NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA

5407a
⎧4x−
3z = 6
⎨
⎩z
− 8= 0
(1) ⎧4x−3z−
6 = 0
⎨
(2) ⎩z
= 8
( 2 ) insättes i ( 1)
4x−3⋅8− 6= 0
( lös själv)
x = 7,5
⎧x
= 7,5
⎨
⎩z
= 8
5409a
(1) ⎧x
= 4
⎨
(2) ⎩y
= 3x−8 () 1 insättes i ( 2)
y = 34 ⋅ −8
y = 4
⎧x
= 4
⎨
⎩y
= 4
(4,4)
LÖSNINGAR DEL B
5407b
⎧y
= x+
1
⎨
⎩5x−
2y = 10
(1) ⎧y
= x+
1
⎨
(2) ⎩5x−2y−
10 = 0
() 1 insättes i ( 2)
5x− 2( x+
1) − 10= 0
( lös själv)
x = 4
x = 4 insättes i 1
y = 4+ 1= 5
⎧x
= 4
⎨
⎩y
= 5
()
5409b
⎧y
− 5= 0
⎨
⎩x−
3y+ 11= 0
(1) ⎧y
= 5
⎨
(2) ⎩x−
3y+ 11 = 0
() 1 insättes i ( 2)
x −3⋅ 5 + 11 = 0
( lös själv)
x = 4
⎧x
= 4
⎨
⎩y
= 5
(4,5)
5408a
⎧4u−
v+
7= 0
⎨
⎩2u+
3v+ 7= 0
⎧−
v=−4u−7 ⎨
⎩2u+
3v+ 7= 0
(1) ⎧v=
4u+ 7
⎨
(2) ⎩2u+
3v+ 7 = 0
() 1 insättes i ( 2)
( div − 1)
2u+ 3(4u+ 7) + 7= 0
u =−2
u =−2insättes
i () 1
v = 4⋅( − 2) + 7=−1 ⎧u
=−2
⎨
⎩ v =−1
5410a
⎧2x−
y = 2
⎨
⎩3x−
2y = 1
⎧−
y = 2−2x ⎨
⎩3x−2y−
1= 0
(1) ⎧y
=− 2 + 2x
⎨
(2) ⎩3x−2y−
1= 0
( div − 1)
() 1 insättes i ( 2)
3x−2( − 2+ 2 x)
− 1= 0
( lös själv)
x = 3
x = 3 insättes i 1
y =− 2+ 2⋅ 3= 4
⎧x
= 3
⎨
⎩ y = 4
(3, 4)
()
5408b
⎧x+
2y− 9= 0
⎨
⎩4x−
y+
3= 0
(1) ⎧x=−
2 y+
9
⎨
(2) ⎩4x−
y+
3 = 0
() 1 insättes i ( 2)
108
4( − 2y+ 9) − y+
3 = 0
13
y = = 4,33
3
13
y = insättes i () 1
3
13 1
x =−2⋅ + 9=
=
3 3
0,33
⎧ 1
x = = 0,33
⎪ 3
⎨
⎪ 13 1
y = = 4 = 4,33
⎪⎩ 3 3
5410b
⎧x+
3y+ 3= 0
⎨
⎩x−
3y+ 2= 0
(1) ⎧x=−3y−3
⎨
(2) ⎩x−
3y+ 2 = 0
() 1 insättes i ( 2)
( y ) y
−3 −3 − 3 + 2= 0
( lös själv)
1
y =−
6
1
y =− insättes i () 1
6
⎛ 1⎞ 5
x =−3⋅⎜−⎟− 3=−
⎝ 6⎠ 2
⎧x
=−5/2
⎨
⎩y
=−1/6
⎛ 5 1⎞
⎜− , − ⎟
⎝ 2 6⎠