Ny solidaritet - LaRouche.se

More documents

Recommendations

Info

Syntetisk geometri Den grekiska antikens första stora filosofer och vetenskapsmän som Solon, Thales, Pythagoras och Platon reste alla över Medelhavet till Egypten för att i Sais eller vid andra lärdomscentra studera den ytterst avancerade vetenskapen sfärisk geometri. Än idag står vi faktiskt frågande inför hur egyptierna lyckades konstruera de jättelika pyramiderna som fungerade som astronomiska forskningsanläggningar. I stället för att, grundat på vår okunskap, avfärda forntidens kunskap om verkligheten, borde vi utgå från något som finns, något som vi själva vet vad det är … Idéer! Vi som är människor har förmågan att se och lösa ontologiska paradoxer genom ”motsatsernas sammangående” (concordantia catholica) med hjälp av vår kreativitet. Ett bra exempel introducerat av pythagoréen Archimedes, var problemet att mäta en cirkels omkrets, ett problem som återintroducerat av kardinal Nicolaus Cusanus (1401-1464) sätter igång en vetenskaplig och kulturell renässans i 1440-talets Florens. För att visa vägen mot en mer pythagoreisk-platonsk geometri, en ”sfärisk” konstruktiv geometri, visade Cusanus på nödvändigheten av den övergripande principens existens för att kunna förklara de underordnade principerna som uttrycker delarna av helheten. Cirkeln, liksom sfären, är en konstruktion byggd på en paradox – en minimal omkrets omsluter en maximal area eller volym – och blir därigenom, genom detta motsatsernas sammangående, en självbevisad storhet. Det är ur denna idé vi kan skapa cirkeln och inskriva eller omskriva polygoner (månghörningar). På grund av cirkelns natur, dess konstanta krökning, kan inga räta linjer mäta dess omkrets. Att låta polygonen få ett astronomiskt antal sidor kan förvisso föra oss närmare cirkelns omkrets, men ju fler polygoner vi inskriver i cirkeln, desto längre bort från cirkelns natur, cirkelns princip, kommer vi. Därav den oändliga mängd decimaler som uppkommer vid ett försök att aritmetiskt begreppsliggöra irrationella eller transcendenta storheter med rationella tal. Metoden att finna formeln för kvadratroten är att generera det gyllene snittet. Denna tillväxt kommer genom viljan att skapa något mer än summan av delarna. Om vi vill dubbla arean på en kvadrat behöver vi begrepp om hur vi använder en basenhet, ”roten”, något rationellt, eller en sida på kvadraten, för att med den sidan utföra aktionen ”rotation”. Enligt platonsk lära är det första graden av kreativitet att dubbla en längd. Andra graden är att lägga till ”utsträckning” till rotationen för att finna det geometriska medelvärdet som har kraften att skapa sidan i en kvadrat som har den dubbla arean. Det är med kvadratens diagonal, eller hypotenusan, vi skapar sidan på en kvadrat med en dubbelt så stor area som den ursprungliga. Försöker vi mäta hypotenusan med roten finner vi ingen minsta enhet som kan hjälpa oss att lösa problemet den vägen, för de är ”inkommensurabla mot varandra”, och även här får vi numeriskt ett oändligt antal decimaler, i nästan samtliga fall. Men vid geometrisk konstruktion är ekvationen klar. Det är exempelvis på denna väg som algebran kom att utvecklas genom Al-Chovarizmi (780–850). Den tredje graden av kreativitet är att hitta två geometriska medelvärden, där det minsta medelvärdet har kraften att dubbla volymen på en kub. De flesta minns kanske vagt Euklides aprioriska definitioner i geometri, utsagor som vi inte vill gå in på, för de idéerna reducerar, likt de flesta logisk-empiriska 14 NY SOLIDARITET Venus Cytherea eller Venus Urania? Kärleksgudinnan Afrodite/Venus har en rad epitet, Cytherea syftar på hennes mytologiska födelseort, den grekiska ön Cythera, där hon skall ha stigit upp ur havet ur skum (aphros). Epitetet Urania syftar på hennes tillkomst genom guden Uranus och har kommit att illustrera gudomlig kärlek, alltså den kraften som Platon definierar genom begreppet agapé, i kontrast till det vulgära och objektifierade eros. Sandro Botticelli (1445–1510) förmådde inte porträttera denna kvalitet, agape, i konsten. I sin Venus’ födelse (fig. 1) lyckas han på sin höjd producera dåtidens mjukporr. Botticellis Venus porträtterar ingen rörelse eller avsikt. Den avsikt vi kan spåra hos hans Venus sträcker sig till att hon kokett vill dölja sina genitalier. Dyrkandet av objektet är centralt inom den aristoteliska empiristiska traditionen medan den äkta klassiska konsten söker utforska hur universum fungerar enligt Platons begrepp dynamis, alltså krafterna som sätter universum i rörelse, eller med andra ord universella fysikaliska principer. Vad som utmärker klassisk grekisk skulptur är just begreppet som Lyndon LaRouche och Karel Vereycken ofta kallar mid-motion, eller ”frusen rörelse”. 