NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA
NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA
5422a ⎧0,04r+ 0,03s = 2,8 ⎨ ⎩0,02r+ 0,05s = 3,5 ⎧0,04r = 2,8 −0,03s ⎨ ⎩0,02r+ 0,05s− 3,5 = 0 (1) ⎧r = 70 −0, 75s ⎨ (2) ⎩0,02r+ 0,05s− 3,5= 0 () 1 insättes i ( 2) ( ) ( div 0,04) 0,02 70 − 0,75s + 0,05s− 3,5 = 0 s = 60 s = 60 insättes i () 1 r = 70 −0,75⋅ 60 = 25 ⎧r = 25 ⎨ ⎩ s = 60 5422c ⎧1000a= 10b−330 ⎨ ⎩100a+ b= 27 (1) ⎧1000a− 10b+ 330 = 0 ⎨ (2) ⎩b= 27 −100a ( 2 ) insättes i ( 1) a ( a) 1000 −10 27 − 100 + 330 = 0 a =−0,03 a =−0,03 insättes i ( 2) b = 27 −100( − 0,03) = 30 ⎧a =−0,03 ⎨ ⎩b = 30 LÖSNINGAR DEL B ( lös själv) ( lös själv) 5422b ⎧0,1x− 0, 25y+ 15 = 0 ⎨ ⎩0, 2y = 31−0,3x ( div 0, 2) (1) ⎧0,1x− 0, 25y+ 15 = 0 ⎨ (2) ⎩y = 155 −1,5x ( 2 ) insättes i ( 1) x ( x) 0,1 −0, 25 155 − 1,5 + 15 = 0 x = 50 x = 50 insättes i () 1 y = 155 −1,5⋅ 50 = 80 ⎧x = 50 ⎨ ⎩y = 80 5422d ⎧0,1z− x+ 44 = 0 ⎨ ⎩0,08z− x+ 50 = 0 ⎧− x=−0,1z−44 ⎨ ⎩0,08z− x+ 50 = 0 (1) ⎧x= 0,1 z+ 44 ⎨ (2) ⎩0,08z− x+ 50 = 0 () 1 insättes i ( 2) z ( z ) ( div − 1) 0,08 − 0,1 + 44 + 50 = 0 z = 300 z = 300 insättes i ( 2) x = 0,1⋅ 300 + 44 = 74 ⎧x = 74 ⎨ ⎩ z = 300 ( lös själv) 111
5424a ⎧6 − ( x+ y+ 1) = x ⎨ ⎩4( x+ y) = 5( x+ y−1) ⎧6 − ( x+ y+ 1) − x = 0 ⎨ ⎩4( x+ y) − 5( x+ y− 1) = 0 ⎧6 − ( x+ y+ 1) − x = 0 ⎨ ⎩(4x+ 4 y) − (5x+ 5y− 5) = 0 ⎧6−x− y−1− x = 0 ⎨ ⎩4x+ 4y−5x− 5y+ 5= 0 ⎧−2x− y+ 5= 0 ⎨ ⎩−x− y+ 5= 0 ⎧− y = 2x−5 ⎨ ⎩−x− y+ 5= 0 (1) ⎧y =− 2x+ 5 ⎨ (2) ⎩−x− y+ 5 = 0 () 1 insättes i ( 2) −x−( 5− 2x) + 5= 0 ( lös själv) x = 0 x = 0insättes i () 1 y = 5−2⋅ 0= 5 ⎧x = 0 ⎨ ⎩y = 5 LÖSNINGAR DEL B 5424b ⎧ x y 1 − = ⎪8 12 6 ⎨ ⎪ x + y = 2 ⎪⎩ 2 ⎧ x y 1 − − = 0 ⎪8 12 6 ⎨ ⎪ x = 2 − y ( mult 2) ⎪⎩ 2 (1) ⎧3x−2y− 4 = 0 ⎨ (2) ⎩x = 4 −2y ( 2 ) insättes i ( 1) ( mult 24) 3(4 −2 y) −2y− 4 = 0 y = 1 y = 1insättes i ( 2) x = 4−2⋅ 1= 2 ⎧x = 2 ⎨ ⎩y = 1 ( lös själv) 112
- Page 61 and 62: LÖSNINGAR DEL B 3338 Antag att den
- Page 63 and 64: 3355 Antag att hypotenusan i stora
- Page 65 and 66: 4229a 2 ab( a −b) −a( ab −b)
- Page 67 and 68: 4239d 3 −( − 5m+ 8) = 36 −(1
- Page 69 and 70: 4245a A1+ A2 2 2 (2x + 20 x) + (2x
- Page 71 and 72: 4302a ( x+ 3)( x−3) 2 2 x − 3 2
- Page 73 and 74: 2 LÖSNINGAR DEL B 4308c 2 2 ( x+ 4
- Page 75 and 76: 4329a Pytagoras sats ger ( x+ 18) =
- Page 77 and 78: LÖSNINGAR DEL B 4334 Antag att dom
