You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Matematikboken</strong><br />
alfa<br />
Lennart Undvall<br />
Christina Melin<br />
Jenny Ollén
<strong>Matematikboken</strong> Alfa<br />
ISBN 978-91-47-10193-1<br />
Författare: Lennart Undvall, Christina Melin och Jenny Ollén<br />
© 2011 författarna och <strong>Liber</strong> AB<br />
Illustrationer: Johan Unenge<br />
Foton: Scanpix, Nordic photo
1<br />
Addition och<br />
subtraktion<br />
När du har arbetat med det här kapitlet ska du<br />
• veta att alla siffror har ett visst värde<br />
• kunna läsa och skriva tal inom talområdet 0–10 000<br />
• kunna pricka i ett tal på en tallinje och bekanta dig<br />
med avrundning<br />
• kunna räkna addition och subtraktion med<br />
huvudräkningsmetod och uppställning<br />
5
6<br />
1.1 Siffror och tal<br />
Kapitel 1<br />
Bilda tal<br />
materiel: Tärning<br />
antal deltagare: 2–3<br />
A I den första delen gäller det att få ett så stort tal som<br />
möjligt. Gå tillväga på följande sätt:<br />
Rita var sin spelplan.<br />
Turas om att kasta tärningen. Skriv in det antal ögon<br />
som tärningen visar i en av rutorna. Visa inte för<br />
varandra var ni skriver de olika siffrorna.<br />
Fortsätt tills alla rutor är ifyllda.<br />
Man får inte sudda en inskriven siffra.<br />
Vem fick det största talet?<br />
B Gör på samma sätt men målet är nu att få ett så litet tal<br />
som möjligt.<br />
C Nu gäller det att få ett tal som ligger så nära 3 000<br />
som möjligt.<br />
D Hitta på en egen tävling.<br />
AkTiviTeT
Tal skrivs med siffror<br />
Vi har tio fingrar. Det är nog därför som vi också har tio siffror.<br />
Platsvärde<br />
Vilket värde en siffra har beror på var i talet den står.<br />
Man säger att siffran har ett platsvärde.<br />
Talet 4 165 har fyra siffror.<br />
4 är tusentalssiffra och har värdet 4 000<br />
1 är hundratalssiffra och har värdet 100<br />
6 är tiotalssiffra och har värdet 60<br />
5 är entalssiffra och har värdet 5<br />
Utvecklad form<br />
Du kan skriva alla tal i utvecklad form.<br />
4165 = 4000 + 100 + 60 + 5<br />
4 1 6 5<br />
4 0 0 0<br />
1 0 0<br />
6 0<br />
5<br />
Kapitel 1<br />
7
A<br />
eTT<br />
1 Vilket tal kommer närmast efter?<br />
a) 37 b) 49 c) 115<br />
2 Vilket tal kommer närmast före?<br />
a) 65 b) 100 c) 250<br />
3 Skriv talen med siffror.<br />
a) åttiofem b) fyrahundratretton c) tvåtusen<br />
4 Vilket tal är minst?<br />
a) 89 eller 98<br />
b) 203 eller 198<br />
c) 1 999 eller 2 000<br />
5 Skriv talen i utvecklad form.<br />
a) 235<br />
b) 792<br />
c) 2 156<br />
6 Vilket tal är störst?<br />
a) 190 eller 119<br />
b) 779 eller 797<br />
c) 3 000 eller 2 995<br />
7 Skriv talen mellan 995 och 1 002.<br />
Kapitel 1<br />
9
TvÅ<br />
10 Kapitel 1<br />
8 Tusental Hundratal Tiotal Ental<br />
2<br />
Vilka tal visar bilderna?<br />
a)<br />
b)<br />
c)<br />
9 Titta på talet 2 197.<br />
Förklara varför siffran 1 är mer värd<br />
än siffran 9.<br />
10 Skriv talen med siffror.<br />
a) niohundrafem<br />
b) tvåtusen etthundratre<br />
c) niotusen tvåhundra<br />
11 Vilket tal kommer närmast före? 12 Skriv talen i utvecklad form.<br />
a) 430 a) 825<br />
b) 700 b) 3 671<br />
c) 820 c) 9 052<br />
2197<br />
Varför är siffran 1 mer värd<br />
än siffran 9?
