1. På bilden visas några grafer av läget s, hastigheten v ... - mattliden.fi

1. På bilden visas några grafer av läget s, hastigheten v, och accelerationen a.
Ange vilka grafer som kan beskriva följande rörelser:
a) en cyklist som rör sig med konstant hastighet
b) en spårvagn som jämnt bromsar in på en hållplats
c) en tennisboll som faller rakt neråt.
1

2. Startbommen i flygbacken i Kulm har placerats 66 m ovanför hoppbackens avstampsplats.
Backhopparen börjar glida från vila längs fartbacken och uppnår vid avstampsplatsen
hastigheten 101 km/h. Hur stort är det arbete som görs av krafterna som motverkar rörelsen
under glidfasen? Den gemensamma massan för backhopparen och hans utrustning är 71 kg.
2

3. Förklara kort begreppen och belys varje begrepp med ett exempel:
a) oscillationsrörelse
b) mekanisk vågrörelse
c) longitudinell vågrörelse
d) ultraljud
3

4. En mässingskula är placerad i ett hål som borrats
upp i en tunn stålskiva enligt vidstående bild. Vid
temperaturen 21,5 ℃ är kulans diameter 25,232 mm
och hålets 25,220 mm. Temperaturen ändras så att
kulan och skivan hela tiden har samma temperatur.
Vid vilken temperatur faller kulan genom hålet?
4

5. Då en bil, med växeln i friläge, rullar nedför en backe är bilens konstanta hastighet 15 m/s.
Hur stor är effekten som tas ur motorn vid hastigheten 15 m/s, då bilen accelereras uppför
samma backe med accelerationen 1,5 m/s 2 ? Anta att 89 % av den effekt som som motorn
avger kan överföras till de hjul som driver bilen. Vägen stiger 0,95 m på en 10 m:s sträcka och
bilens massa är 1340 kg.
5

6. a) Förklara kort vad som avses med en kropps tröghetsmoment.
Vilka faktorer inverkar på tröghetsmomentets storlek?
b) I apparaten som visas på bilden är det väl lagrade hjulets omkrets
0,30 m. En tyngd med massan 48 kg är upphängd i en tunn vajer
som är virad kring hjulet. Då tyngden börjar falla är dess acceleration
6,1 m/s 2 . Hur stort är hjulets tröghetsmoment?
6

7. a) Bilden visar de karakteristiska
kurvorna I = I(U) för ett
precisionsmotstånd tillverkat av
konstantan, för wolframtråden i en
glödlampa och för en NTC­termistor.
Avgör viken av graferna som hör till vilken
apparat.
b) Presentera en koppling med vilken man
kan mäta effektförbrukningen för en
apparat i en elektrisk krets.
c) En zinkskiva och en kopparskiva sticks
in i en rå potatis. Varför uppstår det en
potentialskillnad mellan skivorna? Vilken
av skivorna kommer att utgöra den
positiva polen?
7

8. En bil från vägtjänsten kör med hastigheten 95 km/h från Tammerfors rakt västerut. Hur stor
är spänningen som uppstår mellan ändarna på bilens 1,5 m långa vertikala antenn, då den
magnetiska flödestätheten i jordens magnetfält är 54 μT och inklinationen är 72°? Deklinationen
kan antas vara noll. Vilken av antennens ändar är i högre potential?
8

9. Då den kortlivade 12 N isotopen β + ­sönderfaller är den resulterande 12 C­kärnan i ett
exciterat tillstånd. Kärnan övergår i grundtillstånd genom att emittera en gammafoton vars
energi är 15,102 MeV. Bestäm den rörelseenergi (rekylenergi) som 12 C­kärnan erhåller i
gammaemissionen. Man kan anta att kärnan inte rör sig i fotonens emissionsriktning före
emissionen. Hur stor är energin för det exciterade tillståndet hos 12 C­kärnan?
9

10. För att mäta hastigheten hos en luftgevärskula hängdes en
jämntjock trästav upp i sin övre ända, som på bilden, så att trästaven
kunde svänga fritt kring den fasta axeln A. Trästavens längd var 30
cm och dess massa 420 g. Kulan (m = 0,511 g) sköts på så sätt att
den träffade stavens nedre ända med en vågrät hastighet riktad
vinkelrätt mot axeln och fastnade i staven. Hur stor var kulans
hastighet, då staven svängde 25° från vertikalen efter kollisionen?
10

