Välkommen

Välkommen
Aktivitet:
Ta en multilinkkloss och stapla den på
den bild som motsvarar det färdsätt du
använde för att ta dig till kvällens workshop

Enligt Camilla Björklund kan man beskriva
matematik som:
…ett socialt och kulturellt redskap som utvecklats för att
skapa struktur i människans vardag.

Reviderade mål i förskolans läroplan
Exempel på matematisk utveckling
Förskolan ska sträva efter att varje barn:
Utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande
egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning,
tid och förändring,
Utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera
över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,
Utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda
matematiska begrepp och samband mellan begrepp, och
Utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang
Känner tilltro till sin egen förmåga Lpfö 98
Reviderad 2010

förändring
talbegrepp
antal
riktning
symboler
Vad
mängder ordning
mönster
begrepp läge
form
rum tid
mätning
kunskaper om matematik
historiska sammanhang
föra resonemang
välja rätt metoder
följa resonemang
sammankoppla uttrycka
använda
undersöka
Hur
digital teknik
reflektera urskilja
värdera strategier och metoder
kommunicera
argumentera
pröva olika lösningar
formulera problem tolka

Förskolan ska……
Stimulera barns intresse för och förståelse av matematik
Synliggöra matematik som en del av barns vardag
Positivt bemöta och utmana barns nyfikenhet på och intresse
för matematik, naturkunskap och teknik
Tillhandahålla en variationsrik miljö
Erbjuda en varierad verksamhet som på många olika sätt
utmanar

Nya skollagen
På förskolan har vi enligt nya skollagen
undervisning hela dagen.
Vad betyder det för oss?
Vad är undervisning?
Vi ska visa på under! Och
förundras tillsammans med
barnen!

Medvetna pedagoger
utmanar barnens matematiska tänkande och lärande,
genom att ge dem tillfällen att erfara och använda
matematik i meningsfulla sammanhang.
Lärares kunskap och medvetenhet om språkets betydelse för
läsinlärning, läsförståelse och tidigt matematiklärande kan
vara avgörande för barns/elevers framgång.
(Doverborg, m.fl. 2006. sid.157)

Vad kännetecknar en
medveten pedagog?

Utvecklingspedagogiskt
förhållningssätt
Lärarens roll är att:
aktivt och medvetet utmana barnets erfarenhetsvärld.
skapa och fånga situationer som kan utmana barns tankar.
få barn att tala och reflektera.
ta tillvara mångfalden och flödet av barns idéer.
ta barnets perspektiv, vad försöker barnet att lära sig just nu.
(Pramling Samuelsson & Mårdsjö,1997)

Barns lärande
Det är i samspel som barn och pedagoger gemensamt skapar
kunskap. Det handlar då om att pedagoger utmanar barn
och professionellt arbetar med att synliggöra den matematik
som finns i lek, vardagsaktiviteter och teman.
Barns lärande är beroende av både kommunikation och
samspel/reflektion med lärare och andra barn, därför ses även
barngruppen som en viktig del i lärandet.
Pedagoger behöver sätta sig in i barnens perspektiv och
tänka: Vad är det som barnet försöker lära sig just nu och hur
kan jag utmana barnet vidare. Vi måste dela fokus med
barnet för att lärande ska ske. (Doverborg m.fl. 2006)

Utgångspunkten för matematik i förskolan
måste vara förskolans tradition,
dvs leken, vardagsrutinerna och
temaarbetet.
(Elisabet Doverborg)

Vardagsanknuten
matematikundervisning
Några exempel:
Dagens rytm i bilder.
I leken.
I matsituationen.
I fruktstunden.
Vid av- och påklädning.
Vid sagoläsning.
Vid städning.
Vid utomhusaktiviteter.

Begreppsbildning
Lärare har en betydelsefull uppgift att stödja barn i
utforskandet, och inte minst i möjligheterna, att upptäcka
likheter och olikheter som framträder i rummet, tiden och
bland mängder.
Barn tar till sig begrepp och innebörder i alla sina möten med
miljö och människor, men för att alla barn ska få en god grund
för att utveckla sitt tänkande behöver de erfara matematik
medvetet och fokuserat som en meningsfull del av sin vardag.
(Björklund, 2009, s.11)

