NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA
NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGARNA
5368e VL HL 3x− 2y+ 1= 0 (3,5) x y VL = 33 ⋅ −25 ⋅ + 1= 0 HL = 0 VL = HL punkten på linjen 5369 y= 3 x+ a ( −2,5) ( ) 5= 3⋅ − 2 + a a = 11 x y 5373 A = ( −4, −2) B = (0,2) C = ( x,5) 2−( −2) kAB = = 1 0−( −4) 5−( −2) kAC = x −( −4) sätt kAC = 1 7 1 = x + 4 1 1( x + 4) = 7 x = 3 LÖSNINGAR DEL B 5368 f VL HL x = 3 (3,5) x y VL = 3 HL = 3 VL = HL punkten på linjen 5370 mx + 3y−43 (7,5) m ⋅ 7+ 3⋅5−43 m = 4 x y 5373b P = (4, −1) Q= (5, y) R = (1,8) y −( −1) kPQ = = y+ 1 5−4 8−( −1) kPR = =−3 1−4 sätt kPQ =−3 y + 1=−3 y =−4 5371 ⎧y= x−a ⎨ ( − 7,103) ⎩y= bx+ 19 x y ⎧⎪ 103 =−7−a ⎨ ⎪⎩ 103 = b ⋅( − 7) + 19 ⎧a =−110 ⎨ ⎩b =−12 5374 a = (2,7.5) b = (6,5.5) c= (9, t) 5,5 − 7,5 kab = =−0,5 6−2 t−7,5 t−7,5 kac = = 9−2 7 sätt kac =−0,5 t − 7,5 =−0,5 7 t − 7,5 =−3,5 t = 4 105 5372 A = ( −4, −2) B = (5,7) C = (8,10) 7−( −2) kAB = = 1 5−( −4) 10 −( −2) kAC = = 1 8−( −4) k = k = 1 AB AC
5375 2 y = 2 ax+ a (1,8) x y 2 8= 2a⋅ 1+ a 2 −a − 2a+ 8= 0 2 a + 2a− 8= 0 ( flytta om) 2 ( div − 1) 2 a =− ∓ 2 ⎛2⎞ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ + 8 a1 =− 4 a2 = 2 Svar a =− 4 eller a = 2 5377 y = 2,5x+ m m= y−2,5x P1 = (1.1,4.6) m1 = 1,85 P2 = (2.0,6.8) m1 = 1,80 P3 = (2.7,8.5) m1 = 1,75 P4 = (3.3,10.0) m1 = 1,75 P5 = (4.2,12.3) m1 = 1,80 medelvärdet av m m + m M = M = 1, 79 M = 1,8 + m + m 5 + m 1 2 3 4 5 LÖSNINGAR DEL B 5376 2 y = t x−5 (1,4) 2 4 = t ⋅1−5 2 t = 9 t1 =− 3 t2 = 3 a x y y = 7 x+ t (1,4) 4 = 7⋅ 1+ t t=−3 a Om t =−3 så ligger punkten (1,4) både på kurvan och linjen 5378 välj tex punkten (15,10) och sätt in den i p= at+ 25 10 = a ⋅ 15 + 25 a =−1 t p 106
- Page 55 and 56: 2748a 2400 12 pris per bok ⋅ 20 =
- Page 57 and 58: LÖSNINGAR DEL B 3129a Enligt randv
- Page 59 and 60: 3320d Likf ger 10 − x 9 = ( kors
- Page 61 and 62: LÖSNINGAR DEL B 3338 Antag att den
- Page 63 and 64: 3355 Antag att hypotenusan i stora
- Page 65 and 66: 4229a 2 ab( a −b) −a( ab −b)
- Page 67 and 68: 4239d 3 −( − 5m+ 8) = 36 −(1
- Page 69 and 70: 4245a A1+ A2 2 2 (2x + 20 x) + (2x
- Page 71 and 72: 4302a ( x+ 3)( x−3) 2 2 x − 3 2
- Page 73 and 74: 2 LÖSNINGAR DEL B 4308c 2 2 ( x+ 4
- Page 75 and 76: 4329a Pytagoras sats ger ( x+ 18) =