11. I en kalorimeter vars värmekapacitet är 129 J/°C, finns rött frostskyddsmedel.
Vätskan uppvärms av en doppvärmare med den konstanta effekten 15,2 W, varvid
vätskans temperatur förändras som funktion av tiden enligt vidstående tabell:
Bestäm frostskyddsmedlets specifika värmekapacitet med hjälp av en graf som gjorts på
basis av tabellen.
11

+12. Friktionen mellan fasta kroppar kan som känt minskas genom att man använder
smörjoljor.Oljans flytförmåga beskrivs av storheten viskositet η. Då en kropp rör sig i ett
medium med en så liten hastighet att virvlar inte uppstår är mediets motstånd, som verkar
på kroppen, proportionell mot ämnets viskositet. Således fås mediets motstånd på en sfär,
med radien r, som rör sig med en liten hastighet v, ur formeln F = 6πrηv. Med detta som
grund kan man bestämma en vätskas viskositet genom att mäta den så kallade
gränshastigheten för en sfär som faller i vätskan, dvs. hastigheten då sfären faller med
konstant hastighet.
a) På vad grundar sig det faktum att friktionen minskar då smörjolja används? (2 p.)
b) Förklara hur gränshastigheten uppstår. (2 p.)
c) I ett experiment lät man en sfär (r = 2,0 cm, ρ1 = 1,05 g/cm) falla i olja (ρ2= 0,921 g/cm 3 )
och gränshastigheten uppmättes då till 13,4 mm/s. Bestäm oljans viskositet (5 p.)
12

Spela lyra, nummer fyra!
1. Trycket för butangas i en flytgasflaska är beroende av temperaturen enligt tabellen.
Temperatur/°C 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tryck/bar 1,1 1,5 2,1 2,9 3,8 5,0 6,4 8,1 10
a) Rita en graf, som visar hur trycket i flaskan är beroende av gasens temperatur. (3 p.)
b) Hur stort är gasens tryck, då dess temperatur är 17°C? (1 p.)
c) Hur mycket sjunker trycket i en tryckreduceringsventil som är förenad med flytgasflaskan,
då flaskans temperatur är 17°C och övertrycket för gasen som strömmar ut ur ventilen är 30
mbar? ( 2 p.)
13

2. Svara kort på vad som avses med följande begrepp: a) radioaktiv kärna, b)
halveringstid, c) aktiviteten för ett radioaktivt prov, d) icke­joniserande strålning.
14

3. Under stenåldern hade människorna inte alltid eldfasta kokkärl till hands. De värmde
vatten i exempelvis träkärl med hjälp av kokstenar. Kokstenarna värmdes upp i öppen eld. I
ett kärl finns 2,0 l vatten med temperaturen 20 ℃. I kärlet placeras en koksten med massan
2,1 kg och temperaturen 430 ℃. Hur varmt blir vattnet? Stenens specifika värmekapacitet är
870 J/(kg℃) och träkärlets värmekapacitet är 380 J/℃.
15

4. a) Ljusets totalreflektion.
b) Brytningsindexet för manteln i en optisk fiber är 1,42 och för kärnan 1,55. Ljus från
luften faller in i fiberändan och färdas endas i fiberns kärna. Hur stor kan ljusets
infallsvinkel högst vara?
16

5. Då man på en film studerade hur ett lejon anfaller en Thomsons gasell (Gazella thomsoni),
observerade man att lejonets medelacceleration var 9,5 m/s 2 och gasellens 4,5 m/s 2 . Lejonets
uppskattade topphastighet är 14 m/s och gasellens 27 m/s.
a) Rita en graf över hastigheten för vartdera djuret under de första 10 sekunderna. (2 p.)
b) Hur nära gasellen måste lejonet smyga sig, för att det skall ha en chans att fånga gasellen?
(4 p.)
17