Jämförelseord
Stor större störst Liten mindre minst
Många fler flest Få färre färst
Mycket mer minst Litet mindre minst
Tung tyngre tyngst Lätt lättare lättast
Lång längre längst Kort kortare kortast
Hög högre högst Låg lägre lägst
Bred bredare bredast Smal smalare smalast
Tjock tjockare tjockast Tunn tunnare tunnast
Gammal äldre äldst Ung yngre yngst
Tidsord
Nu då förr alltid aldrig
Ofta oftast idag i morgon i går
I förrgår en stund längesedan sällan
Ibland sedan strax snart
nyss
Begrepp
Lägesord
I på över under först
Sist före efter upp ner
Ovanpå överst underst i början i slutet
I mitten framför bakom bredvid mellan
Högst upp längst ner nära närmast utanför
Innanför ovanför nedanför uppåt neråt
Fram bak framåt bakåt vänster
Höger
Fler ord
Alla ingen någon udda jämna
Hälften dubbelt knappt drygt
Ungefär full tom resten

Begreppsträning

Sånger, sagor, rim och ramsor
Att använda rim, ramsor, sånger och sagor med tal i gör det lustfyllt
för barnen att arbeta med matematik.
Bra för barnen att känna in talet med hela kroppen och använda
olika språk.
Även om barn uppfattar räkneramsor som andra ramsor, är denna
ständiga upprepning av talserier till stor hjälp när barnet ska lära sig i
vilken ordningsföljd talen kommer. Barn är roade av att leka med
talserier i form av räkneramsor.
Viktigt inför framtiden för att barnen ska förankra och
automatisera talen.

Ett två tre
Ramsa
Ett, två, tre häxan kokar te.
Fyra, fem, sex blod och ben och kex.
Sju, åtta, nio lägger hon sedan iooo
Tio elva tolv, häxan ramlar i golv
Syfte: Befäster talraden
Lpfö 98: utvecklar sin förståelse för antal, ordning och talbegrepp

Bondgårdens vänner
Placera djuren i hagarna så att:
Kon är bredvid kycklingen.
Hästen är i hagen längst bort.
Grisen kommer efter kon.
Fåret är bredvid kycklingen.
Syfte: Begreppsträning, urskilja likheter och skillnader
Lpfö98: utvecklar sin förståelse för läge och riktning, föra och
följa matematiska resonemang, utvecklar sin förmåga att
använda matematik för att undersöka, reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och andras
problemställningar
Från: ”www.ncm.gu.se”.

Under hökens vingar kom
Material: små kort med siffror från 1-5 eller kort med prickar
Varje barn får ett kort. Den som är hök säger då något som hör
ihop med barnens kort t ex alla som har under 4 tar ett steg
framåt. Alla som har mer än två tar tre steg bakåt osv.
Syfte: Tränar talraden, mängder
Lpfö 98: utvecklar förståelse för symboler, mängder antal och
ordning, använda matematiska begrepp

Björnspel
Material: Björnar, kastanjer eller annat material och tärning.
Lägg många björnar i en hög. Slå en tärning i turordning. Efter
varje kast får du ta lika många björnar ur högen som tärningen
visar. Fortsätt tills högen är slut.
Vem har fått flest björnar?
Syfte: taluppfattning, turtagning.
Lpfö98: grundläggande egenskaper hos mängder och antal

Alla står upp i en ring.
Sitt på tio
Första barnet säger 1, nästa 2 o.s.v, tills man kommer till 10.
Det barnet som säger 10 får sätta sig ner.
Barnet efter börjar om från 1, så fortsätter man tills alla barn har
satt sig ner.
Syfte: Tränar talraden, turtagning
Lpfö98: Grundläggande egenskaper av ordning och talbegrepp

Sifferkort i hemliga påsen
Material: siffer- eller uppdragskort och en fin påse
Barnen får dra ett sifferkort från påsen och sedan hämta så
många saker som det står på kortet. Går också bra att göra
något så många gånger t ex hoppa jämfota hopp.
Uppdragskort: Hitta ett stort blad!
Hoppa ett jättehögt hopp!
Syfte: tränar antalsuppfattning, talraden, begrepp
Lpfö: grundläggande egenskaper av mängder och antal utveckla sin förmåga
att urskilja uttrycka undersöka och använda matematiska begrepp och
samband mellan begrepp
2009)
(Leka och Lära Matematik Ute , Molander,

Masken i asken
Använd ett snöre med 5 kulor och en ask.
Göm en del av masken i asken och låt en del hänga utanför.
Fråga barnen hur många kulor det är på masken inne i asken.
Anpassa antalet efter barnens utveckling
Syfte: Helhet och delar
LPFÖ 98: Utveckla sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda
matematiska begrepp och samband mellan begrepp utveckla sin
matematiska förmåga att föra och följa matematiska resonemang, känna
tilltro till sin egen förmåga, utveckla sin förmåga att använda matematik för
att undersöka reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras
problemställningar