- Page 79 and 80: 4410a 2 x − 3x+ 2= 0 3 x = ∓ 2
- Page 81 and 82: 4415 x x− = x+ + x(2x−1) − (
- Page 83 and 84: 4608 Antagande se figur 4609a 25 =
- Page 85 and 86: 4613 LÖSNINGAR DEL B a) Antag att
- Page 87 and 88: 4631a 4631b Antagande se figur LÖS
- Page 89 and 90: 5113a (3,7) (2,2) (8,4) d d a b
- Page 91 and 92: 5116 Det finns 2 punkter på x-axel
- Page 93 and 94: 5206 5207 5208a Sträckan = Hastigh
- Page 95 and 96: 5220 5223 5303a y= 3x−2 y= x+ −
- Page 97 and 98: 5314a P = (0,0) 1 } } 3 Δy k = 4
- Page 99 and 100: 5328 Genom R R ST ( −3,6) (2,
- Page 101 and 102: 5340a Enpunktsformen ger (5,4) k
- Page 103 and 104: 5354e − 3x+ 3y− 15= 0 3y= 3x+ 1
- Page 105 and 106: 5366 VL HL y = 5 −2 x (1.1,2.7)
- Page 107 and 108: 5375 2 y = 2 ax+ a (1,8) x y 2 8=
- Page 109 and 110: 5407a ⎧4x− 3z = 6 ⎨ ⎩z −
- Page 111: 5420c ⎧2m− 5n= 1 ⎨ ⎩3m+ n=
- Page 115 and 116: 5429a ⎧x = 3 ⎪ ⎨2x+ y = 5 ⎪
- Page 117 and 118: 5431a ⎧x+ 3y− z = 4 ⎪ ⎨2x+
- Page 119 and 120: 5453 Antagande se figur LÖSNINGAR
- Page 121 and 122: LÖSNINGAR DEL B 120
5424a<br />
⎧6<br />
− ( x+ y+ 1) = x<br />
⎨<br />
⎩4(<br />
x+ y) = 5( x+ y−1)<br />
⎧6<br />
− ( x+ y+ 1) − x = 0<br />
⎨<br />
⎩4(<br />
x+ y) − 5( x+ y−<br />
1) = 0<br />
⎧6<br />
− ( x+ y+ 1) − x = 0<br />
⎨<br />
⎩(4x+<br />
4 y) − (5x+ 5y− 5) = 0<br />
⎧6−x−<br />
y−1− x = 0<br />
⎨<br />
⎩4x+<br />
4y−5x− 5y+ 5= 0<br />
⎧−2x−<br />
y+<br />
5= 0<br />
⎨<br />
⎩−x−<br />
y+<br />
5= 0<br />
⎧−<br />
y = 2x−5 ⎨<br />
⎩−x−<br />
y+<br />
5= 0<br />
(1) ⎧y<br />
=− 2x+ 5<br />
⎨<br />
(2) ⎩−x−<br />
y+<br />
5 = 0<br />
() 1 insättes<br />
i ( 2)<br />
−x−( 5− 2x) + 5= 0 ( lös själv)<br />
x = 0<br />
x = 0insättes i () 1<br />
y = 5−2⋅ 0= 5<br />
⎧x<br />
= 0<br />
⎨<br />
⎩y<br />
= 5<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
5424b<br />
⎧ x y 1<br />
− =<br />
⎪8<br />
12 6<br />
⎨<br />
⎪ x<br />
+ y = 2<br />
⎪⎩ 2<br />
⎧ x y 1<br />
− − = 0<br />
⎪8<br />
12 6<br />
⎨<br />
⎪ x<br />
= 2 − y ( mult 2)<br />
⎪⎩ 2<br />
(1) ⎧3x−2y−<br />
4 = 0<br />
⎨<br />
(2) ⎩x<br />
= 4 −2y<br />
( 2 ) insättes i ( 1)<br />
( mult 24)<br />
3(4 −2 y) −2y− 4 = 0<br />
y = 1<br />
y = 1insättes i ( 2)<br />
x = 4−2⋅ 1= 2<br />
⎧x<br />
= 2<br />
⎨<br />
⎩y<br />
= 1<br />
( lös själv)<br />
112
Change language