6. a) En kompakt sfär och en kompakt cylinder, som båda rullar på ett jämnt underlag, har lika
stor massa, radie och hastighet. Vilkendera kroppen har störst rörelseenergi?
b) Varför måste man använda minst två raktemotorer, då man vill ändra endast ställningen för
ett rymdskepp?
c) Varför kan man vända ett rymdskepp med hjälp av ett krafthjul som finns inuti
rymdskeppet?
18

7. Kapacitansen för en skivkondensator är 0,60 nF, arean för skivorna är 16 cm 2 och
skivornas avstånd från varandra 3,5 mm. Kondensatorn urladdas långsamt, eftersom
isoleringsmaterialet som använts är av olämplig plast. Då kondensatorns spänning är 180 V,
minskar spänningen med 40 mV/s på grund av läckströmmen. Hur stor är resistiviteten för
den använda isoleringsplasten?
19

8. a) En spole är kopplad till en likspänningskälla enligt vidstående kopplingsschema.
Kärnmaterialet i spolen kan vara 1) luft, 2) aluminium och 3) järn. Brytaren K sluts.
Rita för varje fall en principgraf i samma koordinatsystem för hur strömmen förändras
I = I(t). Motivera.
b)Spolen kopplas till en varierbar växelspänningskälla. Varför är effektförbrukningen i
spolen med järnkärna och aluminiumkärna klart större än i spolen med luftkärna, trots
att strömmen genom spolen har reglerats så att den i respektive fall är lika stark?
20

9. a) Principen för datering med radioaktivt kol (C­14 metoden)
b) Nuförtiden då C­14 metoden används utnyttjas oftast en partikelaccelerator, med
vilken förhållandet mellan 14 C och 12 C isotopernas atomantal (isotopförhållandet) i ett
undersökt prov bestäms direkt. Isotopförhållandet för mumien, ismannen Ötzi som
hittades i Tyrolen år 1991, bestämdes med C­14 metoden till 6,7 *10 ­13 . Vad vore
åldern för mumien beräknad på basis av denna information, då motsvarande
isotopförhållande för levande trä är 1,2 *10 ­12 ?
21

10. En personbil och en terrängbil har kolliderat i en vägkorsning. Polisutredningen resulterade i
följande fakta:
­ den totala massan för personbilen var 1650 kg
­ den total massan för terrängbilen var 2350 kg
­ personbilen rörde sig före kollisionen mot söder
­ personbilen rörde sig före kollisionen mot öster med hastigheten 42 km/h
­ bilarna rörde sig efter kollisionen tillsammans i en riktning 35° från syd mot öst.
Hur stor var hastigheten för personbilen före kollisionen?
22

11. I den första cyklotronen som Ernest Orlando Lawrence konstruerade år 1931 använde han
en magnet, med vilken han åstadkom en 0,35 T:s magnetisk flödestäthet.
Accelerationskammarens radie var 11,4 cm.
a) Hur stor var energin för de protoner som accelererats med denna cyklotron?
b) Hur stor var frekvensen för accelerationsspänningen i cyklotronen?
23

+ 12. a) Vad är röntgenstrålning?
b) I vilka situationer uppkommer röntgenstrålning, och hur
åstadkoms röngenstrålning för till exempel forsknings­och
sjukhusbruk?
c) I vidstående figur visas ett spektrum för strålningen från ett
röntgenrör. Vilka fakta kan bestämmas utifrån spekret?
d) På vilka egenskaper hos röntgenstrålningen baserar sig dess
viktigaste tillämpningar?
24

+13. En blykula upphängdes med hjälp av en lätt tråd i en kraftgivare kopplad till en dator.
Blykulan sattes i svängning så att upphängningstråden i extremläget bildade vinkeln 22° med
vertikalen. Kraften, som uppmättes med kraftgivaren, berodde av tiden enligt vidstående graf.
a) Inom vilka gränser varierar spännkraften i tråden och varför (2 p.)?
b) Rita en figur av vilken de krafter som verkar på blykulan i extremläget och i jämviktsläget
framgår. ( 2 p.)
c) Bestäm blykulan massa. (2 p.)
d) Bestäm blykulans acceleration i extremläget. (1 p.)
e) Bestäm pendelns period. (2 p.)
25