Ellära för intresserade - SyntaxSociety

Räkna med potenser
Matte 2 -Potenser
De kunskaper som nu följer, är till för att göra livet lite lättare. Många uträkningar kan bli mycket
enkla med dessa hjälpmedel.
Addition och subtraktion
Addera 0,0004 och 0,005. Det behövs inget geni för att snabbt se att svaret blir 0,0054. Men vi ska
göra operationen på ett vetenskapligt sätt.
0,4*10 -3 +5*10 -3 =5,4*10 -3
Det hjälper om vi låter talen skrivas med samma exponent. Då är det bara att addera talen med
varandra, exponenten blir opåverkad. Detta är ett bekvämt sätt att inte räkna fel på alla nollor som kan
förekomma.
Exakt samma gäller för subtraktion.
Multiplikation och division
Mycket små, och mycket stora tal tjänar stort på att hanteras med hjälp av potenser. Se här:
0,000 000 034=34*10 -9
0,000 2=2*10 -4
Nu kan du slå in alla nollorna på miniräknaren. Jag för min del, multiplicerar 34 med två och får 68.
Sedan adderar jag exponenterna och får -13.
Svar: 68*10 -13
Svaret kan bara förbättras en liten gnutta. Genom att putsa till exponenten så att den kan delas med 3.
På det viset följer den standarden som andra arbetar efter. Vi byter en exponent mot en decimal. Tänk
om det är en kondensator. De mäts i enheten Farad.
Svar: 6,8*10 -12 F eller 6,8pF
Snyggt va?
Alltså, räkna decimalerna i grupper om tre. Använd tiopotenser så mycket som möjligt. Använd
huvudet. Dra nytta av en miniräknare, men bara när det behövs.
Talsystem
Mer om hur talsystem fungerar, avhandlas i Digitaltekniken. Anledningen till det är att det ibland kan
vara svårt att greppa hur likt binära talsystem är vårt vanliga decimala.
Konversioner
Exempel:
1nF = 1000pF = 0,001µF = 0,000 001mF
925Ω = 0,925kΩ = 925 000mΩ = 0,000 925MΩ
1l = 10dl = 100cl = 1dm 3
= = =
När man väl greppat systemet, blir sådana här omvandlingar en barnlek.
09-01-07 Sidan 15 av 81