23 Skriv talen med siffror.<br />
a) nittiotvåtusen femtiofyra b) åttiofemtusen femton<br />
24 Skriv det tal som är 1 000 större.<br />
a) 782<br />
b) 9 575<br />
c) 14 910<br />
26 Vilket tal är 10 större?<br />
a) 19 895 b) 27 199 c) 76 998<br />
27 Skriv med siffror det tal som har<br />
a) 4 tusental 7 tiotal 2 ental<br />
b) 2 tiotusental 8 hundratal 9 ental<br />
28 Skriv det tal som är 10 000 större.<br />
a) 79 185<br />
b) 9 634<br />
c) 72<br />
30 Med siffrorna till höger kan du skriva<br />
24 tresiffriga tal. Skriv talen i storleksordning<br />
med det största först.<br />
Vilket tal kommer på tionde plats?<br />
31 Hur många fyrsiffriga tal kan du skriva med<br />
siffrorna 2, 4, 6 och 8?<br />
Utmaningen Alfa, sid 00-00<br />
Du som är färdig<br />
kan fortsätta i<br />
utmaningshäftet!<br />
25 Vilket tal är 100 mindre?<br />
a) 67 251<br />
b) 8 095<br />
c) 10 000<br />
29 Skriv i utvecklad form.<br />
a) 13 782<br />
b) 90 274<br />
c) 76 031<br />
Kapitel 1<br />
13
Vi har<br />
två äpplen.<br />
Vi kan dela lika.<br />
Ja, för talet 2<br />
är ett jämnt tal.<br />
1.2 Tallinjen<br />
14 Kapitel 1<br />
Tallinje<br />
Tal kan markeras på en tallinje.<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
Man behöver inte skriva ut alla talen på tallinjen.<br />
Pilen pekar på talet 7.<br />
0 2 4 6 8 10<br />
Här har vi markerat vart femte tal. Pilen pekar på talet 25.<br />
0 10 20 30 40 50<br />
Jämna och udda tal<br />
Alla tal som har entalssiffran 0, 2, 4, 6 eller 8<br />
kallas för jämna tal.<br />
Alla tal som har entalssiffran 1, 3, 5, 7 eller 9<br />
kallas för udda tal.<br />
Avrundning<br />
På en innebandymatch var det 513 åskådare. Då kan vi säga att det<br />
var ungefär 500 åskådare. Vi har då gjort en avrundning. Vi skriver<br />
513 ≈ 500. Tecknet ≈ betyder ”är ungefär lika med”.<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
Vi har tre päron.<br />
Om vi delar lika<br />
blir det ett över.<br />
Det är vanligt att vi avrundar tal. Om en TV kostar 7 990 kr så<br />
tänker vi att den kostar ungefär 8 000 kr. Om termometern<br />
visar 29 °C så är det ungefär 30° varmt.<br />
Jo, för talet 3<br />
är udda.<br />
513 är<br />
nästan 500
+<br />
1.5 Addition med uppställning<br />
exemPel<br />
34 Kapitel 1<br />
Ibland är det enklare att addera om du gör en uppställning.<br />
Låt oss se hur man räknar ut 327 + 155. Vi skriver talen rakt<br />
under varandra.<br />
a) 37 + 156 b) 364 + 211 + 48<br />
a)<br />
b)<br />
1<br />
156<br />
+ 37<br />
193<br />
1 1<br />
364<br />
211<br />
+ 48<br />
623<br />
1<br />
327<br />
+155 2<br />
1<br />
327<br />
+155<br />
82<br />
1<br />
327<br />
+155<br />
482<br />
Svar: a) 193 b) 623<br />
Börja addera entalen: 7 + 5 = 12<br />
Entalssiffran 2 skriver du under 5:an.<br />
Tiotalssiffran 1 blir minnessiffra.<br />
Den skriver du ovanför tiotalssiffrorna.<br />
Fortsätt med tiotalen: 1 + 2 + 5 = 8<br />
Avsluta med hundratalen.<br />
Det är ofta praktiskt att skriva talet med<br />
flest siffror överst. 6 + 7 = 13<br />
Tiotalssiffran 1 skriver du som minnessiffra<br />
ovanför tiotalen. När du adderar tiotalen<br />
räknar du med minnessiffran också.<br />
Här blir det minnessiffra både när du<br />
adderar entalen och tiotalen.