Sifferspel
Bestäm hur många markörer ni ska ha var, tex 10 i samma färg.
Slå tärningen och lägg en markör på den siffra som tärningen
visar. Spela tills alla markörer är slut.
Slå en sista gång, den siffran som kommer upp, blir den
avgörande. Den spelare som har flest markörer på den
avgörande siffran vinner.
Syfte: antalsuppfattning, turtagning
Lpfö98: utveckla sin förståelse för grundläggande egenskaper
hos antal, mängder och talbegrepp
Från www.beam.co.uk

Matematik i en kaka
Julia bakar kakor och lägger alla i rad.
Hon lägger sylt på varannan kaka
Hon sätter ett bär på var tredje kaka
Hon lägger en bit choklad på var fjärde.
Finns det kakor med både sylt, bär och choklad?
Ringa in sådana kakor!
Syfte: att hitta mönster, träna ordningstal, se samband
Lpfö98: utvecklar grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning
och talbegrepp, utvecklar sin förmåga att undersöka, reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar. Utveckla sin
matematiska förmåga att föra och följa resonemang, känna tilltro till sin egen
förmåga.

Syfte: tränar
logik och
mönsterseende.
Lpfö98: utvecklar
sin förståelse för
rum, form ,läge
och riktning
Undersöka,
reflektera över
och pröva olika
lösningar av
egna och
andras problemställningar.
Sudoku

Lattjo Lajban-lådan
Syfte: Se likheter och skillnader. Sortera
och kategorisera. Diskutera och
argumentera.
Lpfö 98: utveckla sin förmåga att
undersöka , reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och
andras problemställningar. Utveckla
sin matematiska förmåga att föra
och följa resonemang, känna tilltro
till sin egen förmåga. Utveckla sin
förmåga att urskilja, uttrycka,
undersöka och använda
matematiska begrepp och
samband mellanbegrepp. Utveckla
sin förståelse för rum, form, läge
och riktning och grundläggande
egenskaper hos mängder, antal
ordning och talbegrepp för
mätning, tid och förändring.

Sortera
Samla fina saker i genomskinnliga burkar
tex stenar, pärlor, diamanter
Be barnen att sortera föremålen.
Utveckla genom att be dem sortera på ett
annat sätt.
Låt barnen dokumentera och reflektera
kring hur de gjort/tänkt.
Syfte: se likheter och skillnader, träna begrepp
Lpfö 98: utveckla sin förmåga att urskilja, uttrycka,
undersöka och använda matematiska begrepp och
samband mellan begrepp utveckla sin matematiska
förmåga att föra och följa matematiska resonemang,
känna tilltro till sin egen förmåga, utveckla sin
förmåga att använda matematik för att undersöka
reflektera över och pröva olika lösningar av egna och
andras problemställningar

Nallarna
I Nalleby bor det blåa och gröna nallar.
Det finns fyra nallar, två blåa och två gröna
De har fyra stolar, två blåa och två gröna.
Para ihop varje nalle med en stol så att alla paren skiljer sig
åt.
Syfte: se olikheter, likheter, färg, begrepp
Lpfö98: utveckla sin matematiska förmåga att föra och följa matematiska
resonemang, känna tilltro till sin egen förmåga, utveckla sin förmåga att
använda matematik för att undersöka reflektera över och pröva olika
lösningar av egna och andras problemställningar. Utveckla sin förståelse
för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos
mängder, antal ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och
förändring
Från: www.ncm.gu.se,
inspirerad av NRICH, se nrich.maths.org.

Gissa min regel
Bestäm två regler t.ex. röd tröja och glasögon. Barnen ställer sig
i den grupp som stämmer in på dem.
Gör ett levande stapeldiagram med hjälp av barnen.
Låt varje barn ta en kloss som motsvarar dem och bygg ett
stapeldiagram med multilinkkloss.
Syfte: se likheter och skillnader, se mönster och samband.
Statistik.
Lpfö 98:utveckla sin förmåga att undersöka, reflektera över och pröva olika
lösningar av egna och andras problemställningar. Utveckla sin matematiska
förmåga att föra och följa resonemang, känna tilltro till sin egen förmåga.
Utveckla sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda
matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Utveckla sin förståelse
för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos
mängder, antal ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring.

