Ellära för intresserade - SyntaxSociety

Matte 1 – Ekvationer
Ellära för intresserade
Innan vi går vidare med elektriska räkneexempel, så ska vi putsa upp lite matematiska färdigheter. En
sak till bara, glöm ALDRIG enhet!
Ekvationer
När man löser ekvationer ska man ha klart
för sig att vänsterled (VL) är lika med högerled
(HL), VL = HL
Equilibrium är Engelskans ord för jämvikt,
balans. En ekvation som är i obalans, kallas
olikhet.
I bilden här intill ser vi att ena sidan har en
hävarm på 100mm och en last på 20N. Det ger ett moment på 200mNm. Den andra sidan har också ett
ett moment på 200mNm. Systemet är alltså i jämvikt.
Allt man behöver tänka på är att göra samma sak på båda sidor om likhetstecknet! Då ska
det inte behöva bli särskilt svårt. Bena upp problemen i små tuggor.
Först ett exempel: (om det inte finns något minus framför, så är talet positivt)
x−15=32
15x−15=32
Vi vill ha x fritt
Så vi tar bort -15 med ett +15 i VL
15x−15=1532 Men, då måste vi också lägga till 15 i HL
x=47 Räkna ihop siffrorna
Kontrollera genom att sätta svaret i den ursprungliga ekvationen: 47-15=32 (HL=VL)
Det var väl enkelt. Här är ett exempel med multiplikation.
10∗x=100 Vi vill ha x fritt
10∗x
=100 Multiplikationer dividerar vi bort
10
x= 100
10
Vi måste göra samma sak även på andra sidan
x=10 Räkna ihop siffrorna
Kontrollera: 10*10=100. Som synes har vi räknat rätt.
Nu fortsätter vi med ett sammansatt exempel:
0.25x10=15 Vi vill ha x fritt
−100.25x10=15−10 Börja enkelt. Ta bort 10 från båda leden
0.25x=5 Städa upp lite, hur ser det då ut?
0,25 x 5
=
0,25 0,25
Dividera med 0.25 på båda sidorna
x=20 Och vad blir det?
Sätt in svaret i ekvationen: 0.25*20+10=15, som alltså stämmer!
Sidan 10 av 81