- Page 77 and 78: LÖSNINGAR DEL B 4334 Antag att dom
- Page 79 and 80: 4410a 2 x − 3x+ 2= 0 3 x = ∓ 2
- Page 81 and 82: 4415 x x− = x+ + x(2x−1) − (
- Page 83 and 84: 4608 Antagande se figur 4609a 25 =
- Page 85 and 86: 4613 LÖSNINGAR DEL B a) Antag att
- Page 87 and 88: 4631a 4631b Antagande se figur LÖS
- Page 89 and 90: 5113a (3,7) (2,2) (8,4) d d a b
- Page 91 and 92: 5116 Det finns 2 punkter på x-axel
- Page 93 and 94: 5206 5207 5208a Sträckan = Hastigh
- Page 95 and 96: 5220 5223 5303a y= 3x−2 y= x+ −
- Page 97 and 98: 5314a P = (0,0) 1 } } 3 Δy k = 4
- Page 99 and 100: 5328 Genom R R ST ( −3,6) (2,
- Page 101 and 102: 5340a Enpunktsformen ger (5,4) k
- Page 103 and 104: 5354e − 3x+ 3y− 15= 0 3y= 3x+ 1
- Page 105: 5366 VL HL y = 5 −2 x (1.1,2.7)
- Page 109 and 110: 5407a ⎧4x− 3z = 6 ⎨ ⎩z −
- Page 111 and 112: 5420c ⎧2m− 5n= 1 ⎨ ⎩3m+ n=
- Page 113 and 114: 5424a ⎧6 − ( x+ y+ 1) = x ⎨
- Page 115 and 116: 5429a ⎧x = 3 ⎪ ⎨2x+ y = 5 ⎪
- Page 117 and 118: 5431a ⎧x+ 3y− z = 4 ⎪ ⎨2x+
- Page 119 and 120: 5453 Antagande se figur LÖSNINGAR
- Page 121 and 122: LÖSNINGAR DEL B 120
5375<br />
2<br />
y = 2 ax+ a (1,8)<br />
<br />
x y<br />
2<br />
8= 2a⋅ 1+<br />
a<br />
2<br />
−a − 2a+ 8= 0<br />
2<br />
a + 2a− 8= 0<br />
( flytta om)<br />
2<br />
( div − 1)<br />
2<br />
a =− ∓<br />
2<br />
⎛2⎞ ⎜ ⎟<br />
⎝2⎠ + 8<br />
a1 =− 4 a2<br />
= 2<br />
Svar a =− 4 eller a = 2<br />
5377<br />
y = 2,5x+<br />
m<br />
m= y−2,5x P1 = (1.1,4.6) m1<br />
= 1,85<br />
P2 = (2.0,6.8) m1<br />
= 1,80<br />
P3 = (2.7,8.5) m1<br />
= 1,75<br />
P4 = (3.3,10.0) m1<br />
= 1,75<br />
P5 = (4.2,12.3) m1<br />
= 1,80<br />
medelvärdet av m<br />
m + m<br />
M =<br />
M = 1, 79<br />
M = 1,8<br />
+ m + m<br />
5<br />
+ m<br />
1 2 3 4 5<br />
LÖSNINGAR DEL B<br />
5376<br />
2<br />
y = t x−5<br />
(1,4)<br />
<br />
2<br />
4 = t ⋅1−5 2<br />
t = 9<br />
t1 =− 3<br />
<br />
t2<br />
= 3<br />
a<br />
x y<br />
y = 7 x+ t (1,4)<br />
4 = 7⋅ 1+<br />
t<br />
t=−3<br />
a<br />
Om t =−3<br />
så ligger punkten (1,4) både<br />
på kurvan och linjen<br />
5378<br />
välj tex punkten (15,10) <br />
och sätt in den i<br />
p= at+<br />
25<br />
10 = a ⋅ 15 + 25<br />
a =−1<br />
t p<br />
106
Change language