Ellära för intresserade - SyntaxSociety

Parallellkretsar
Anledningen till att koppla komponenter parallellt kan vara att justera deras
egenskaper. Totalresistansen kommer alltid att vara mindre än den minsta
ingående resistansen. Detta är en gammal tumregel. Regeln ger inga värden,
men säger snabbt om en uträkning är uppåt väggarna eller inte.
Matte 2 -Potenser
Följande exempel är gjorda för att visa specialfallet av parallellkopplade resistanser. När
parallellkopplade resistorer har samma värde, är ersättningsresistansen detsamma som medelvärdet.
RTot=720Ω/2=360Ω Dela upp problemet
R Ers =R (R7//R8) =22kΩ/2=11kΩ
R Tot =R (Ers//R6) =11kΩ/2=5,5kΩ
Syns det att alla resistorerna är
parallella?
R Ers =R (R8//R9//R11) =100kΩ/3≈33,3kΩ
R Tot =R (Ers//R10) =33,3kΩ/2≈16,7kΩ
Så här lätt är det inte alltid. Men prova alltid att se om det finns enkla lösningar innan du påbörjar
avancerade beräkningar. Det kan löna sig.
Här kommer nu den generella metoden:
1
●
R Tot
1
R Tot
1
R Tot
= 1 1
470 820
= 1
R1 1
R2 1
...
R3 1
R n
= 1∗820 1∗470
470∗820 470∗820
Korsvis förlängning funkar bra.
1
R Tot
1
R Tot
= 820 470
385400 385400
= 1290
385400
RTot 385400
=
[1] 1290 Ω
R Tot ≈298,8Ω
Försök att få
nämnarna
gemensamma.
Det kan bli stora
tal, men det går
att förlänga i
omgångar.
Med samma
nämnare kan vi
nu addera talen.
Det vi faktiskt
söker är
inverterat.
Så vi vänder
upp och ned på
hela klabbet.
Miniräknaren
kommer att visa
fler decimaler.
Det finns en formel till. Men den är ett specialfall för
bara två resistorer, så den är inte intressant.
1
R Tot
1
R Tot
1
R Tot
1
R Tot
1
R Tot
= 1 1 1 1
270 180 560 240
= 1∗180 1∗270 240 560
270∗180 180∗270 134400 134400
= 450 800 6048000038880000
=
48600 134400 6531840000
= 6048000038880000
=
6531840000
99360000
6531840000
= 9936
653184
R Tot = 653184
9936
Ω Mer exakt blir det inte.
R Tot ≈65,7 Ω En decimal räcker gott.
Visst är miniräknaren till stor hjälp. Men underskatta inte förståelsen för hur det hela hänger ihop.
09-01-07 Sidan 17 av 81