46 Kapitel 1<br />
Sammanfattning<br />
Siffror och tal<br />
Vi har tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9.<br />
Av siffrorna kan vi bilda hur många tal som helst.<br />
Platsvärde<br />
Talet 3 279 har<br />
fyra siffror.<br />
Utvecklad form<br />
3279 = 3000 + 200 + 70 + 9<br />
Tallinjen<br />
Udda och jämna tal<br />
Talen 1, 3, 5, 7 och så vidare kallas för udda tal.<br />
Talen 0, 2, 4, 6 och så vidare kallas för jämna tal.<br />
Avrundning<br />
3 2 7 9<br />
3 0 0 0<br />
2 0 0<br />
7 0<br />
9<br />
När vi avrundar ett tal ersätter man det<br />
med till exempel närmaste tiotal<br />
eller hundratal.<br />
Tecknet ≈ betyder ”är ungefär lika med”.<br />
Addition Subtraktion<br />
Siffran 3 har värdet 3 000.<br />
Siffran 2 har värdet 200.<br />
Siffran 7 har värdet 70.<br />
Siffran 9 har värdet 9.<br />
0 2 4 6 8 10<br />
80 + 70 = 150<br />
term term summa<br />
42 ≈ 40<br />
588 ≈ 600<br />
210 – 150 = 60<br />
term term differens
52 Kapitel 1<br />
kan du begreppen?<br />
vilket moln passar in på de olika begreppen?<br />
Platsvärde<br />
Utvecklad form<br />
Tallinje<br />
Udda tal<br />
Jämna tal<br />
Avrundning<br />
Addition<br />
Subtraktion<br />
Term<br />
Summa<br />
Differens<br />
6 2 3 7<br />
6 0 0 0<br />
2 0 0<br />
3 0<br />
7<br />
kan du förklara?<br />
12 + 7 = 19<br />
97 ≈ 100<br />
453 = 400 + 50 + 3<br />
22 – 5 = 17<br />
9, 11, 13, 15<br />
x y z<br />
0 20 40 60 80 100<br />
1 Vad är det för skillnad mellan en siffra och ett tal?<br />
2 Förklara varför siffran 1 är mer värd än siffran 9 i talet 2 194.<br />
3 Hur vet du vilket värde siffran 3 har i talet 4 398?<br />
4 Vad är en minnessiffra?<br />
5 På vilka olika sätt kan du räkna ut 346 – 78?<br />
Diagnos 1<br />
2, 4, 6, 8<br />
Fortsätt med Träna<br />
mera eller Fördjupning.<br />
Din lärare ger besked.
Träna mera<br />
Skriv talen med siffror.<br />
213 a) femtioåtta<br />
b) trehundrafemton<br />
c) etthundrasjuttio<br />
215 Du har talet 8 236.Vilken siffra är<br />
a) tiotalssiffra b) tusentalssiffra<br />
216 Vilket värde har siffran 3 i talen?<br />
a) 345 b) 3 819 c) 6 431<br />
217 Vilket värde har siffran 5 i talen?<br />
a) 751 b) 5 239 c) 815<br />
218 a) Vilka tal pekar pilarna på?<br />
0 10 20 30 40 50<br />
b) Vilket tal ligger mitt emellan 30 och 50?<br />
c) Vilket tal ligger mitt emellan 15 och 25?<br />
219 a) Vilka tal pekar pilarna på?<br />
0<br />
x y z<br />
b) Vilket tal ligger mitt emellan 30 och 90?<br />
c) Vilket tal ligger mitt emellan 100 och 110?<br />
214 a) sexhundranio<br />
b) tvåtusen trehundrasju<br />
c) tretusen sextiosex<br />
x y<br />
z<br />
30 60 90<br />
120<br />
Kapitel 1<br />
1<br />
Diagnos Diagnos 2<br />
3<br />
Diagnos<br />
53
<strong>Matematikboken</strong> alfa<br />
ingår i en läromedelsserie som har en röd tråd<br />
i matematik från förskoleklass till skolår.<br />
Till <strong>Matematikboken</strong> alfa hör följande böcker:<br />
• Grundbok<br />
• Facit<br />
• Bashäfte<br />
• Utmaningen<br />
• Lärarhandledning<br />
Best.nr 47-10193-1<br />
Tryck.nr 47-10193-1