Djur i ask
Lägg tre plastdjur i en ask
Vad har vi här?
Hur många är det? Kan ni räkna dem?
Om jag tar bort en – hur många är det kvar då?
Om jag lägger tillbaka den första och tar bort den blå, hur många är det kvar då?
Vilka färger har de?
Är det några som är lika?
Är det något som är likt?
Är det några som är olika?
Vad är det som är olikt?
Vad är det som är likt?
Syfte: se likheter och olikheter, talraden, mängder, färger, diskutera och
argumentera.
Lpfö 98: grundläggande egenskaper hos mängder, antal ordning och talbegrepp
Utveckla sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda
matematiska begrepp och samband mellan begrepp. känna tilltro till sin egen
förmåga.
( Ett och två- stå på tå ,Devold)

Statistik
Hur tog du dig till workshopen?
Bygg med multilinkkuber !
Syfte: enkla diagram se sin del i statistiken, jämföra
Lpfö98: utveckla sin förståelse för grundläggande
egenskaper hos mängder , antal samt mätning ,
utveckla sin förmåga att använda matematik
för att undersöka reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras
problemställningar. Att aktiviteter och pedagogiska processer dokumenteras följs
upp och utvärderas. Kommunikation och samspel med och mellan barn, barns
delaktighet och inflytande samt vid vilka tillfällen som barnen upplever
verksamheten som intressant meningsfull och rolig.

Dokumentation
Pedagogerna skapar möjligheter för barnen att dokumentera
sina erfarenheter och tankar.
Viktigt att dokumentera för att kunna reflektera och analysera
både enskilt och i grupp.
De yngsta barnen kan sortera och sedan få hjälp att sätta ord på
det som de har gjort.
De äldre förskolebarnen kan rita.
Diagram och tabeller
Lpfö 98: Dokumentation, uppföljning och analys omfattar hur barns förmågor och
kunnande kontinuerligt förändras inom målområdena i för hållande till de
förutsättningar för utveckling och lärande som förskolan bidrar med.

Dokumentation av lärande
Dokumentation hjälper både lärare och barn att själva se
lärandet och att minnas vad de har gjort, vad de har tänkt
och talat om.
Läraren gör barnen uppmärksamma på att de nu tänker på
ett annat sätt om matematikinnehåll än tidigare och då
synliggörs barnens lärande.
Genom barnens dokumentation blir olika sätt att
dokumentera matematiken synlig.

Representationer
Barn kommunicerar sina tankar och uppfattningar om
händelser och företeelser i omvärlden på en mängd sätt.
Språket och lärandet hänger samman och barn ska ges
möjligheter att utveckla sin förmåga att lyssna, samtala och
reflektera över språket och matematiken i omvärlden.
Att skapa och kommunicera med olika uttrycksformer är av
stor betydelse för att främja barns utveckling och lärande.
Uttrycksformer; bild, sång, musik, drama, rytmik, dans, rörelse,
tal-och skriftspråk.

Olika representationsformer

Konkreta föremål.
Från konkreta barn till
abstrakta talsymboler
Halvkonkreta föremål - bilder och teckningar.
Ikoner – förenklade bilder t.ex. streck eller prickar.
Symboler – som står för antalet.

Aktuell forskning...
... visar att barns informella kunnande i matematik
har stor betydelse för senare skolframgång, till och
med större än tidig läsförmåga.
Barn från understimulerade miljöer är de som har
mest att vinna på att delta i en förskoleverksamhet
av hög kvalitet
School Readiness and Later Achievement
http://www.apa.org/journals/releases/dev4361428.pdf

Vilka matematiska begrepp har vi närmat oss idag?
Matematiska aspekter Leder till Lpfö 98
Symboler addition Taluppfattning mängder
Ramsräkning subtraktion antal
Ordinaltal division ordning
ordningsföljd multiplikation talbegrepp
antal parbildning
värde pga av plats på talraden representationer
helhet-delar
lägesord mätning Geometri rum
tidsord rumsuppfattning form
volym riktning läge
tyngd former riktning
längd perspektiv tid förändring
mönster generalisering Algebra urskilja, undersöka,
sekvensering använda matematiska
talserier begrepp, tid o förändr.
diagram Statistik urskilja, undersöka
kategorisering samband mellan
sortering begrepp, reflktera, föra
jämförelseord och följa resonemang
relationsord
relationer Samband och förändring samband mellan
samband begrepp
generalisering tillit till sin egen förm.
logiskt tänkande problemlösning Problemlösning prova olika lösningar
teorier reflektion reflektera föra
hypoteser relationer resonemang
slutsatser olika strategier tillit till sin egen förm

