y= 3x+ 1
- Page 105 and 106:
5366 VL HL y = 5 −2 x (1.1,2.7)
- Page 107 and 108:
5375 2 y = 2 ax+ a (1,8) x y 2 8=
- Page 109 and 110:
5407a ⎧4x− 3z = 6 ⎨ ⎩z −
- Page 111 and 112:
5420c ⎧2m− 5n= 1 ⎨ ⎩3m+ n=
- Page 113 and 114:
5424a ⎧6 − ( x+ y+ 1) = x ⎨
- Page 115 and 116:
5429a ⎧x = 3 ⎪ ⎨2x+ y = 5 ⎪
- Page 117 and 118:
5431a ⎧x+ 3y− z = 4 ⎪ ⎨2x+
- Page 119 and 120:
5453 Antagande se figur LÖSNINGAR
- Page 121 and 122:
LÖSNINGAR DEL B 120