5358a 3x− 2y+ 6= 0 sätt y = 0 3x−2⋅ 0+ 6= 0 x =−2 ( −2,0) sätt x = 0 30 ⋅ − 2y+ 6= 0 y = 3 (0,3) se facit 5359 se facit 5360a x + 3= 0 x =−3 se facit 5361 5363 1 a) y = x−3 2 linje Z 1 b) y=− x+ 3 2 linje Q LÖSNINGAR DEL B 5358b 4x+ 3y− 12= 0 sätt y = 0 4x+ 3⋅0− 12= 0 x = 3 (3,0) sätt x = 0 40 ⋅ + 3y− 12= 0 y = 4 (0,4) se facit 5360b x − 2= 0 x = 2 se facit A = 56 ⋅ = 30 Svar 30 a e 3 c) y =− x 2 saknas d) y=−4 linjeU 5358c 7x+ 2y+ 14= 0 sätt y = 0 7x+ 2⋅ 0+ 14= 0 x =−2 ( −2,0) sätt x = 0 7⋅ 0+ 2y+ 14= 0 y =−7 (0, −7) se facit 5360c 3x− 12= 0 x = 4 se facit 5362 e) y = 5−x linje P f ) y = −x−5 linje X 5358d 6y− 3= 0 sätt y = 0 60 ⋅ − 3= 0 saknar lösning ⇒ skär ej y − axeln sätt x = 0 6y− 3= 0 y = 0,5 (0,0.4) se facit 5360d 10x + 5 = 0 x =−0,5 se facit 103 Bredden blir 15 l e Höjden blir 11 l e A= 15⋅ 11 a e Svar 165 a e
5366 VL HL y = 5 −2 x (1.1,2.7) x y VL = 2,7 HL = 5−2⋅ 1,1= 2,8 VL ≠ HL punkten ej på linjen 5367 VL HL 3x− 5y+ 15 = 0 A= (101,63) VL = 3⋅101−5⋅ 63 + 15 = 3 HL = 0 VL ≠ HL punkten A ej på linjen LÖSNINGAR DEL B VL HL y = 5 −2 x ( −2.5,10) x y VL = 10 HL = 5−2⋅( − 2,5) = 10 VL = HL punkten på linjen x y VL HL 3x− 5y+ 15 = 0 C = (2325,1398) x y VL = 3⋅2325 −5⋅ 1398 + 15 = 0 HL = 0 VL = HL punkten C på linjen 5368a VL HL y = 2x−1 (3,5) x y VL = 5 HL = 23 ⋅ − 1= 5 VL = HL punkten på linjen VL HL y = 5 −2 x (0.9,6.9) x y VL = 6,9 HL = 5−2⋅ 0,9= 3,2 VL ≠ HL punkten ej på linjen VL HL 3x− 5y+ 15 = 0 B= ( −40, −27) ( ) ( ) x y VL = 3⋅ −40 HL = 0 VL ≠ HL −5⋅ − 27 + 15 = 30 punkten B ej på linjen VL HL 3x− 5y+ 15 = 0 D= (0.0029,3.0016) x y VL = 3⋅0,0029 −5⋅ 3,0016 + 15 = 0,0007 HL = 0 VL ≠ HL punkten D på linjen 5368b 5368c 5368d VL HL VL HL VL HL x− 3y+ 10= 0 (3,5) 2x− 3y+ 9= 0 (3,5) 2x+ 5y = 30 (3,5) x y VL = 3−3⋅ 5+ 10=−2 HL = 0 VL ≠ HL punkten ej på linjen x y VL = 23 ⋅ −35 ⋅ + 9= 0 HL = 0 VL = HL punkten på linjen x y 104 VL = 23 ⋅ + 55 ⋅ = 31 HL = 30 VL ≠ HL punkten ej på linjen
- Page 1 and 2:
NÅGRA KOMMENTARARER TILL LÖSNINGA
- Page 3 and 4:
1109a x tan 41 = 67 ( mult 67) 67
- Page 5 and 6:
1129c cos64 x = 97 ( mult 97) 97
- Page 7 and 8:
1146a Sätt sidan AB till x cm x c
- Page 9 and 10:
1149b 1150 1202 tan35 h = 43 ( mul
- Page 11 and 12:
1209a Antag att byggnadens höjd ä
- Page 13 and 14:
LÖSNINGAR DEL B 1215 Antag att den
- Page 15 and 16:
1221 1222a 16 cosv = 21 −1 ⎛16
- Page 17 and 18:
1227 1228 Beräkna tringelns sidor
- Page 19 and 20:
1233 Antag att bisektrisen CD är x
- Page 21 and 22:
2102a 13 + −8 13 − 8 5 ( ) 2103