1 Frågan eller paradoxen som dyker upp när man studerar klassisk skulptur är inte bara ”vad händer?”, utan ”vad är på väg att hända?” Klassisk konst söker just porträttera det infinitesimala ögonblick där de tre tiderna (presens, preteritum och futurum) sammanfaller. Det är väl vad man med rätta kan kalla ”tidlös konst”. Principen dynamik får här illustreras i Venus de Milo från det andra århundradet f.Kr., troligen utförd av skulptören Alexandros från Antiochia, hittad på ön Melos under 1800-talet (fig. 2). Kroppen delas vid midjan i enlighet med det gyllene snittet. Det finns omedelbart en slående likhet mellan Venus’ lutande Figur 1: Venus födelse (detalj) kroppshållning i de två framställningarna. Men där Venus de Milo verkar vara på väg att agera, verkar Botticellis Venus stelt vara på väg att ramla i vattnet. 1. Karel Vereycken: Leonardo da Vinci: Painter of Movement, Fidelio, Summer/Fall 2002 politiska filosofierna, människans roll som skapande subjekt. Den pythagoreiska metoden däremot introducerar sådant som punkter och linjer med hjälp av den ontologiska paradoxen i sfärens och cirkelns natur. Vi kan vika cirkeln i två lika delar och skapa en linje som bildar en diameter (roterar vi cirkeln runt diametern skapar vi sfären), vi kan radiera diametern med ytterligare en vikning och finna centrum, en singularitet som är en punkt. Allt detta får en fysisk existens som gör att idéerna kan bevisas experimentellt, vilket var nödvändigt för antikens tänkare. Men det går att komma längre än så, och det är till denna nivå av tänkande vi i skolan har blivit förvägrade att gå: att tänka på motsatsernas sammangående i paradoxer, som exempelvis sfären. Visst vet alla att en triangel endast kan ha en vinkelsumma på 180 grader i en tvådimensionell geometri, men som Carl Friedrich Gauss frågar sig med introduktionen av den ”komplexa domänen”: Kan man inte tänka sig högre typer av tal där en triangel kan ha en högre vinkelsumma än 180, varför inte 270 eller ännu större? Vad vi vill få ut av matematikundervisningen, är en förståelse av att matematiken syftar till att beskriva fysiska principer i universum, inte att lära oss rabbla tal och regler, som man ändå lätt glömmer bort eller som känns oförstådda. Om vi tar ett exempel: i det antika Egypten hade man inga miniräknare, trots det kunde man räkna ut mycket komplicerade tal. Principen ”Gör med en, som du gör med den andra”, eller uttryckt som agape, kärlek till mänskligheten i platonismen, kristendomen och de flesta stora religioner (”Behandla andra som du vill bli behandlad själv”) var principen de använde när de räknade med multiplikation. Ett annat exempel är paradoxen -1×-1=+1. I det här fallet måste vi se plus och minus för vad de egentligen är; aktioner och riktningar. Plus står för aktioner i en riktning, minus står för aktioner i den Kvadratisk tillväxt. a) den komplexa enhetscirkeln Figur 2: Venus de Milo motsatta riktningen. ”Står” man alltså och har +1 som enhet och gångrar med +1 så blir det ju +1. ”Står” man däremot med -1 som sin enhet och ska gångra det med -1, så måste man byta riktning och ”minusriktningen” blir ”plusriktningen”. Man kan alltså inte tänka plus- och minustal som på en termometer, där vissa tal ”är” En linje skapad genom rotation. ”Vik” en cirkel på mitten, och du har skapat en linje. Ännu en vikning kan skapa en punkt. b) multiplikation som rörelse i den komplexa domänen. 1× (-1) ger oss -1. c) (-1)× (-1) tar oss tillbaka till 1, eftersom vi utför samma rörelse/rotation från utgångspunkten -1. En triangel där summan av vinklarna är mindre än 180°.
