Ellära för intresserade - SyntaxSociety
Ellära för intresserade - SyntaxSociety
Ellära för intresserade - SyntaxSociety
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Matte 2 -Potenser<br />
Att ett svar är rätt betyder ganska lite, om det är svårt att <strong>för</strong>stå. Det ÄR<br />
svårt att <strong>för</strong>stå ett svar som innehåller en lång rad nollor. Det är här som<br />
tiopotenser och prefix kommer in i bilden. Låt de signifikanta siffrorna ange<br />
det intressanta i svaret, och potenserna själva storleken<br />
Prefix<br />
<strong>Ellära</strong> <strong>för</strong> <strong>intresserade</strong><br />
Det kan vara lite jobbigt med alla dessa decimaler där<strong>för</strong> är det bra att<br />
använda <strong>för</strong>kortningar (prefix) enligt följande standard som bygger på de så kallade 10-potenserna. Det<br />
finns användningsområden <strong>för</strong> tiopotenser som inte är jämnt delbara med 3. Hektogram, decimeter och<br />
centiliter är sådana exempel. I de flesta vetenskapliga fall används endast potenserna i listan.<br />
1 000 000 000,0 10 9<br />
1 000 000,0 10 6<br />
1 000,0 10 3<br />
100,0 10 2<br />
10,0 10 1<br />
1,0 10 0 =1<br />
0,1 10 -1<br />
0,01 10 -2<br />
0,001 10 -3<br />
0,000 001 10 -6<br />
0,000 000 001 10 -9<br />
0,000 000 000 001 10 -12<br />
Kuggfråga: Vad blir 32 783 345 0 ?<br />
Studera följande exempel som tillämpar prefixen ovan.<br />
● U=I*R<br />
● U=5 mA*5kΩ<br />
Giga G<br />
Mega M<br />
kilo k<br />
hekto h<br />
deka da<br />
deci d<br />
centi c<br />
milli m<br />
mikro µ<br />
nano n<br />
piko p<br />
Det kanske är lite svårt att räkna med prefixen just nu. Det ska vi ändra på. Men<br />
<strong>för</strong> tillfället skriver vi om dem till sitt verkliga tal.<br />
● U=0,005*5000=25V<br />
Den som är lite observant noterar att vi jobbade med tusendelar och tusental. De tar ut varandra och<br />
vi får då 5*5 som är lika med 25. När kursen är klar, bör man kunna kvitta kilo mot milli <strong>för</strong> att <strong>för</strong>enkla<br />
beräkningarna.<br />
Potenser<br />
Låt os titta på siffran 3. Inget märkligt alls. Men multiplicera den med 4 och vi får 12. Multiplicera<br />
istället med 3 och svaret blir 9. Var ska detta leda ... ?<br />
Säg nu att 9 multipliceras med 3. Vad svaret blir är mindre intressant just nu. Vad som däremot ska<br />
visas i exemplet, är att siffran 3, multiplicerats tre gånger med 3.<br />
3*3*3<br />
Sådana operationer <strong>för</strong>ekommer tillräckligt ofta <strong>för</strong> att en <strong>för</strong>enklad skrivform blir skälig. Nämligen:<br />
3 3<br />
I geometrin exempelvis, beskrivs areor med längdmått i kvadrat (upphöjt till 2) och rymder med<br />
längdmått i kubik (upphöjt till 3).<br />
Se prefixtabellen ovan. Där är potenserna applicerade på talet 10 som vi använder så ofta i dagligt<br />
bruk.<br />
Sidan 14 av 81<br />
Gör livet lättare<br />
Lär in tekniken med<br />
potenserna.<br />
Det kommer att bli till<br />
stor hjälp!
Change language