RAPPORT - Vindplats Göteborg

APPENDIX
Vakteori
8H31975.100: Vindkraften inverkan på segling
34
Lävakeffekter kan beräknas teoretiskt eller undersökas i vindtunnelexperiment där man skalar
ned en vindkraftpark och dess omgivning. Att mäta vakeffekterna i verkligheten är dyrt vilket gör
att det inte finns så många publicerade resultat. För att teoretiskt beräkna hur mycket vindstyrkan
minskar i en lävak används impulsflödet. En schematisk illustration som stöd för härledningen av
vindförsvagningen finns i Figur 31. Impulsflödet q genom ytan ges av,
2
q U d
(2)
Där är luftens densitet och U är den ostörda vinden. Skillnaden i impulsflödet före och efter
vindturbinen ger kraften F,
F x
q x0
q
0
2
2
U d
(
U u)
d
(3)
Där u är vindförsvagningen. Integrering av ekvation 3 ger en grov uppskattning av
vindförsvagningen i medeltal u ,
F
u ~ (4)
U
Där är lävakens area. Lävaken sprider sig genom turbulent diffusion in i den omgivande luften.
På tiden dt rör sig ett luftpaket sträckan dx Udt vilket ger
dr
dx
udt
u
~
(5)
Udt U
där u ges av ekvation 4.
Lävakens utbredning, r vid en viss position, x fås genom att integrera ekvation 5,
~ 2
xF
r
U
1
3
(6)