Egyptisk miniräknare Ett enkelt multiplicerat tal kan alltid uttryckas så här: enheten : faktorn :: andra faktorn : produkten, d.v.s. enheten förhåller sig till faktorn som andra faktorn förhåller sig till produkten. Vi tar exemplet 33×47, som inte är så lätt att räkna ut i huvudet. Vi måste alltid börja med en enhet. Alltså: 1:33::47:? Vi ska från 1 komma till 33, sen ska vi göra på samma sätt för att komma från 47 till svaret. ×1 ×47 ×××1 ×××47 2 94 ×10 ×470 4 188 20 940 8 376 16 752 33 1551 32 1504 33 1551 Svaret är 1551. minus och vissa plus, utan det handlar bara om åt vilken riktning vi vill åt, och vad vår enhet är. Caspar Wessel (1745–1818) utvecklade den s.k. komplexa enhetscirkeln, som hjälper oss i arbetet med dessa riktningar. Vi kan fortsätta att rabbla upp roliga, kluriga principer och upptäckter som det borde vara allas rättighet att få ta del av, och skolan är ju det bästa forumet för sån undervisning. Men då måste vi gå bort från tävlingsinriktade utantillprov och ”logiska” system som inte ger någon fysisk mening och gå över till självständiga upptäckter som eleven blir ledd av läraren till att upptäcka, om universumet vi lever i. Detta skulle inte bara ge roligare mattelektioner, det skulle även ge oss bättre medborgare som har utvecklat en vetenskaplig metod under sina ungdomsår. Fysisk ekonomi När de flesta hör ordet ekonomi leds tankarna direkt till de åtråvärda papperslapparna vi kallar pengar, eller till lön eller brist på lön, till räkningar och skatter som skall betalas. Den som läser ekonomi introduceras direkt till statistiska modeller och begrepp som den ”osynliga handen”, utbud och efterfrågan, komparativa fördelar etc. Och om vi tittar i uppslagsboken Bernhard Riemann Här låter vi Bernhard Riemann med egna ord hämtade från hans habilitationsskrift ”Om de hypoteser som ligger till grund för geometrin” diskutera problemet med Euklides och dennes system. Riemann var den mest framstående matematikern i mitten på 1800-talet: ”Som bekant förutsätter geometrin såväl begreppet rum som de första grundbegreppen för konstruktionerna i rummet som något givet. Den ger bara nominaldefinitioner av dessa begrepp, medan de väsentliga bestämningarna förekommer i form av axiom. Relationen mellan dessa förutsättningar lämnas därvid i dunkel; man inser varken om och i vilken mån deras förbindelse är nödvändig eller, a priori, om den är möjlig. Alltifrån Euklides till Legendre (för att nämna geometrins mest berömde omdanare under senare tid) har detta dunkel inte skingrats, vare sig av matematikerna eller av de filosofer som sysslat med ämnet.” Axiomen i den euklidiska geometrin är: ”liksom alla fakta inte nödvändiga, utan … de är hy- finner vi att ekonomi tydligen ska handla om att hushålla och fördela begränsade resurser. Inte konstigt att världen ser ut som den gör! De metoder som mest framgångsrikt används för att undvika att studenter ifrågasätter dessa teorier, modeller och dogmer, med vilka man försöker rättfärdiga ett orättfärdigt världssystem av plundring, ekonomisk kannibalism och framtidsförakt, är bl.a. följande: 1) Att hysteriskt förtrycka universalhistoriens betydelse för att spåra i vilket sammanhang ekonomiska teorier uppstod och vem som skapade dem. 5 2) Att vägra unga människor att utveckla en metod för att nå en verklig ickeempiristisk kunskap om geometri, matematik och fysik som redskap för att förstå fysisk ekonomi. 3) Att genom kulturell manipulation förstöra idén om sann och uppnålig skönhet och rättvisa hos den unga generationen. Valet som unga människor står inför när de börjar staka ut sina framtida livsbanor begränsas tyvärr oftast till följande alternativ: a) Gå med och styr systemet. b) Förhåll dig ”opolitisk” och anpassa dig till systemet c) Protestera impotent mot systemet. För att inte låta sig luras till att välja ett av dessa tre alternativ måste man börja lita på sin egen tanke- och omdömesförmåga, dessutom vara beredd till en hel del mödosamt, men uppfriskande intellektuellt arbete, och sist men inte minst våga ifrågasätta och förändra sin egen självuppfattning. Låt oss nu börja närma oss den vetenskapsgren som är den mest omfångsrika och