NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA

5430a
⎧x−
y− z = 0
⎪
⎨x+
2y− 2z = 10
⎪
⎩2x+
3y = 13
(1) ⎧x
= y+ z
⎪
(2) ⎨x+
2y−2z− 10 = 0
(3) ⎪
⎩2x+
3y− 13 = 0
() 1 insättes i ( 2 ) och ( 3)
⎧(
y+ z) + 2y−2z− 10= 0
⎨
⎩2(
y+ z) + 3y− 13 = 0
⎧3y−
z−
10= 0
⎨
( lös själv)
⎩5y+
2z− 13= 0
⎧y
= 3
⎨
⎩z
=−1
y = 3 z = −1insättes
i () 1
x = 3 + ( − 1) = 2
⎧x
= 2
⎪
⎨y
= 3
⎪
⎩z
=−1
LÖSNINGAR DEL B
5430b
⎧6x+
2y− z = 7
⎪
⎨8x−
y+ 5z = 30
⎪
⎩14x+
3y− 4z = 3
⎧−
z = 7−6x−2y ( div − 1)
⎪
⎨8x−
y+ 5z− 30 = 0
⎪
⎩14x+
3y−4z− 3 = 0
(1) ⎧z
=− 7 + 6x+ 2 y
⎪
(2) ⎨8x−
y+ 5z− 30 = 0
(3) ⎪
⎩14x+
3y−4z− 3 = 0
() 1 insättes i ( 2 ) och ( 3)
⎧8x−
y+ 5( − 7+ 6x+ 2 y)
− 30= 0
⎨
⎩14x+
3y−4( − 7 + 6x+ 2 y)
− 3 = 0
⎧8
x− y+ ( − 35 + 30x+ 10 y)
− 30 = 0
⎨
⎩14x+
3 y−( − 28 + 24x+ 8 y)
− 3 = 0
⎧8x−
y− 35+ 30x+ 10y− 30= 0
⎨
⎩14x+
3y+ 28 −24x−8y− 3 = 0
⎧38x+
9y− 65 = 0
⎨ ( lös själv)
⎩−10x−
5y+ 25 = 0
⎧x
= 1
⎨
⎩y
= 3
x = 1 y = 3 insättes i () 1
z =− 7+ 6⋅ 1+ 2⋅ 3= 5
⎧x
= 1
⎪
⎨y
= 3
⎪
⎩z
= 5
115