Bilderböcker
Andersson, Lena Lilla Kotten får besök
Bosson Rydell, Marie Kråkes sifferbok
Bergenholtz, Björn En till!
Hewitt, Sally Astronauter och utomjordingar
Hewitt, Sally Pirater till sjöss
Kelly, Mij Ett får till
Kitamura, Satoshi Räkna med Ulli, fåret som inte kunde räkna
Korolainen, Tuula Häxtal
Krebs, Julia Vi gick alla på safari!
Kruusval, Catarina Ellens 1, 2, 3 och ända till hundra
Lööf, Jan Sifferboken
MacKinnon, Debbie Hur många?
Malmborg, Eva Lilla räkne-skolan
Malmström, Åke 6 karameller och 18 koppar te, räkna på skoj
Nordqvist, Sven Minus och stora världen
Olausson, Rune Sifferboken
Pils, Eva Räkna med Pino,1, 2, 3
Sandberg, Inger Lilla Nollan och dom andra
Svensson, Thomas Räkna med busiga Bebben
Spanyol, Jessica Raffe gillar att räkna
Tison, Annette Lär dig räkna med Barbapapa
Wirsén, Siv En liten skär och många små brokiga
Wirsén, Siv Var är liten skär och alla små brokiga?
Wänblad, Mats Sifferjakten

Inspirations- och faktaböcker
för förskollärare och lärare
Andersson, Britt-Marie Så mattefrön
Andersson, Ingalill Lyssna, rita, räkna: med räknesagor in i matematikens värld
Andersson, Marie Landet Matematica
Bergius, Berit Hur många prickar har en gepard?
Björklund Camilla Bland bollar och klossar
Björklund, Camilla En, två, många
Charner, Kathy (red) Roligt med former
Charner, Kathy (red) Roligt med siffror
Dahl, Kristin På tal om matte
Dahl Kristin Kul med matte
Dahl, Kristin Räkna med mig!
Dahl, Kristin Ska vi leka matte?
Devold, Else H Femma, sexa —det kommer en häxa
Devold, Else H Ett och två – stå på tå
Gottberg, Jessica Alla talar om matematik redan i förskolan
Kaye, Peggy Barnens bästa matte– och läslekar
Kaye, Peggy Mattelekar
Mårtensson, Annika Gruppmatte
Naturskoleföreningen Leka och Lära Matematik Ute Förskolan
NCM Matematik i förskolan (Nämnaren Tema 7)
NCM Små barns matematik
Olsson, Ingrid Utematte för meningsfullt lärande
Pica, Rae Mattelekar för förskola och F-klass
Thisner, Annika Matte på burk

Var hittar man aktiviteter?
Inspirationslitteratur (NCM, Läromedelsföretag mm)
www.ncm.gu.se
Strävorna
Nämnarenartiklar
ArkivXtra
www.nrich.maths.org
www.nzmaths.co.nz
www.beam.co.uk
www.prekinders.com

Litteraturlista
• Andersson I. & Hägg-Svensson, M. (1995). Lyssna, rita räkna. Med räknesagor in i matematikens värld. Ekelunds
Förlag: Värnamo
• Björklund, C. (2009). En, två, många- om barns tidiga matematiska tänkande. Liber AB: Stockholm.
• Devold, E H. (2010). Ett och två - stå på tå. Matematik för de yngsta på förskolan. Natur och Kultur : Stockholm
• Doverborg, E. & Emanuelsson, G. (2006). Små barns matematik. Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1-5 år
och deras lärare. Nationalt Centrum för matematik. Göteborgs universitet.
• Doverborg & Pramling Samuelsson (1999). Förskolebarn i matematikens värld. Stockholm: Liber.
• Lpfö 98, reviderad 2010. Läroplan för förskolan. Edita: Stockholm
• Molander, K. m.fl. (2009). Leka och lära matematik ute Förskola. Alla tiders teknik: Falun
• Petterson, A. Matematik från början - ett studiematerial. Stockholms universitet Institutionen för
utbildningsvetenskap… Skolverket
• Pramling Samuelsson, I & Mårdsjö, A-C. (1997). Grundläggande färdigheter - och färdigheternas grundläggande.
Lund: Stundentlitteratur
• School Readiness and Later Achievement http://www.apa.org/journals/releases/dev4361428.pdf

Kontakt
Ulrika Hultberg och Ingrid Forslöw
matteljenforskola@linkoping.se