avgörande för vår framtid. Med fysisk ekonomi menar vi helt enkelt den vetenskap som syftar till att öka kunskapen om hur vi på bästa möjliga sätt förbättrar mänsklighetens levnadsbetingelser. Detta är i grund och botten en undersökning av vad som fungerar och vad som inte fungerar, vad som händer när de teorier, idéer och hypoteser som ligger till grund för våra beslut omsätts i praktiken, när de, så att säga, prövas i och av verkligheten. Vi människor har detta lagbundna universum, som ett gigantiskt laboratorium, till hjälp för att närmare utforska den inneboende kreativitet som gör oss till män- Bernhard Riemann (1826-1866) var C. F. Gauss’ mest briljanta elev. Han utvecklade Gauss’ anti-euklidiska geometri till det som idag kallas ”riemannsk geometri”. poteser. Man kan alltså undersöka deras sannolikhet – vilken inom gränsen för vad vi kan iakttaga visserligen är mycket stor – och därefter bedöma om det är tillåtligt att utsträcka dem bortom iakttagandets gränser, såväl i riktning mot det omätbart stora som i riktning mot det omätbart lilla.” Det är alltså inte geometrin som bestämmer verkligheten utan verkligheten som bestämmer geometrin. Ur Sällskapet och ekonomin av Gottfried Wilhelm Leibniz (1671) Tack vare Akademier (eller Sällskap), d.v.s institutioner för forskning och utveckling utrustade med manufakturer, och med egna handelsbolag, kommer monopol att förhindras, eftersom Sällskapet alltid kommer att betala det riktiga och rättvisa priset. Ja, i många fall kan priset till och med sänkas eftersom Sällskapet kommer att etablera manufakturer på orter där de ännu inte finns. I synnerhet kommer köpmännens monopol och hantverkarnas polypol att förhindras. Samtidigt kommer också köpmännens alldeles för stora rikedom och hantverkarnas alldeles för stora fattigdom, något som i synnerhet kännetecknar Holland, där köpmännens grundsats är att hålla hantverkarna i fattigdom och hårt arbete, att förhindras. Detta (hantverkarnas fattigdom) är emellertid skadligt för republiken, eftersom hantverkarna, till och med enligt Aristoteles, bör gynnas mest av alla. Nam mercatura transfert tantum, manufactura gignit. (Handeln kan endast vidarebefordra det som producerats av manufakturerna.) [...] niskor. För ju mer vi förstår och lär oss om vår värld och framför allt ju fler universella principer som vi upptäcker, desto mer mänskliga blir vi och följaktligen lyckligare. Om vi däremot väljer att strunta i de universella lagar och principer som utgör vårt universum, kommer vi med denna stulna ”frihet” lika säkert att få uppleva de bistra följderna av vårt handlande. Och som vi alla vet finns det otaliga exempel från historien på hur kulturer och civilisationer dukat under på grund av moraliskt och kulturellt förfall. Fatta mod och följ först med till djurriket. En djurpopulation kännetecknas av att deras antal bestäms av omgivningen och att dess individer ej har förmågan att viljemässigt gå bortom de begränsningar som naturen sätter upp. Med milda vintrar kommer det fler getingar till sommaren. De som är mest anpassade till rådande förutsättningar klarar sig bäst. Den långsammaste av antiloper blir den som får sätta livet till när lejonet anfaller. Kort och gott: de svaga dör och de starka överlever. Inte särskilt ”trevligt” med andra ord. Som tur är har vi människor uppenbarligen förmågan att själva medvetet förändra vårt förhållande till världen omkring oss. Genom vetenskapliga upptäckter och teknologiska innovationer omdefinierar vi ständigt vad som är resurser för oss. Innan vi upptäckte vad vi kunde göra med oljan var den ingen resurs, utan endast en förorening när den väl dök upp ur marken. Vi bör därför aldrig tala om överbefolkning utan i stället om teknologisk underutveckling eller teknologisk apartheid som det i praktiken handlar om. Sydafrika försöker just nu bryta igenom denna apartheid också genom att bygga moderna HTR-kärnkraftsanläggningar. Dessa kan råda bot på den alltmer akuta bristen på globalt sötvatten genom avsaltning av havsvatten och genom att skaffa billig el till industrier. Vad gör teknologi? I vår produktion av allt det vi behöver använder vi hjälpmedel: verktyg och