- Page 23 and 24:
2125a 3 310 ⋅ 30 = = 4 410 ⋅ 40
- Page 25 and 26:
2131a 2 ⎛ 1⎞ ⎛ 5 ⎛ 3 ⎞⎞
- Page 27 and 28:
2144b 3 3 4/2 − (4/2) 3 3 4/2−2
- Page 29 and 30:
2154a 3969 / -49 −81 ( ) 2155a 63
- Page 31 and 32:
2219a ( ) 2 3 10 49 + 4⋅ 125 −5
- Page 33 and 34:
2234a 1,890 2234b 0,845 LÖSNINGAR
- Page 35 and 36:
2349 Antag att grillen kostade A kr
- Page 37 and 38:
2415a x 2 = 2⋅2 x 2 = 2 ⋅2 x 2
- Page 39 and 40:
2433a 1 1 0,01 = = = 100 10⋅10 1
- Page 41 and 42:
2447a-b Antag att sidan är x m x
- Page 43 and 44:
2556a s = v⋅t (2547) meter 11 s
- Page 45 and 46:
2611a 2 x + + 4 y 2 3+ + 4 −2 3
- Page 47 and 48:
2640a A= 3b 3b= A 3b A = 3 3 A b =
- Page 49 and 50:
2671a 9 −( x − 3) = 20 9 −( x
- Page 51 and 52:
2705c 2r⋅ 4r = 8r 2 hela 2 ⋅
- Page 53 and 54: 2725a Antag att vattnet står x m h
- Page 55 and 56: 2748a 2400 12 pris per bok ⋅ 20 =
- Page 57 and 58: LÖSNINGAR DEL B 3129a Enligt randv
- Page 59 and 60: 3320d Likf ger 10 − x 9 = ( kors
- Page 61 and 62: LÖSNINGAR DEL B 3338 Antag att den
- Page 63 and 64: 3355 Antag att hypotenusan i stora
- Page 65 and 66: 4229a 2 ab( a −b) −a( ab −b)
- Page 67 and 68: 4239d 3 −( − 5m+ 8) = 36 −(1
- Page 69 and 70: 4245a A1+ A2 2 2 (2x + 20 x) + (2x
- Page 71 and 72: 4302a ( x+ 3)( x−3) 2 2 x − 3 2
- Page 73 and 74: 2 LÖSNINGAR DEL B 4308c 2 2 ( x+ 4
- Page 75 and 76: 4329a Pytagoras sats ger ( x+ 18) =
- Page 77 and 78: LÖSNINGAR DEL B 4334 Antag att dom
- Page 79 and 80: 4410a 2 x − 3x+ 2= 0 3 x = ∓ 2
- Page 81 and 82: 4415 x x− = x+ + x(2x−1) − (
- Page 83 and 84: 4608 Antagande se figur 4609a 25 =
- Page 85 and 86: 4613 LÖSNINGAR DEL B a) Antag att
- Page 87 and 88: 4631a 4631b Antagande se figur LÖS
- Page 89 and 90: 5113a (3,7) (2,2) (8,4) d d a b
- Page 91 and 92: 5116 Det finns 2 punkter på x-axel
- Page 93 and 94: 5206 5207 5208a Sträckan = Hastigh
- Page 95 and 96: 5220 5223 5303a y= 3x−2 y= x+ −
- Page 97 and 98: 5314a P = (0,0) 1 } } 3 Δy k = 4
- Page 99 and 100: 5328 Genom R R ST ( −3,6) (2,
- Page 101 and 102: 5340a Enpunktsformen ger (5,4) k
- Page 103: 5354e − 3x+ 3y− 15= 0 3y= 3x+ 1
- Page 107 and 108: 5375 2 y = 2 ax+ a (1,8) x y 2 8=
- Page 109 and 110: 5407a ⎧4x− 3z = 6 ⎨ ⎩z −
- Page 111 and 112: 5420c ⎧2m− 5n= 1 ⎨ ⎩3m+ n=
- Page 113 and 114: 5424a ⎧6 − ( x+ y+ 1) = x ⎨
- Page 115 and 116: 5429a ⎧x = 3 ⎪ ⎨2x+ y = 5 ⎪
- Page 117 and 118: 5431a ⎧x+ 3y− z = 4 ⎪ ⎨2x+
- Page 119 and 120: 5453 Antagande se figur LÖSNINGAR
- Page 121 and 122: LÖSNINGAR DEL B 120