maskiner. Dessa hjälpmedel gör vårt arbete effektivare, d.v.s. det besparar oss tid och ökar vår kraft att påverka naturliga förutsättningar. Det är detta som G.W. Leibniz, den fysisk-ekonomiska vetenskapens grundare, närmare undersökte och utforskade. Leibniz föddes 1646 och skulle gå till historien som en av mänsklighetens största universalgenier. Under sitt liv gjorde han upptäckter och genombrott inom nästan varje vetenskapsgren, men han var samtidigt oerhört politiskt aktiv. Leibniz korresponderade med över 600 inflytelserika personer, i synnerhet i Europa, men även i Nordamerika och Kina. I och med Leibniz död gjorde hans politiska och filosofiska motståndare, med den nya kungen för Storbritannien i spetsen, allt i sin makt för att begränsa Leibniz fortsatta inflytande. Hans skrifter låstes in för de femtio kommande åren och hans allierade förföljdes och kastades ut från de vetenskapsakademier och sällskap som Leibniz själv hade varit med och grundat. Men på andra sidan Atlanten ledde Benjamin Franklin hans strävanden vidare och tog upp kampen med imperiemakten. 1776 skickade de nordamerikanska kolonierna sin självständighetsförklaring med Leibniz idé om allas rätt till liv, frihet och strävan efter lycka, till London. På så sätt kom Leibniz idéer att utgöra grunden för vad som senare kom att kallas det amerikanska nationalekonomiska systemet. Alexander Hamilton, Mathew och Henry Carey, Friedrich List, Clay, Lincoln, Franklin D. Roosevelt är några av de mest betydande personer som har utvecklat detta system. Det är också denna tradition som Lyndon LaRouche verkar i och har bidragit till, i och med sin fysisk-ekonomiska upptäckt: LaRouche-Riemannmetoden. LaRouche har utvecklat konceptet relativ potentiell befolkningstäthet som ett mått på fysisk ekonomi. Med befolkningstäthet menar vi det antal människor som, på en viss teknologisk nivå, kan försörja sig på ett givet landområde. Men eftersom ett landområdes lämplighet, exempelvis dess bördighet och tillgång på råvaror, varierar i förhållande till den tillgängliga teknologin, måste vi införa begreppet relativ. Som en följd av mänsklig aktivitet kommer positiva och negativa effekter (som konstbevattning resp. avskogning) att förändra denna lämplighet, precis som ny teknologi gör i och med att den omdefinierar resurser. Men för att veta hur många människor som maximalt skulle kunna försörjas på denna teknologiska nivå, och alltså inte det faktiska antalet, behöver vi även skjuta in begreppet potentiell. Ett utmärkt sätt att öka den relativa potentiella befolkningstätheten är att utveckla befolkningens förmåga att tänka och lösa problem. Det är detta vi befattar oss med i LaRoches ungdomsrörelse, som studenter och lärare i en integrerad roll. Du inviteras och uppmanas härmed att engagera dig för framtiden tillsammans med oss. Johnny Andersson, Chris Märlin, Gard Rise och Felicia Sjöblom 1. B. Russell, Vetenskap och samhälle, 1952 2. Prometheus var enligt mytologin titanen som gav människorna eldens princip. Prometheus straffades hårt av Zeus, ”über-oligarken”, för att han på så sätt gav människan teknologi. ”Prometheus” kan man med rätta kalla alla som jobbar för att människan kan öka sin förmåga att förbättra naturen. 3. Friedrich Schiller – frihetens skald. Ett urval filosofiska skrifter, Schillerinstitutet, Bromma, 1990. 4. Utdrag från von Humboldts skolplaner för Königsberg och Preussiska Litauen. Se även Fidelio, Summer 1996. 5. Ett synnerligen bra exempel är hur britterna använde sig av skyddstullar och andra protektionistiska åtgärder fram till den punkt då de själva var så starka att imperiet tjänade på att införa universell frihandel. Opiumkriget mot Kina fördes i, just det, frihandelns namn. NY SOLIDARITET 15
Page 1 and 2: Bygg den eurasiska landbron nu! Ska
Page 3 and 4: Bilindustrins framtid avgörs LaRou
Page 5 and 6: Grafisk framställning av en ”utv
Page 7 and 8: Hussein Askary kandidat till Botkyr
Page 9 and 10: inflation DIAGRAM FIGUR 1 3 En typi
Page 11 and 12: lurar i den här situationen, om vi
Page 13: Frederick Douglass: Om att frigöra

Ny solidaritet - LaRouche.se

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?